Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego

Wydział Inżynierii i Kształtowania Środowiska

Katedra Geoinżynierii

Projekt nr 1

Sprawdzenie stateczności nasypu

Prowadzący: Wykonał:

Bud. gr. 3

2007/08

1. Obliczenie stateczności skarpy

Dane do projektu:

• Wysokość nasypu H - 9,6 m

• Wysokość zwierciadła wody pod powierzchnią terenu h_W - 0,4 m

• Miąższość pierwszej warstwy h₁ - 1,4 m

• Miąższość drugiej warstwy h₂ - 1,1 m

• Nachylenie skarpy 1:1,5

Właściwości geotechniczne gruntu w nasypie i podłożu
Nr warstwy	Rodzaj gruntu	Stan gruntu	r [g/cm^3]	c' [kPa]	f' [^o]
Nasyp	Piasek drobny	0,95	1,65	0,00	31,75
Ia	Piasek średni	0,50	1,85	0,00	32,50
Ib	Piasek średni	0,50	2,00	0,00	32,50
II	Glina	0,70	1,95	16,00	9,00
III	Glina pylasta	0,20	2,10	32,00	18,25

1. Obliczenie stateczności skarpy - metoda tangensów

1. Współczynnik stateczności skarpy suchej

Przyjmuję nachylenie skarpy 1:1,5

[-]

Dla podanego nachylenia skarpy (przy stałym f') skarpa straci stateczność. Minimalny dopuszczalny współczynnik bezpieczeństwa zawiera się w granicach F= 1,2÷1,5.

Przyjmuję nachylenie skarpy 1:2

[-]

Dla skarpy o nachyleniu 1:2 współczynnik bezpieczeństwa jest wystarczający aby stwierdzić, że nasyp zachowa stateczność.

2. Współczynnik stateczności skarpy odwodnionej przy nagłym obniżeniu zwierciadła wody w zbiorniku

Przyjmuję nachylenie skarpy 1:1,5

[-]

Przyjmuję nachylenie skarpy 1:5

[-]

2. Obliczenie stateczności skarpy - metoda szwedzka (Felleniusa)

Obliczenia będą prowadzone tabelarycznie. Sposób obliczania poszczególnych wartości zamieszczonych w tabelach przedstawiono poniżej.

1. Obliczenie promieni r₁ i r₂ dla metody Sokolskiego

[m]

[m]

2. Promień powierzchni ślizgu

Przyjmuję
[m]

[m]

3. Ciężary pasków

[kN]

gdzie:

F - powierzchnia wydzielonej części paska o jednakowym ciężarze objętościowym

g - ciężar objętościowy gruntu występującego na powierzchni F

4. Sinus i Cosinus kąta a

5. Ciśnienie wody w porach

6. Spójność i kąt tarcia wewnętrznego

gdzie:

l₁,l₂,l₃ - długości części podstawy paska znajdujących się w różnych gruntach

f₁, f₂, f₃, c₁, c₂, c₃ - odpowiednio wartości kąta tarcia wewnętrznego i spójności

7. Współczynnik pewności w warunkach naprężeń efektywnych

[-]

8. Współczynnik pewności w warunkach naprężeń całkowitych

[-]

Otrzymane współczynnik pewność F=1,13[-] i F=1,20[-] są wynikami obliczeń tylko dla jednej powierzchni poślizgu, co nie jest równoznaczne ze współczynnikiem stateczności całej skarpy. Dla określenia współczynnika stateczność skarpy konieczne jest znalezienie najmniejszego F. W tym celu należy przeprowadzić obliczenia dla kilkunastu powierzchni poślizgu. Obliczony współczynnik stateczności nie spełnia normowego przedziału F=1,2÷1,5.

3. Obliczenie stateczności skarpy - metoda Bishopa

Obliczenia będą prowadzone tabelarycznie. Do obliczeń wykorzystano wzory oraz wyniki uzyskane z metody szwedzkiej.

1. Obliczenie współczynnika pewności wykonane metodą kolejnych przybliżeń

gdzie:

a - kąt nachylenia stycznej do podstawy paska w jej połowie

2. Współczynnik pewności w warunkach naprężeń efektywnych

3. Współczynnik pewności w warunkach naprężeń całkowitych

Uwaga:

Załącznik 1 przedstawia tabele na podstawie których wyliczono pola i ciężary poszczególnych pasków.

4. Sprawdzenia stateczności metodą graficzną

Metoda graficzna jest wykreślnym rozwiązaniem metody Bishopa, z tym że założony jest kierunek wzajemnego oddziaływania sąsiednich pasków - równoległy do skarpy. Wartości sił oraz zredukowanych wartości kątów tarcia wewnętrznego i spójności gruntu, wartości ciężarów, ciśnień wody w porach, funkcji sina i cosa, przyjmuję z tabeli opisanej w pozycji 1.2

Obliczenia będą wykonane tylko dla paska nr 2

1. Obliczenie parcia na boki paska

[kN]

[kN]

[kN]

2. Obliczenie wypadkowej W i jej odchylenia od pionu

gdzie:

d - kąt nachylenia wypadkowej do pionu, liczony jako dodatni przy odchyleniu w lewo

a - kąt nachylenia podstawy paska do poziomu, liczony jako dodatni od strony skarpy

DP - przyrost parcia wody w porach na boki paska

U - parcie na podstawę paska

Q - ciężar paska

---