1. Oszacowano model zależności produkcji (w tys. sztuk - Y_t) od kosztów całkowitych na wydziale I (X_1t - w tys. zł) i od kosztów całkowitych na wydziale II (X_2t - w tys. zł) w pewnym przedsiębiorstwie:

.

Mając następujące dane:

-0,1016

0,2247

-0,1854

-0,0330

0,1153

-0,0371

0,0171

,

Zweryfikuj oraz zinterpretuj ekonomicznie powyższy model.

2. Zależność stopy wzrostu realnego spożycia owoców i warzyw pewnej grupy ludności(
   - w %), stopy wzrostu jej realnych dochodów ( X_1t - w%) oraz stopy wzrostu cen owoców i warzyw( X_2t - w %) wyraża model:

_t=0,1 + 2,5X_1t - 1,5X_2t

(0,31) (0,21) (0,14)

co można powiedzieć o modelu, jeżeli:

_t=[9,6; -0,5; 6,7; 0,0; -2,0; 0,1; 6,6; 0,3; -1,0; -1,3]

e_t=[0,0; -0,1; 0,6; -1,1; 0,9; 0,0; 0,0; 0,2; -0,6; 0,1]

3. W celu opisania kształtowanie się zmiennej Y dobrano do modelu trzy potencjalne zmienne objaśniające X₁, X₂ oraz X₃. W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymano następujące informację:

	0,0380			1,0000	-0,6108	-0,5481
R0=	0,7599		R	-0,6108	1,0000	0,9616
	0,7702			-0,5481	0,9616	1,0000

oraz dla: C₁=(x₁); C₂=(x₂); C₃=(x₃); C₄=(x₁,x₂); C₅=(x₁,x₃); C₆=(x₂,x₃); C₇=(x₁,x₂,x₃)

h₁₁= 0,0014; h₃₃=0,5932 h₄₁=0,0009; h₄₂=0,3585 h₆₂=0,2944; h₆₃=0,3024

4. W celu opisania kształtowanie się zmiennej Y dobrano do modelu trzy potencjalne zmienne objaśniające X₁, X₂ oraz X₃. W wyniku przeprowadzonych obliczeń otrzymano następujące informację:

	0,3599			1,0000	-0,2051	-0,1807
R0=	0,3556		R=	-0,2051	1,0000	0,1141
	0,7767			-0,1807	0,1141	1,0000

oraz dla: C₁=(x₁); C₂=(x₂); C₃=(x₃); C₄=(x₁,x₂); C₅=(x₁,x₃); C₆=(x₂,x₃); C₇=(x₁,x₂,x₃)

h₁₁= 0,1295; h₃₃=0,6033 h₄₁=0,1075; h₄₂=0,1049 h₆₂=0,1135; h₆₃=0,5415

Na podstawie powyższych informacji wybrać zmienne objaśniające, najlepiej opisujące zmienną objaśnianą.

5. W celu opisania kształtowania się zysków firmy (Yt - w tys. zł) od wartości sprzedaży (X_1t - w mln zł) oraz stany magazynu (X_{2t ­­} - w mln zł) zebrano następujące informację, dotyczące kształtowania się powyższych zmiennych:

Yt	X1t	X2t
6	2	0
4	2	1
-2	1	2
5	2	1
2	2	2

Wiedząc, że:

	8,75	-3,75	-1,5			15
(X^TX)^-1=	-3,75	1,75	0,5		X^TY=	32
	-1,5	0,5	0,5			9

1. Zbudować model opisujący badaną zależność, przyjmując jego postać teoretyczną:


2. Sprawdzić istotność estymowanych parametrów strukturalnych

---