Rzut środkowy

1. Wyznaczyć rzut punktu leżącego:

1. za rzutnią,

2. na rzutni,

3. między rzutnią a płaszczyzną zniknienia,

4. na płaszczyźnie zniknienia,

5. za płaszczyzną zniknienia.

2. Wykreśl rzut prostej/płaszczyzny nachylonej do rzutni pod kątem: 30°/45°/60°/90°/dowolny kąt ϕ.

3. Wykreśl rzut prostej/płaszczyzny przechodzącej przez środek rzutów.

4. Przez daną prostą a poprowadź płaszczyznę α i określ jej kąt nachylenia z rzutnią.

5. Na danej płaszczyźnie narysuj prostą, której kąt nachylenia z rzutnią jest dwa razy mniejszy od kąta nachylenia płaszczyzny.

6. Na danej płaszczyźnie narysuj prostą, której kąt nachylenia z rzutnią wynosi 30°/45°/60°. Przeprowadź dyskusję rozwiązania.

7. Narysować ślady zbiegu i tłowy płaszczyzny α przechodzącej przez:

a) 2 proste równoległe;

b) 2 proste przecinające się w punkcie A;

c) 2 proste przecinające się w punkcie N, który leży na płaszczyźnie zniknienia;

d) prostą i punkt

e) wykreśl płaszczyznę β, tak aby była równoległa do α i przechodziła przez dany punkt M (M∉α).

8. Wyznacz ślad zbiegu i tłowy prostej przechodzącej przez dany punkt A oraz punkt zniknienia prostej b skośnej względem a.

9. Narysuj prostą l przechodzącą przez punkt zniknienia prostej a oraz ślad tłowy prostej b.

10. Wyznacz prostą c równoległą do danej prostej a i przechodzącej przez punkt zniknienia prostej b skośnej względem a.

11. Dane są punkty A i B leżące na prostych pomocniczych a i b, które są skośne względem siebie.

1. wyznacz ślady prostej m przechodzącej przez A i B;

2. wyznacz ślady płaszczyzny α nachylonej do rzutni pod katem 30°/45°/60° i zawierającą prostą m.

3. wyznacz ślady płaszczyzny β zawierającej prostą m i równoległa do danej prostej n.

12. Dane są płaszczyzny α i β. Określ ich krawędź.

13. Wyznacz punkt w którym dana prosta n przebija płaszczyznę γ.

14. Dane są proste skośne a i b. Przez prostą a poprowadź płaszczyznę α tak, aby była ona równoległa do prostej b.

15. Dane są ślady zbiegu i tłowy płaszczyzny α oraz punkt A. Wykreśl rzut prostej l prostopadłej do płaszczyzny i przechodzącej przez punkt.

16. Przez punkt A (leżący na prostej pomocniczej a) poprowadź płaszczyznę β, tak aby była ona prostopadła do danej prostej b.

17. Dana jest płaszczyzna α, punkt M oraz prosta l. Przez punkt M poprowadź płaszczyznę γ, tak aby γ⊥α i równoległą do prostej l.

18. Dane są proste a i b (skośne względem siebie) oraz punkt M. Wykreśl prostą c prostopadła do prostych a i b i przechodzącą przez punkt M.

19. Na prostej a leżą punkty A i B. Określ:

1. długość odcinka AB,

2. wykreśl punkt E, tak aby odcinek AE miał długość 3cm,

3. wykreśl prostą b odległą od prostej a o 5cm,

4. wykreśl kwadrat ABCD.

20. Wyznacz odległość oka od:

1. prostej a;

2. od punktu A;

3. od danej płaszczyzny α.

---