Prognozowanie temperatury powietrza w szybach wdechowych na przykładzie kopalń LGOM

1. Wstęp

Podczas przepływu powietrza w wyrobiskach górniczych zachodzi ciągła wymiana ciepła między skałami, a powietrzem kopalnianym. Wymiana ciepła odbywa się w sposób jawny drogą prze­wodnictwa cieplnego, konwekcji i promieniowania oraz w sposób niejawny drogą parowania wody, w szczególności wilgoci. Temperatura powietrza w wyrobiskach górniczych różni się zazwyczaj od tempe­ratury skał. W związku z tą różnicą zachodzi wymiana ciepła między skałami a przepływającym powie­trzem. Tempe­ra­tury obu ośrodków zależą między innymi od czasu, przez co proces ten jest nieustalony.

Na tę wymianę ciepła nakłada się w szybach i wyrobiskach nachylonych sprężanie powietrza przy jego ruchu w polu sił ciężkości w dół lub rozprężanie przy jego ruchu do góry. Efektem sprężania powietrza w szybach wdechowych jest wzrost jego temperatury, który teoretycznie przy założeniu, że szyb wypełnia powietrze suche ulegające przemianie adiabatycznej i nie zachodzi wymiana ciepła z górotworem, wynosi około 1°C na 100 m szybu. Praktycznie, ze względu na zachodzącą wymianę ciepła i zawilżenie powietrza, przyrost ten wynosi 0.5÷0.6 °C na 100 m szybu.

Ponadto w wyrobiskach kopalnianych wydziela się ciepło od źródeł miejscowych, takich jak: pracujące maszyny i urządzenia, transport urobku, procesy utleniania itp.

Temperatura powietrza atmosferycznego w ciągu doby, miesiąca i roku charakteryzuje się znacznymi wahaniami, mającymi istotny wpływ na różnicę temperatur powietrza kopalnianego i skał, a tym samym proces wymiany ciepła.

Drogi powietrza świeżego w kopalni stanowią swego rodzaju akumulator ciepła. Ciepłe powie­trze wchodzące latem do kopalni ogrzewa skały chłodząc się. Zimą natomiast powietrze chłodzi skały od­­bierając od nich ciepło [2]. Skały otaczające wyrobisko, biorące udział w tych procesach, noszą wg. [16] nazwę "strefy (warstwy) wyrównującej temperaturę", a wg. [2] nazwę "regeneratora ciepła". Grubość tej warstwy w zależności od rodzaju skał sięga od kilku do kilkunastu metrów w głąb góro­tworu. Zasięg strefy wyrównującej wahania temperatury zależy natomiast głównie od ilości przepły­wającego powietrza. Dla płytkich kopalń, przewietrzanych dużymi ilościami powietrza może ona sięgać nawet do szybów wydechowych [16]. W głębokich, gorących kopalniach strefa ta obejmuje zazwyczaj grupowe prądy powietrza świeżego i sięga do miejsca, do którego następuje obniżanie temperatury ciepłego powietrza płynącego w lecie od szybów wdechowych. Od tego miejsca temperatura skał jest stale wyższa od temperatury powietrza i ogrzewa się ono od skał wzdłuż drogi jego przepływu.

Wartości temperatur powietrza w kopalni zależą jednak głównie od temperatury powietrza na wlocie do szybu. Zgodnie z przepisami temperatura powietrza wpływającego do kopalni nie powinna być niższa niż +2 °C. Stosowana metoda prognozowania temperatury powietrza w wyro­biskach górniczych pozwala prognozować temperaturę średnią (średnioroczną) powietrza.

2. Wpływ zmian temperatury powietrza atmosferycznego na temperaturę powietrza na

podszybiach szybów wdechowych

2.1. Wprowadzenie

Do przewietrzania kopalni korzysta się z powietrza atmosferycznego, którego parametry ule­ga­ją znacznym wahaniom w ciągu roku. Sezonowe (dobowe, miesięczne, roczne) zmiany tempera­tury powietrza wpływającego do szybu znacznie komplikują proces wymiany ciepła między skałami i powie­trzem, tworząc pulsacje temperatury powietrza i skał [4].

