W dniu
19.10.2009 r.
(Poniedziałek) w godzinach 14-17
Zespół numer 7 z Wydziału Inżynierii Lądowej przeprowadził ćwiczenia laboratoryjne dotyczące tematu:

„Pomiary prądowo napięciowe w układzie elektrycznym. Prawo Ohma.”

Część 1.
Podczas zajęć laboratoryjnych z Fizyki, grupa pomiarowa w składzie Tomasz Ostojski, Łukasz Wojciechowski, Marcin Urbaniak dokonała 11 pomiarów (woltomierzem klasy I i amperomierzem elektrycznym o dokładności 200mA i błędzie pomiarowym 1,2% wyniku pomiaru ±1*ostatnia cyfra znacząca) natężenia i napięcia prądu płynącego przez opornik o oznaczeniu R4, wyniki zostały przedstawione na wykresie.

Z prawa Ohma dotyczącego stałości proporcjonalności U/I (Napięcia do Natężenia; V/A), które jest miarą Oporu (V/A=Ω).
Przekształcając wzór
(prawo Ohma¹) można dojść do postaci
z matematyki wiadomo, że tg nachylenia prostej w tym przypadku
jest równy współczynnikowi kierunkowemu (a) w równaniu prostej, czyli otrzymujemy zależność
. Z równania linii trendu y=0,2477x+0,6825 możemy wyliczyć opór opornika R₄, który jest równy R₄=
(we wzorze wprowadzono *10³ w związku z jednostką mA).

Porównując opór uzyskany z wyliczenia go za pomocą uzyskanego wzoru (ze współczynnika linii trendu (met. Najm. Kwadr.) z wartością oporu uzyskanego dla pojedynczego pomiaru
możemy zauważyć, że te wyniki nieznacznie od siebie odbiegają. Dzięki metodzie wielokrotnego pomiaru jesteśmy w stanie wyznaczyć najdokładniejszą wartość oporu.

Dzięki metodzie różniczki zupełnej możemy ocenić niepewność pewnej wielkości y, która jest funkcją mierzonych wielkości x₁, x₂, x₃. Korzystając z rozwinięcia funkcji y w szereg Taylora wokół wartości będącej wynikiem pomiaru oraz zaniedbując wyrazy wyższego rzędu niż pierwszy i zastępując nieskończenie małe przyrosty zmiennych niezależnych wartościami przyrostów skończonych otrzymamy





,czyli:


Tabela z wynikami:

I	Błąd pomiaru I	U	Błąd pomiaru U	Niepewność wyliczenia R
11,3	0,1356	44	0,3	2,259115
13,6	0,1632	52	0,3	1,884118
16	0,192	62	0,3	1,609
18,2	0,2184	70	0,3	1,41978
20,5	0,246	79	0,3	1,265756
22,8	0,2736	88	0,3	1,142807
25	0,3	97	0,3	1,04656
27,2	0,3264	110	0,3	0,967647
29,6	0,3552	120	0,3	0,893243
31,8	0,3816	125	0,3	0,8333
34,4	0,4092	132,5	0,3	0,779765

Podczas pierwszego ćwiczenia zespół dokonał także pomiaru 3 innych oporników:

	Zakres woltomierza [V]	Odczyt [V]	Dokł. [V]	Zakres dla amperomierza [mA]	Odczyt [mA]	Dokł. [mA]	Wartość Oporu (R)
R2	10	76,5	0,3	200	77,5	0,93	98,7 Ω
R1	10	60	0,3	200	107,4	1,29	55,8 Ω
R3	10	76	0,3	200	76,8	0,92	98,9 Ω

Część 2.
Histogram przedstawia pomiary średnicy metalowego walca śrubą mikrometryczną. Wyniki pomiarów zostały podzielone na przedziały i przedstawione na histogramie

„Najwyższy” słupek przedstawia wartość, która jest najbliższa (zbliżona) do prawdziwej średnicy walca. Im więcej pomiarów przeprowadzonych tym dokładniejszą wartość średnicy walca można uzyskać. Ø≈11,995 mm

Zbiór danych (przedziały)

Częstość

15,01

6

15,15

11

15,20

2

15,25

0

15,35

6

więcej

5

Zbiór danych Ø [mm]

14,90

15,15

15,60

14,98

14,87

15,01

15,13

15,11

15,07

15,14

14,88

15,33

15,34

15,13

15,02

15,16

15,29

15,09

15,38

15,11

15,20

15,33

15,35

15,33

15,38

15,11

15,37

15,14

15,37

15,01

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej

---