Temat: Stosowanie techniki iteracji w algorytmach klasycznych. Algorytm Euklidesa. Obliczanie silni.

I. Algorytm obliczania silni

Definicja iteracyjna silni ma postać:

1. Rozpocznij algorytm

2. wprowadź n

3. sil:=1

4. Jeśli n<2 to przejdź do kroku 6, w przeciwnym razie za ln:=2 i dopóki ln<=n wykonuj krok 5, w przeciwnym razie przejdź do kroku 5

5. sil:=sil*ln, ln:=ln+1

6. wyprowadź wynik: sil

7. Zakończ algorytm.

II. Algorytm Euklidesa

Algorytm Euklidesa służy do znajdowania największego wspólnego dzielnika (NWD) dla dwóch liczb naturalnych. (Podręcznik strona 91-przykład6)

Specyfikacja:

Dane: dwie dowolne liczby naturalne: a i b

Wynik: wartość największego wspólnego dzielnika liczb a i b: NWD.

1. rozpocznij algorytm

2. wprowadź wartości liczb a i b.

3. sprawdź, czy a jest różne od b, dopóki a nie jest równe b, powtarzaj punkt 4, w przeciwnym razie przejdź do punktu 5.

4. od liczby większej odejmij mniejszą i liczbę większą zastąp otrzymaną różnicą.

5. wyprowadź wynik: NWD jest równe pierwszej liczbie.

6. zakończ algorytm.

Przedstawiony powyżej algorytm Euklidesa jest realizowany w ten sposób, że w celu znalezienia reszty z dzielenia dwóch liczb posłużono się odejmowaniem. W języku programowania można również wykorzystać funkcję mod do znalezienia reszty z dzielenia).

---