Do określenia zmian temperatury powietrza, jakie zachodzą podczas przepływu powietrza wzdłuż wyrobiska kopalnianego, większość metod prognozowania korzysta z różniczkowego równania energii. W celu jego rozwiązania zakłada się, że temperatura powietrza zależy od jednej współrzędnej bieżącej i nie zmienia się w przekroju poprzecznym wyrobiska. Ponadto zakłada się, że strumień masy powietrza przepływającego wyrobiskiem jest stały i pomija się zmiany energii kinetycznej wzdłwiż osi wyrobiska. Przyjmuje się jednorodność górotworu i niezmienność wszystkich parametrów w czasie. Dotyczy to zwłaszcza niezmienności temperatury powietrza na początku wyrobiska (na wlocie do kopalni). Dlatego też wyniki prognozy odnoszą się jedynie do przyjętych w niej parametrów powietrza na wlocie do kopalni, a podawane przez autorów zależności pozwalają określić średnią temperaturę powietrza. Jeżeli temperatura powietrza na wlocie do kopalni będzie się zmieniać, należy dodatkowo wyznaczać sezono­wą jej odchyłkę.

Zazwyczaj w wyrobiskach górniczych powinno się prognozować warunki klimatyczne dla okresu letniego. Przyjęcie temperatury lipca jako temperatury powietrza wpływającego do kopalni - przy założeniu, że parametry te występują przez cały czas istnienia wyrobiska - spowoduje zawyżenie pro­gno­zowanej temperatury w wyrobiskach górniczych. Należy zatem prognozować temperaturę powie­trza w kopalni z uwzględnieniem średniej wieloletniej temperatury na powierzchni [6] i dodatkowo wy­znaczać amplitudę sezonowych odchyłek temperatury przenoszonych wzdłuż dróg przepływu powietrza.

2.2. Sezonowe zmiany temperatury powietrza i jej prognozowanie na podszybiach szybów wdechowych w kopalniach LGOM

Sezonowe zmiany temperatury powietrza atmosferycznego były przedmiotem wielu prac [1,3,5,8]. W pracach tych temperaturę powietrza atmosferycznego na wlocie do kopalni [5] aproksymuje się najczęściej funkcją:

(1)

gdzie:

- temperatura powietrza atmosferycznego, °C,

- średnioroczna temperatura powietrza atmosferycznego, °C,

- amplituda sezonowych zmian temperatury powietrza atmosferycznego, °C,

- czas, s,

- okres sezonowych wahań temperatury powietrza atmosferycznego równy 1 rok, s,

- przesunięcie fazowe okresowych zmian temperatury powietrza atmosferycznego

względem wybranej chwili początkowej, rad.

Z obliczeń przeprowadzonych na podstawie pomiarów wykonanych w niektórych stacjach meteorologicznych, położonych w sąsiedztwie kopalń podziemnych w południowej części Polski wynika, że średnioroczna temperatura atmosferyczna nad powierzchnią ziemi wynosi około7.5 ÷ 8 °C.

W poszczególnych latach spotyka się jednak wartości wyższe i niższe o około 1 °C. Amplituda sezono­wych wahań temperatury powietrza atmosferycznego jest nieco wyższa od 10 °C i wynosi ≅ 10.2 ÷ 10.3 °C. Jej wartości w poszczególnych latach analizowanego okresu zawierały się w przedziale 8.5 ÷ 13.5 °C. Przy założeniu, że chwilę = 0 przyjmuje się dla początku roku przesunięcie fazowe wynosi = -1.89 rad [5 ].

Dla kopalń LGOM przyjmuje się, że sezonowe zmiany temperatury powietrza atmosferycznego są analogiczne jak dla Legnicy i wynoszą:

= 8.4 °C

= 10.2 °C

= - 1.89 rad.

Przebieg sezonowych zmian temperatury powietrza atmosferycznego dla warunków kopalń LGOM, przy wygładzeniu ich w oparciu o średnie miesięczne temperatury powietrza, przedstawiono na rys.1.

Zgodnie z przepisami do kopalni nie może wpływać powietrze o temperaturze niższej niż +2 °C. Dlatego też w okresach zimowych zachodzi konieczność grzania powietrza wlotowego do kopalni. Powoduje to podwyższenie średniorocznej temperatury powietrza. Wynosi ona dla tych warunków = 9.11 °C (rys.2) i taka jej wartość powinna być przyjmowana przy prognozie temperatury w wyrobis­kach górniczych.

