przykłady, Studia, metody obliczeniowe


% zadanie kontrolne nr 3 - przyklad

% opracowala: Magdalena Rucka

% 2007

clear;clc

L=4; % [m]

E=200*10^6; % [kPa]

Ix=0.0001; % [m4]

p=2; % [kN/m]

EI=E*Ix;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

R=[0]'; % wektor obciazen wezlowych

K=[4*E*Ix/L]; % macierz sztywnosci

S1o= [ -p*L/2 -p*L^2/12 -p*L/2 p*L^2/12]'; % wektor sil przywezlowych od obciazen przeslowych

Ro=[p*L^2/12]'; % wektor obciazen przeslowych

P=R-Ro; % wektor obciazen

q=inv(K)*P % wektor przemieszczen

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%macierz sztywnosci elem. 1

kel_1=ke_beam(EI,L);

%sily wewnetrzne elem. 1

S1=kel_1*[0 0 0 q(1)]'+ S1o

………………………………………………………………………………………………

% zadanie kontrolne nr 4 - przyklad_A

% opracowala: Magdalena Rucka

% 2008

clear;clc

L=2; % [m]

EI=1000; % [kNm2]

p=16; % [kN/m]

P1=32; % [kN]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% wektor przemieszczen wezlowych

%q=[fi1 fi2 fi3]';

% wektor obciazen wezlowych

R=[0 0 0 ]';

% macierz sztywnosci elem. 1

kel_1=ke_beam(EI,L);

% macierz sztywnosci elem. 2

kel_2=ke_beam(EI,L);

% agregacja macierzy sztywnosci ukladu

K=zeros(3,3);

K(1,1)=kel_1(2,2);

K(2,2)=kel_1(4,4)+kel_2(2,2);

K(3,3)=kel_2(4,4);

K(1,2)=kel_1(2,4); K(2,1)=kel_1(4,2);

K(2,3)=kel_2(2,4); K(3,2)=kel_2(4,2);

%wektor sil przywezlowych od obciazen przeslowych

S1o=[ -p*L/2 -p*L^2/12 -p*L/2 p*L^2/12]';

S2o=[ -P1/2 -P1*L/8 -P1/2 P1*L/8]';

% agregacja wektora obciazen miedzywezlowych

Ro=[ S1o(2) S1o(4)+S2o(2) S2o(4)]'

% rozwiazanie ukladu rownan metody przemieszczen

P=R-Ro;

q=inv(K)*P

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%wektor przemieszczen koncow elementu

D1=[0 q(1) 0 q(2)]';

D2=[0 q(2) 0 q(3)]';

%wektor sil przywezlowych

S1=kel_1*D1+S1o

S2=kel_2*D2+S2o

…………………………………………………………………………………………….

% zadanie kontrolne nr 4 - przyklad_B

% opracowala: Magdalena Rucka

% 2008

clear;clc

L=2; % [m]

EI=1000; % [kNm2]

p=16; % [kN/m]

P1=32; % [kN]

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%macierz sztywnosci elem. 1

kel_1=EI*1/L^3*...

[ 3 -3 3*L;

-3 3 -3*L;

3*L -3*L 3*L^2];

%macierz sztywnosci elem. 2

kel_2=EI*1/L^3*...

[ 3 3*L -3;

3*L 3*L^2 -3*L;

-3 -3*L 3];

% agregacja macierzy sztywnosci ukladu

K=[6*EI/L];

K=[kel_1(3,3)+kel_2(2,2)];

%wektor sil przywezlowych od obciazen przeslowych

S1o=[ -3*p*L/8 -5*p*L/8 p*L^2/8]';

S2o=[ -11*P1/16 -3*P1*L/16 -5*P1/16]';

% wektor obciazen wezlowych

R=[0]';

% agregacja wektora obciazen miedzywezlowych

Ro=[S1o(3)+ S2o(2)]';

% rozwiazanie ukladu rownan metody przemieszczen

P=R-Ro;

q=inv(K)*P

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%wektor przemieszczen koncow elementu

D1=[0 0 q(1)]';

D2=[0 q(1) 0]';

%wektor sil przywezlowych

S1=kel_1*D1+S1o

S2=kel_2*D2+S2o

………………………………………………………………………………………….

clear;clc;format short g

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% AUTOR:

% Magdalena Rucka 2008

% zadanie kontrolne nr 5 - przyklad

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Dane materialowe i geometryczne oraz wartosci obciazen

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

E=200*10^6; % [kPa]

