Częstym problemem rozwiązywanym przez chemików jest ocena ilościowa skutków przebiegającego procesu. Choć niekiedy problem wydaje się łatwy (i najczęściej tak jest!) rozwiązujący często wpada w pułapkę „wiary w prawdę zawartą w równaniu reakcji chemicznej”. Na czym ta pułapka polega?
Kiedy problem sprowadza się do wyznaczenia ilości (albo np. stężenia) produktu pewnej reakcji, realizowanej w praktyce, należy mieć na uwadze, że relacja między substratami a produktami nie jest (!) dana wprost równaniem tej reakcji. Związek ilościowy między substratami (jeśli są co najmniej dwa) lub produktami (jeśli są co najmniej dwa) jest (!) dany wprost równaniem reakcji. Lecz relacja między dowolnym substratem a dowolnym produktem takiej reakcji (powtórzmy to jeszcze raz) nie jest (!) dana wprost tym równaniem. Żeby to sobie dokładnie uświadomić rozważmy proces neutralizacji zasady kwasem (albo jak ktoś chce odwrotnie: kwasu zasadą). Do jego przeprowadzenia użyto pewnych ilości roztworów zasady sodowej i kwasu solnego. Zachodzącą w czasie trwania tego procesu reakcję bez wahania zapiszemy w postaci cząsteczkowej jako: NaOH + HCl = NaCl + H2O. Tylko w wyobraźni można przeprowadzić ten proces tak, by jeden mol zasady przereagował z jednym molem kwasu dając jeden mol jeden mol soli i jeden mol wody. Tylko w wyobraźni! W praktyce nie mamy prawie szans, by biorąc 602 tryliardy cząsteczek zasady, z dokładnością do jednej wziąć tyle samo cząsteczek kwasu. Zatem na pytanie: ile w tym procesie neutralizacji zużyto zasady odpowiedź jest łatwa: dokładnie tyle ile zużyto kwasu (relacja ilościowa między substratami dana jest wprost równaniem tej reakcji). Natomiast na pytanie ile w tej reakcji powstało wody, prosta (i zawsze prawdziwa!) jest odpowiedź: tyle ile powstało soli (relacja ilościowa między produktami dana jest wprost równaniem tej reakcji). Związanie ilości powstałej wody (produkt!) z ilością któregokolwiek substratu nie jest już tak oczywiste. Nie można bowiem stwierdzić, że w rzeczywistym procesie ilość powstałej wody jest równa ilości użytego kwasu (choć wydaje się, że wynika to z równania reakcji). Nie można (!) również stwierdzić, że ilość tej wody jest równa ilości użytej zasady. Jednego z użytych substratów jest zapewne mniej niż drugiego (warunki niestechiometryczne - w praktyce tylko z takimi mamy do czynienia). W tej sytuacji prawdziwa jest teza, że ilość powstałej wody jest równa mniejszej z dwóch liczb: ilość użytego kwasu lub ilość użytej zasady. Proponuję zapisać ten wniosek formalnie w postaci:
Proszę zauważyć, że z tym samym problemem mamy do czynienia, gdy ilościowo rozważamy problem np. roztwarzania metalu (stopu) lub wytrącania trudnorozpuszczalnej soli. I dlatego na pytanie np. o ilość wydzielonego wodoru w procesie roztwarzania Fe w roztworze H2SO4 odpowiemy łatwo dopiero wtedy, gdy ustalimy ilości Fe i H2SO4 z jakimi mamy do czynienia. Do wydzielenia wodoru jest bowiem niezbędny kwas (jest źródłem wodoru), ale w trakcie trwania procesu może zabraknąć albo żelaza, albo kwasu. W każdym z tych przypadków proces roztwarzania ulegnie zatrzymaniu.
Niech zawsze w „chemicznej” głowie ilość znaczy liczność! W chemii to podstawa sukcesu w obliczeniach.
