Lewandowski Krystian Grupa 11

Ćwiczenia nr. 5

WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ

Podczas próby skręcania podobnie jak w próbach rozciągania i ściskania wyznacza się podstawowe parametry charakteryzujące badany materiał. Ustala się wartości granic plastyczności i wytrzymałości oraz zakres praktycznej stosowalności prawa Hook'a. W ćwiczeniu ograniczono się do realizacji pierwszej fazy próby skręcania, przyjmując jako cel, wymierzanie modułu sprężystości postaciowej G. do wykonania próby skręcani przygotowuje się materiał w postaci próbek walcowych o znormalizowanych kształtach podobnych do próbek stosowanych do próby rozciągania. Średnice części są wielokrotnościami 5mm (d₀= 5, 10, 15 …) wielokrotnościami uprzywilejowanymi d₀ = 10 mm, d₀ = 15mm. Zalecana krotnością próbek p = 10 co sprawia, że długościami części roboczych są l₀=100, l₀=150. w stosunku do próbek stosowanych do próby rozciągania próbki przewidziane do próby ściskania maja inny kształt części uchwytowej. Najczęściej jest to kształt walca ściętego jedno lub dwu stronny. Wybór kształtu części uchwytowej jest uzależniony od rodzaju maszyny przewidzianej do realizacji próby skręcania. Znormalizowaną próbę skręcania przeprowadza się na maszynach wytrzymałościowych zwanych skręcarkami umożliwiającymi obciążenie próbek aż do ich zniszczenia. Stosowane skręcarki różnią się między sobą szczegółami konstrukcyjnymi elementów tworzących trzy zasadnicze bloki realizujące: napęd, obciążenie i mocowanie próbki. Wszystkie stosowane maszyny gwarantują w większym lub mniejszym stopniu obciążenie definiowane jako czyste skręcanie. Do realizacji celu ćwiczenia, zgodnie z założeniem o obciążeniu próbki jedynie w zakresie stosowalności prawa Hook'a, nie jest konieczna skręcarka a wystarcza stanowisko gwarantujące obciążenie najbardziej zbliżone do czystego skręcania. Układem pomiarowym wchodzącym w skład stanowiska badawczego jest tensometr mechaniczno - optyczny typu Martena używany do pomiarów katów skręcania wyróżnianych przekrojów próbki. Ustawienie układu pomiarowego, którego elementami są obejmy mocujące lusterka oraz lunety wyposażone skale milimetrowe przedstawia rysunek 1.

Obejmy mocujące lusterka ustala się współosiowo na nieobciążonej próbce w odległości promieniowej l₀ mierzonej wzdłuż osi próbki tak aby płaszczyzna luster była równoległa do płaszczyzny skali milimetrowych prostopadła do osi lunet. Odległości miedzy płaszczyznami luster jest ustalona przez producenta i zmienionych w zależności od wykorzystywanego przełożenia tensometru.

Położenie skal w stosunku do luster i lunet w kierunku pionowym jest ustalone tak aby zapewnić możliwość odczytu przy maksymalnym przewidywalnym obrocie luster. Pierwszy odczyt wykonany dla nie obciążonej próbki ustala się na skali punkt uznawany w trakcie realizacji próby za punkt odniesienia dla następnych odczytów, tak zwane „zero umowne”.

Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń.

d₀ = 15mm

l₀ = 100mm

b = 150mm

l = 1000mm

Lp.	P [kG]	P [N]	Ms [Nmm]	τmax [MPa]	H1 [mm]	H2 [mm]	ΔH1 [mm]	ΔH2 [mm]	ΔH [mm]	φ *10^-3 [rad]	γ *10^-3 [rad]	σ *10^-4 [MPa]
1	0	0	0	0	6	8	0	0	0	0	0	0
2	1	9,81	1471,5	2,22	6	9	0	1	1	0,5	0,0375	5,92
3	2	19,62	2943	4,44	7	10	1	2	1	0,5	0,0375	11,84
4	3	29,43	4414,5	6,66	7	11	1	3	2	1	0,075	8,88
5	4	39,24	5886	8,88	7,5	12	1,5	4	2,5	1,25	0,93	9,54
6	5	49,05	7357,5	11,10	8	13	2	5	3	1,5	0,112	9,91
7	6	58,86	8829	13,33	8	14	2	6	4	2	0,15	8,88
8	7	68,67	10300,5	15,55	8,5	15	2,5	7	4,5	2,25	0,168	9,25
9	8	78,48	11772	17,77	9	16	3	8	5	2,5	0,187	9,5
10	9	88,29	13243,5	19,99	9	17	3	9	6	3	0,225	8,88
11	10	98,1	14715	22,21	9,5	18	3,5	10	6,5	3,25	0,243	9,13
12	11	107,91	16186,5	24,43	10	19	4	11	7	3,5	0,262	9,32
13	12	117,72	17658	26,66	10,5	20	4,5	12	7,5	3,75	0,281	9,48
14	13	127,53	19129,5	28,88	11	21	5	13	8	4	0,3	9,62
15	14	137,34	20601	31,10	11	22	5	14	9	4,5	0,337	9,22
16	15	147,15	22072,5	33,32	11,5	23,5	5,5	15,5	10	5	0,375	8,88

Wartość momentu skręcajacego została wyliczona ze wzoru:

Gdzie:

P_i - wartość siły obciążającej

b - odległość osi szalki od próbki

Wartość maksymalnych naprężeń stycznych została obliczona ze wzoru:

[MPa]

gdzie:

W₀ - wskaźnik biegunowy skręcenia dla przekroju kołowego

Wskazanie tensometru w przekroju poprzecznym 1 - 1 zostały obliczone ze wzoru:

[mm]

Wskazania tensometru w przekroju poprzecznym 2 - 2 zostały obliczone ze wzoru:

[mm]

Różnice wskazań tensometrów w przekroju 2 - 2 i 1 - 1 zostały obliczone ze wzoru:

[mm]

Wartość kątów skręcenia przekroju 2 - 2 względem przekroju 1 - 1 została obliczone ze wzoru:

gdzie:

L - odległość między płaszczyznami luster i skal

Wartość kątów odkształcenia postaciowego została obliczone ze wzoru:

[rad]

gdzie:

d₀ - średnica początkowa próbki

l₀ - odległość między przekrojami 1 - 1 i 2 - 2

Wartość modułu sprężystości postaciowej w kolejnym pomiarze została obliczona ze wzoru:

[MPa]

Wartość średniej arytmetycznej modułu sprężystości została obliczone ze wzoru:

[MPa]

gdzie:

n - ilość kolejnych pomiarów

Wyznaczenie średniej wartości modułu sprężystości postaciowej z wykresu zależności maksymalnych naprężeń stycznych od kąta odkształcenia postaciowego:

α - kąt nachylenia poprowadzonej prostej do osi γ

μ_s - współczynnik przeliczeniowy skali wykresu

---