I=1*10^(-6); % [m4]

A=4*10^(-2); % [m2]

p=8; % [kN/m]

L1=sqrt(13); % [m] dlugosc elementu nr 1

L2=4; % [m] dlugosc elementu nr 2

% sinusy i cosinusy kierunkowe dla elementu nr 1

c1=2/sqrt(13); s1=3/sqrt(13);

% sinusy i cosinusy kierunkowe dla elementu nr 2

c12=1; s2=1;

% koniec danych

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Wektor obciazen wezlowych

R = [ 0 0 0]';

% Lokalne macierze sztywnosci

k1=ke_frame(E*I,L1,E*A);

k2=ke_frame(E*I,L2,E*A);

% Macierze transformacji

T1=LT(2/sqrt(13),3/sqrt(13));

T2=LT(1,0);

% Transformacja macierzy elementowych do ukladu globalnego

k1_g=T1'*k1*T1;

k2_g=T2'*k2*T2;

% Agregacja globalnej macierzy sztywnosci

K=zeros(3,3);

K=K+k1_g(4:6,4:6);

K=K+k2_g(1:3,1:3);

% Wektory sil przywezlowych

S10=[0 0 0 0 0 0]';

S20=[0 -p*L2/2 -p*L2^2/12 0 -p*L2/2 p*L2^2/12]';

% Transformacja wektorow sil przywezlowych do ukladu globalnego

S10_g=T1'*S10;

S20_g=T2'*S20;

% Agregacja wektora sil przywezlowych od obciazen przeslowych do globalnego wektora R0

Ro=zeros(3,1);

Ro=Ro+S10_g(4:6);

Ro=Ro+S20_g(1:3);

% Rozwiazanie ukladu rownan Bezposredniej Metody Przemieszczen

P = R - Ro; % wyznaczenie wektora prawej strony

q = inv(K)*P % rozwiazanie rownania rownowagi

% Ekstrakcja wektorow przemieszczen koncow elementu z wektora przemieszczen globalnych

D1_g=[0 0 0 q(1) q(2) q(3)]'

D2_g=[q(1) q(2) q(3) 0 0 0 ]'

% Transformacja wektorow przemieszczen koncow elementow do ukladow lokalnych

D1=T1*D1_g

D2=T2*D2_g

% Przywezlowe si�y przekrojowe w poszczegolnych elementach

S1=k1*D1+S10

S2=k2*D2+S20

…………………………………………………………………………………

function [Ltr]=LT(c,s)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% PROCEDURA LT(c,s)

% GENERUJE MACIERZ TRANSFORMACJI ELEMENTU RAMOWEGO

%------------------------------------------------------------------------

% WEJSCIE:

% c = cosinus(alfa)

% s = sinus(alfa)

%-------------------------------------------------------------------------

% WYJSCIE:

% Ltr = MACIERZ TRANSFORMACJI Z UK�ADU GLOBALNEGO DO LOKALNEGO

%-------------------------------------------------------------------------

% AUTOR:

% Magdalena Rucka, KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI i MOSTOW, POLITECHNIKA GDANSKA, 2008

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

Ltr = [ c s 0 0 0 0;

-s c 0 0 0 0;

0 0 1 0 0 0;

0 0 0 c s 0;

0 0 0 -s c 0;

0 0 0 0 0 1];

…………………………………………………………………………………………….

function [Ke]=ke_frame(EJ,L,EA)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% funkcja generuje lokalna macierz sztywnosci elementu ramowego

%------------------------------------------------------------------------

% WEJSCIE:

% EA = sztywnosc podluzna EA

% EJ = sztywnosc gietna EJ

% L = dlugosc elementu

%-------------------------------------------------------------------------

% WYJSCIE:

% Ke = macierz sztywnosci 6x6 wzgledem przemieszczen

% u_a,v_a,fi_a,u_b,v_b,fi_b

%------------------------------------------------------------------------

% AUTOR:

% M. HIRSZ KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI I MOSTOW, POLITECHNIKA GDANSKA,

% PAZDZIERNIK 2006

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%************************************************************

% U_i V_i Fi_i U_k V_k Fi_k

%************************************************************

Ke=[ EA*L^2/EJ 0 0 -EA*L^2/EJ 0 0;

0 12 6*L 0 -12 6*L ;

0 6*L 4*L^2 0 -6*L 2*L^2;

-EA*L^2/EJ 0 0 EA*L^2/EJ 0 0;

0 -12 -6*L 0 12 -6*L ;