Przeanalizujmy zatem problem wzajemnych relacji ilościowych substratów i produktów reakcji na następującym przykładzie:
Jakie jest stężenie molowe soli w roztworze otrzymanym z 250 ml (Vr,ks ) roztworu wodnego HCl o gęstości (dr,ks ) 1089g/dm3 i ułamku molowym HCl (Nks ) równym 0,1000, do którego dolano 250g (mr,zs ) roztworu wodnego NaOH o stężeniu (Cm,zs ) 4,350 mol/dm3 i gęstości (dr,zs ) 1,162 g/cm3, jeśli otrzymany roztwór ma gęstość (dr,soli ) 1110 g/dm3?
Zgodnie z najlepszą strategią rozwiązywania zadań, według której najpierw należy możliwie natychmiast odpowiedzieć na zadane pytanie, a dopiero wtedy rozwiązywać problem, właściwą odpowiedzią na pytanie o stężenie molowe soli jest:
Czyli wyrażenie definiujące stężenie molowe, w którym nsoli jest licznością powstałej soli a Vr,soli jest objętością otrzymanego roztworu. Rozwiązanie sprowadza się zatem do wyznaczenia wartości tych dwóch wielkości.
Liczność soli jest w przypadku reakcji HCl i NaOH równa:
Konieczne jest zatem obliczenie liczności HCl oraz NaOH użytych w procesie neutralizacji. Liczność zasady określamy z definicji stężenia molowego (bo taką informację o roztworze z zasady podano zadaniu):
Liczność kwasu można obliczyć rozwiązując układ równań, z których pierwsze jest równaniem bilansu masy roztworu kwasu, a drugie definicją ułamka molowego (nawiasem mówiąc to częsta sytuacja w obliczeniach, w których stężenie reagenta podano w formie ułamka molowego):
stąd otrzymujemy:
nks = 1,371121 mola
nw,rks = 12,34011 mola
Ponieważ nsoli = min(nHCl , nNaOH ) to nsoli = min(1,371121 mola; 0,935886 mola) = 0,935886 mola.
Objętość roztworu powstałego z połączenia dwóch innych należy zawsze obliczyć na podstawie prawa zachowania masy i znajomości gęstości roztworu końcowego. Tylko wtedy, gdy gęstość ta nie jest znana (!) można prowadzić obliczenia przybliżone, pomijając efekt kontrakcji objętości. Wybór takiego wariantu należy wtedy w rozwiązaniu zaznaczyć. W naszym przypadku objętość roztworu można łatwo obliczyć (z definicji gęstości) zauważając, że w wyniku reakcji NaOH + HCl = NaCl + H2O nie powstał żaden produkt (gazowy lub stały) opuszczający środowisko reakcji. Zatem masa roztworu otrzymanego przez połączenie roztworów kwasu i soli jest równa sumie mas tych roztworów:
Czytelnikowi, który zechce rozwiązywać to zadanie z kalkulatorem w ręku, zwracamy uwagę na niespójność jednostek, w jakich podano gęstości roztworów wobec innych danych dotyczących tych roztworów. Przed przystąpieniem do obliczeń należy zatem przeliczyć podane wartości tak, by jednostki były spójne (np. gęstość w g/dm3, objętość r-rów w dm3 a stężenie molowe w mol/dm3). Rozwiązując zadanie nie wolno przegapić takiej sytuacji.
Wyniki dotychczasowych obliczeń wskazują, że stężenie molowe soli w otrzymanym roztworze jest równe:
Nasza odpowiedź brzmi zatem: Stężenie molowe soli w otrzymanym roztworze wynosi 1,99 mol/dm3.
Czytelnik zechce zauważyć, że dane do obliczeń w tym zadaniu zostały podane z różną dokładnością. Objętości i masy roztworów podano w postaci liczb o trzech cyfrach znaczących, a pozostałe dane w postaci liczb o czterech cyfrach znaczących. Jest oczywiste, że wynik zawiera tyle liczb znaczących ile wzięta do obliczeń liczba mająca ich najmniej. W naszym przypadku są to trzy cyfry znaczące.
Nie demonizujemy zagadnienia dokładności obliczeń, ale zwracamy Czytelnikowi uwagę na istotną wagę dokładności obliczeń. Zapewniamy też Czytelnika, że na Wydziale dość jest nauczycieli, którzy w stosownym momencie zwrócą na to zagadnienie baczną uwagę.