Analizując wykres przedstawiony na rys.2 widać, że czas w którym konieczne jest grzanie powietrza wlotowego do kopalni, przy założeniu, że najniższa temperatura powietrza wpływającego do szybu jest równa +2 °C, wynosi 3.4 m-ca w ciągu roku.

Dla prognozowania średniej temperatury powietrza w wyrobiskach kopalnianych korzysta się najczęściej z przybliżonego rozwiązania równania różniczkowego przewodnictwa cieplnego w skałach i równania energii przy odpowiednich warunkach brzegowych. Zależnie od przyjętych warunków brzego­wych i zastosowanych uproszczeń przy rozwiązywaniu równań znanych jest w literaturze szereg metod. Do warunków kopalń LGOM można zastosować metodę przedstawioną w pracy [5]. Zgodnie z tą metodą temperaturę średnią powietrza w wyrobisku kopalnianym wyznacza się z zależności:

(2)

gdzie:

- średnioroczna temperatura powietrza atmosferycznego, °C,

- gradient geotermiczny, °C/m,

- współrzędna bieżąca, m,

- współczynnik przewodzenia ciepła, W/(mK),

- bezwymiarowy strumień cieplny,

- strumień objętości powietrza, m³/s,

- gęstość powietrza, kg/ m³,

- ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu, J/(kgK),

- temperatura pierwotna skał na wlocie do wyrobiska, °C,

- przyspieszenie ziemskie, m/s²,

- strumień ciepła od dodatkowych źródeł ciepła przypadający na jednostkę długości

wyrobiska, W/m,

- sinus kąta nachylenia wyrobiska.

Przy wyznaczaniu średniej temperatury powietrza w szybie wdechowym zwykle przyjmuje się, że średnie temperatury ziemi przy powierzchni i powietrza atmosferycznego są sobie równe () oraz że = -1. Przy tych założeniach wzór (2) przyjmie postać:

(3)

Chcąc natomiast wyznaczyć średnią temperaturę powietrza w wyrobisku poziomym przyjmuje się, że = 0. W związku z tym wzór (2) przekształca się do postaci:

(4)

Prognozowaniem okresowych zmian temperatury powietrza na podszybiach kopalń zajmował się J. Wacławik [3],[5]. W tym celu - przy założeniu odpowiednich warunków brzegowych i początkowych - rozwiązał układ równań różniczkowych przewodnictwa cieplnego i energii. Uzyskane wzory pozwalają prognozować zmiany zarówno temperatury średniej powietrza (zależność 3), jak i amplitudy oraz przesunięcia fazowego. Z przedstawionych w literaturze [1],[2] przykładów zastosowania opracowa­nych wzorów w warunkach kopalń LGOM wynika, że w przypadku przepływu szybem wdechowym strumienia masy powietrza w ilości równej 200 kg/s temperatura średnia powietrza na głębokości 1000 m po 4 latach powinna wynosić 19,1°C, amplituda 8,95°C, a przesunięcie fazowe -0,11. Dla większych ilości powietrza zanikanie okresowych zmian temperatury powietrza jest wolniejsze, a przesu­nięcie fazowe mniejsze. W warunkach rzeczywistych kopalń LGOM, gdzie w szybach wdechowych płynie strumień masy powietrza od 575 do 900 kg/s, prognozowane - zgodnie z metodą J. Wacławika - amplitudy i przesunięcia fazowe będą wynosiły odpowiednio:

= 575 kg/s - A = 9.75 °C, = -0.038,

= 900 kg/s - A = 10.0 °C, = -0.024.

Wynika z tego, że przy dużych ilościach powietrza amplituda na podszybiach szybu wdechowego różni się od amplitudy na powierzchni o 3÷5%. Świadczyłoby to, że szyby wdechowe nie biorą udziału w procesie wygaszania okresowych zmian temperatury powietrza.