0 6*L 2*L^2 0 -6*L 4*L^2]*EJ/L^3;

……………………………………………………………………………………………….

function[ke]=ke_beam_m3(EI,L,kod)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% PROCEDURA ke_beam_mod(EI,L,kod)

% GENERUJE LOKALNA MACIERZ SZTYWNOSCI ELEMENTU BELKOWEGO

%------------------------------------------------------------------------

% WEJSCIE:

% EI = SZTYWNOSC GIETNA EJ

% L = DLUGOSC ELEMENTU

% kod '01' O----------| przegub po lewej stronie

% kod '10' |----------O przegub po prawej stronie

% kod '11' |----------| belka obustronnie utwierdzona

%-------------------------------------------------------------------------

% WYJSCIE:

% ke = MACIERZ SZTYWNOSCI ELEMENTU

%-------------------------------------------------------------------------

% AUTOR:

% Katarzyna Barcz, gr.KBI1

% Magdalena Rucka, KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI i MOSTOW, POLITECHNIKA GDANSKA

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

if kod=='01'

% v_i v_k fi_k

ke=[3*EI/(L^3) -3*EI/(L^3) 3*EI/(L^2);

-3*EI/(L^3) 3*EI/(L^3) -3*EI/(L^2);

3*EI/(L^2) -3*EI/(L^2) 3*EI/(L)];

elseif kod=='10'

% v_i fi_i v_k

ke=[3*EI/(L^3) 3*EI/(L^2) -3*EI/(L^3);

3*EI/(L^2) 3*EI/(L) -3*EI/(L^2);

-3*EI/(L^3) -3*EI/(L^2) 3*EI/(L^3)];

elseif kod=='11'

% v_i fi_i v_k fi_k

ke=[ 12 6*L -12 6*L ;

6*L 4*L^2 -6*L 2*L^2;

-12 -6*L 12 -6*L ;

6*L 2*L^2 -6*L 4*L^2]*EI/L^3;

end

…………………………………………………………………………………………..

function [Ke]=ke_beam(EJ,L)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% PROCEDURA Ke(EJ,L)

% GENERUJE LOKALNA MACIERZ SZTYWNOSCI ELEMENTU BELKOWEGO

%------------------------------------------------------------------------

% WEJSCIE:

% EJ = SZTYWNOSC GIETNA EJ

% L = DLUGOSC ELEMENTU

%-------------------------------------------------------------------------

% WYJSCIE:

% Ke = MACIERZ SZTYWNOSCI ELEMENTU

%------------------------------------------------------------------------

% LITERATURA:

% [1] Mechanika Budowli z Elementami Ujecia Komputerowego.

% Pr. zbior., Arkady, Warszawa 1984.

%-------------------------------------------------------------------------

% AUTOR:

% M. HIRSZ,KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI i MOSTOW, POLITECHNIKA

% GDANSKA, PAZDZIERNIK 2006

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%******************************

% V_i Fi_i V_k Fi_k

%******************************

Ke=[ 12 6*L -12 6*L ;

6*L 4*L^2 -6*L 2*L^2;

-12 -6*L 12 -6*L ;

6*L 2*L^2 -6*L 4*L^2]*EJ/L^3;

…………………………………………………………………………………………………



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
met, Studia, metody obliczeniowe, Metody Komputerowe, pytania na zaliczenie
MES-przyklady, Studia Mgr, I semestr mgr, Metody Komputerowe
Metody obliczania modów w światłowodzie, Studia, sprawozdania, sprawozdania od cewki 2, Dok 2, Dok 2
Projekt Nr 4, budownictwo studia, semestr IV, metody obliczeniowe, NIELINIOWOŚĆ
Web-based Simulations, Studia PŚK informatyka, Semestr 5, Metody Obliczeniowe, Prezentacja
5-obliczenia-przyklady, Studia, Sem 4, Semestr 4 RŁ, beton, egzamin
Projekt Nr 5, budownictwo studia, semestr IV, metody obliczeniowe, NIELINIOWOŚĆ
3 ANALITYCZNE METODY OBLICZANIA PŁYWÓW
Metody obliczeniowe
2008 Metody obliczeniowe 08 D 2008 11 11 21 31 58
Metody Obliczeniowe 2
odp etyczna wobec klienta, Studia, Metodyka Pracy Socjalnej
bryły, METODY OBLICZENIOWE
testMNłatwy0708, WI ZUT studia, Metody numeryczne, Metody Numeryczne - Ćwiczenia

więcej podobnych podstron