Ćwiczenie 2

Zad.1

Wykreśl rzuty poziome i pionowe punktów leżących w różnych ćwiartkach.

Zad. 2

Określ przez jakie ćwiartki przechodzą dane proste.

Zad. 3

Narysuj proste przechodzące przez następujące ćwiartki:

1. II→III→IV

2. III→IV→I

Zad. 4

Wykreśl rzuty prostej poziomej, czołowej, pionowej i celowej. Określ przez jakie ćwiartki przechodzą wykreślone proste.

Zad. 5

Na danej płaszczyźnie α wykreśl punkt P należący do tej płaszczyzny. Zadanie rozwiąż dla przypadków, gdy płaszczyzna α określona jest:

1. prostymi a i b przecinającymi się,

2. prostymi l i n równoległymi,

3. prostą a i punktem A (A ∉ a)

4. punktami A, B i C niewspółliniowymi.

Zad. 6

Na danej płaszczyźnie β wykreśl prostą m należącą do tej płaszczyzny. Zadanie rozwiąż dla przypadków, gdy płaszczyzna α określona jest:

1. prostymi a i b przecinającymi się,

2. prostymi l i n równoległymi,

3. prostą a i punktem A (A ∉ a)

4. punktami A, B i C niewspółliniowymi.

Zad. 7

Wykreśl proste poziomą i czołową płaszczyzny γ, określonej prostymi a i b równoległymi.

Zad. 8

Dane są rzuty poziome punktów A, B, C, D i E będących wierzchołkami figury płaskiej oraz rzuty pionowe punktów A, B i C. Wykreśl brakujące rzuty pozostałych wierzchołków.

Zad. 9

Dana jest płaszczyzna α określona prostymi a i b przecinającymi się oraz rzut pionowy punktu P. Wykreśl rzut poziomy tego punktu wiedząc, ze P∈ α, P ∉ a i P ∉ b.

Zad. 10

Dane są rzuty punktu P i prostej l oraz rzut pionowy prostej p. Rzut tej prostej jest równoległy do rzutu prostej l (p”|| l”). Punkt P nie przynależy do żadnej prostej (P ∉ l i P ∉ p). Wykreśl rzut poziomy prostej p, tak , aby wszystkie elementy leżały w jednej płaszczyźnie.

Zad. 11

Wykreśl rzuty poziomy i pionowy punktu M nie należącego do danej płaszczyzny α (płaszczyzna określona jest punktem B i prostą b, B ∉ b).

Zad. 12

Wykreśl prostą m równoległą do danej płaszczyzny α (określonej tak jak w zad. 11). Prosta m przechodzi przez punkt M nie należący do tej płaszczyzny α.

Zad. 13

Wykreśl płaszczyznę β równoległą do danej płaszczyzny α (określonej tak jak w zad. 11). β przechodzi przez punkt M nie należący do tej płaszczyzny α.

a'

a''

b'

b''

---