Takiemu stwierdzeniu przeczą dane pomiarowe zawarte w Głównych Książkach Przewietrzania kopalń LGOM. Dla ZG „RUDNA” zebrano dane obejmujące wszystkie szyby wdechowe tej kopalni od momentu ich powstania do dnia dzisiejszego. Dane uwzględniały pomiary temperatury powietrza na powierzchni i podszybiach szybów wdechowych oraz ilości powietrza w poszczególnych szybach. Wynika z nich, że amplituda zmian temperatury powietrza na podszybiach szybów wdechowych waha się w granicach 0,5÷0,7 zmian sezonowych temperatury wlotowej powietrza na powierzchni.

Stosując metodę regresji wielorakiej, opracowano dla tych danych zależności empiryczne pozwa­lające prognozować na podszybiach szybów wdechowych średnią temperaturę powietrza i jej amplitudę. Otrzymano ze współczynnikiem korelacji r = 0.85 następującą zależność na średnią temperaturę powietrza:

(5)

oraz ze współczynnikiem korelacji r = 0.84 zależność na jej amplitudę

(6)

gdzie:

- średnioroczna temperatura powietrza atmosferycznego na wlocie do szybu, °C,

- strumień objętości powietrza w szybie, m³/s,

H - głębokość szybu, m,

- amplituda sezonowych zmian temperatury powietrza atmosferycznego na wlocie do

szybu, °C,

Po wprowadzeniu do zależności (5) w miejsce temperatury zależności (1) i założeniu, że przesunięcie fazowe okresowych zmian temperatury w szybie nie ulega zmianie w stosunku do powierzchni (duży strumień objętości powietrza), otrzymuje się, że amplituda na podszybiu w tych warunkach stanowić będzie 61% amplitudy na powierzchni.

Chcąc zbadać jakie parametry będzie miało powietrze na podszybiach szybów wdechowych ZG „POLKOWICE” i ZG„RUDNA” wykonano obliczenia średniej temperatury powietrza w oparciu o dwie zależności (3) i (5). Otrzymane wyniki, dla różnych średnich temperatur powietrza na wlocie do szybów, zestawiono w tablicach 3.1 (ZG „POLKOWICE”) i 3.2 (ZG„RUDNA”).

Tablica 3.1

	Temperatura średnia powietrza na podszybiu, °C
Szyb	Tos = 8.4 °C		Tos = 9.11 °C
	wg wzoru (5)	wg wzoru (3)	wg wzoru (5)	wg wzoru (3)
P-I poz. 810	17.47	16.36	17.90	17.07
P-I poz. 850	17.84	16.69	18.27	17.40
P-II poz. 810	17.71	16.38	18.14	17.09
P-II poz. 850	18.05	16.70	18.48	17.41
P-III poz. 680	15.73	15.20	16.16	15.91
P-III poz. 740	16.24	15.66	16.68	16.37
P-V poz. 810	17.01	16.28	17.44	16.99
P-V poz. 850	17.49	16.67	17.92	17.38

Tablica 3.2

	Temperatura średnia powietrza na podszybiu, °C
Szyb	Tos = 8.4 °C		Tos = 9.11 °C
	wg wzoru (5)	wg wzoru (3)	wg wzoru (5)	wg wzoru (3)
R-III	18.24	17.70	18.67	18.41
R-VII	19.56	19.09	19.99	19.80
R-IX	19.10	19.07	19.53	19.78

Analizując otrzymane wyniki widać, że prognozowane średnie temperatury powietrza na podszybiach szybów wdechowych, uzyskane w oparciu o zależność (3), są przeważnie niższe niż otrzymane z metody statystycznej. Ze wzrostem strumienia objętości powietrza w szybie maleje prognozowana temperatura powietrza na podszybiu, przy czym w metodzie statystycznej różnice te są większe. Ponadto temperatura powietrza na podszybiu rośnie z głębokością szybciej w metodzie statystycznej, natomiast w metodzie opartej na zależności (3) wzrasta szybciej wraz ze wzrostem średniej temperatury wlotowej do szybu. Generalnie jednak różnice wyników uzyskanych z obu metod dla tych samych warunków nie przekraczają najczęściej 1°C i w związku z tym mogą służyć jako dane początkowe przy prognozowaniu średnich temperatur powietrza w wyrobiskach chodnikowych.

4

---