METODY OBLICZANIA POWIERZCHNI:
1.analityczna-polega na obliczaniu powierzchni na podstawie danych uzyskanych bezpośrednio w terenie lub obliczonych na podstawie wielkości pomierzonych w terenie. Powierzchnię figur geometrycznych oblicza się za pomocą wzorów znanych z geometrii.
a)trójkąt
b)równoległobok
c)czworokąt
d)układ współrzędnych:
-prostokątnych
-biegunowych
e)granica łamana
2.graficzna:
a)podział na trójkąty
b)zmiana na trójkąty
c)planimetr harfowy(nitkowy)
3.graficzno-analityczna
4.mechaniczna(planimetry):
a)schemat planimetru
b)budowa i zasada działania
c)przygotowanie do pracy(długość ramienia)
d)wyznaczanie stałych C i C1
e)przygotowanie stanowiska
f)sposób obwodzenia figury
g)zasada odczytywania
h)obliczanie powierzchni
5.metody cyfrowe
Kompensacyjny planimetr biegunowy składa się z :
-urządzenie całkujące z kółkiem
-kasownik liczby obrotów
-biegun
-ramię wodzące
-wodzik
PODSTAWOWE TECHNIKI POMIAROWE:
Tyczenie prostych:
-w przód-potrzebne są 2 osoby oraz minimum 3 tyczki. Ustawiamy pionowo tyczki w punktach Ai i B. Prowadzący tyczenie staje za tyczką wbitą w punkcie A i stosując sygnalizację znakami umownymi wtycza pomocnik z tyczką na prostą AB
-na siebie-sposób ten stosujemy, gdy chcemy przedłużyć prostą(przedłużenie prostej nie może być większe niż 1/3 długości tyczonego odcinka). Ustawiamy tyczki pionowo w punktach A i B. Patrząc na tyczki ustawione w punktach A i B stajemy za tyczką w punkcie C, tak aby wszystkie tyczki pokrywały się.
-tyczki miernicze(drewniane lub metalowe):
•tyczenie proste-to zagęszczenie odcinka kolejnymi punktami(tyczkami), odległości od tyczek powinny być mniej więcej w równej odległości(ale nie z dokładnością do cm)
•tyczenie na siebie-dokonuje jedna osoba, która naprowadza punkty
-ze środka-stosujemy, gdy ze względu na ukształtowanie terenu tyczki w punktach skrajnych są wzajemnie niewidoczne lub przy znacznej długości tyczonego odcinka.
-pomiar bezpośredni długości odcinka-wykonujemy tu tyczenia metodą w przód, mamy odcinek AB i jedna tyczka pośrednia(co 20-30m występują tyczki pośrednie). Gdy mamy wyznaczony odcinek to do mierzenia wykorzystujemy taśmę mierniczą. Taśma ma odpowiednie rączki, aby podczas pomiaru była dobrze naciągnięta, prowadzi się ją dokładnie po linii pomiarowej. Taśma układana jest po jednej i tej samej stronie tyczek podczas pomiaru(należy sprawdzić ilość szpilek, bo gdy zgubimy to pomiar jest niedokładny). Gdy teren jest płaski to taśmy kładziemy bezpośrednio na ziemię, zaś gdy mamy nierówne ukształtowanie to taśmę poziomujemy. Taśmę wbijamy z tej samej strony co są tyczki. Osoba stojąca z przodu po zmierzeniu wbija szpilkę, osoba idąca za nim gdy następuje z przyłożenia do pomiaru zbiera wbite szpilki. Podczas drugiego przyłożenia taśmę przykładamy do środka szpilki, po czym później ją zbieramy i przechodzimy do kolejnego przyłożenia. W dzienniku zapisujemy odcinki i resztę. Pomiar dokonujemy od odcinka A do B i z powrotem od B do A, po dwukrotnym pomiarze uzyskać możemy różnice, ale nie mogą być one zbyt długie
-pomiary długości w terenie nachylonym do poziomu
-pomiar długości w terenie o zmiennym nachyleniu do poziomu
-pomiar długości taśmą:
•szukanie poziomego położenia taśmy
•wielokrotne odkładanie taśmą
-pomiar długości drutem inwarowym:
•pośredni pomiar długości, tyczenie przez przeszkodę-do tej metody oprócz tyczek i taśmy potrzebna jest węgielnica, dzięki której mierzymy kąty(możemy rzutować punkty na jakąś daną prostą).
