Ćwiczenie 4

Zad. 1

Punkt P leży na wysokości 4 cm i w odległości 3 cm od rzutni pionowej. Wykreśl P'” wiedząc, że:

1. trzecia rzutnia jest prostopadła do Π₁, a z rzutnią Π₂ tworzy kąt ostry,

2. trzecia rzutnia jest prostopadła do Π₂, a z rzutnią Π₁ tworzy kąt ostry.

Zad. 2

Wykreśl trzeci rzut prostej poziomej (czołowej), wiedząc, że nowa rzutnia jest prostopadła do tej prostej.

Zad. 3

Prostą a określają dwa punkty A i B. Określ długość odcinka AB.(transformacja prostej)

Zad. 4

Określ rzeczywisty wymiar trójkąta ABC. (transformacja płaszczyzny)

Zad. 5

Wyznacz rzeczywistą odległość:

1. danego punktu A od prostej a,

2. odległość między prostymi równoległymi,

3. odległość między prostymi skośnymi.

Zad. 6

Dane są proste równoległe a i b oraz punkty A i B. Punkt A leży na prostej a, punkt B leży na prostej B. Wykreśl kwadrat ABCD.

Zad. 7

Dana jest prosta a i punkt A (A∉ a).Wykreśl trójkąt równoboczny ABC, wiedząc, że bok BC leży na danej prostej a.

Zad. 8

Wyznacz przekrój danego ostrosłupa o podstawie kwadratu stojącego na rzutni poziomej

1. płaszczyzną poziomo rzutującą α,

2. płaszczyzną β określoną prostymi przecinającymi się, prostą poziomą m i prostą w położeniu ogólnym a.

Zad. 9

Dany jest graniastosłup pochyły stojący na rzutni poziomej. Jego podstawę stanowi trójkąt. Wyznacz punkty w których dana prosta l przebija ten graniastosłup.

---