POMIARY SYTUACYJNE:
Zdjęcie sytuacyjne terenu metodą domiarów prostokątnych-metoda rzędnych i odciętych:
1.wyznaczenie bazy pomiarowej i stabilizacja jej wierzchołków
2.tyczenie boku metodą w przód
3.pomiar długości bazy metalową taśmą mierniczą tam (A→B) i z powrotem(B→A)
4.rzutowanie na bazę szczegółów terenowych za pomocą węgielnicy, pomiar odciętych i rzędnych z równoczesnym prowadzeniem szkicu polowego. Szkic wykonuje się prostokreślnie(przy linijce) bez skali, ale z zachowaniem dobrej czytelności rysunku.
5.na podstawie szkicu wykonanie planu sytuacyjnego przez prostokątne nanoszenie(kartowanie) w przyjętej skali 1:m
Metoda wcięć liniowych:
Metoda przedłużeń:
ZASADY SPORZĄDZANIA SZKICÓW POLOWYCH:
1.strona graficzna
a)papier A4 gładki
b)prostokreślnie(bez skali, możliwe proporcje i podobieństwo)
c)informacje ogólne(dane inwentaryzacyjne, archiwalne)
2.rysowanie w szkicowniku
a)linie pomiarowe, punkty osnowy
b)początek 0,00 i kierunek pomiaru
c)nanoszenie szczegółów (znaki umowne):
-kolejność
-strona
-informacje dodatkowe o szczegółach.
POMIARY WYSOKOŚCIOWE. Niwelacja-wyznaczenie wysokości względem przyjętego poziomu odniesienia:
-bezwzględny(średni z wielolecia poziom morza)-względny(lokalny lub roczny poziom odniesienia).
Rodzaje niwelacji:
1.geometryczna-wyznaczenie różnicy wysokości punktów na podstawie odczytów z łat niwelacyjnych ustawionych pionowo w tych punktach, wykonanych przy poziomo ustawionej osi celowej niwelatora. Podstawowy rodzaj wykorzystywany przy pracach inżynierskich
-precyzyjna
-techniczna
2.trygonometryczna
3.tachimetryczna
4.barometryczna-wraz ze wzrostem ciśnienie skacze, im wyżej to ciśnienie niższe. Przydatna przy szczytach górskich-określenie wysokości.
5.hydrostatyczna-zasada naczyń połączonych wypełnionych wodą, ciecze-ich powierzchnie układają się prostopadle do sił grawitacji, poziomice-lżejsze od cieczy powietrze-wypychane ku górze, a ciecz do pionu układa się
6.fotogrametryczna-wykorzystująca zdjęcia lotnicze i satelitarne, które po obróbce dają możliwość wykorzystania fotomapy.
Przyrządy do niwelacji geometrycznej:
-niwelator ze statywem
-łaty niwelacyjne odpowiednio dobrane
-żabki(podstawniki pod łaty), poziomice(linia-łączy punkty na tej samej wysokości)
-dziennik niwelacyjny
Niwelator z lunetą stałą i śrubą elewacyjną:
1.elementy budowy
2.elementy geometryczne(sprawdzenie i rektyfikacja)
3.ustawienie instrumentu na stanowisku:
-poziomowanie wstępne za pomocą śrub ustawczych
-ustawienie ostrości siatki
-celowanie wstępne, a następnie dokładne(nitka pionowa na środek opisu łaty)
-ustawienie ostrości obrazu
-poziomowanie dokładne śrubą elewacyjną
-wykonanie odczytu.
4.budowa niwelatora:
-śruba zaciskowa
-spodarka
-podstawka spodarki
-śruba poziomująca
-śruba elewacyjna
-libella
-oś libelli
-oś celowa lunety
-śruby rektyfikacyjne siatki
-oś obrotu niwelatora
5.przybliżone poziomowanie niwelatora dokonujemy za pomocą śrub poziomujących spodarki i libelli pudełkowej
6.najważniejsze w niwelatorze z lunetą stałą i śrubą elewacyjną jest warunek, aby oś celowa była równoległa do osi libelli
7.pozostałe warunki:
-płaszczyzna główna libelli pudełkowej powinna być prostopadła do osi obrotu alidady niwelatora
-kreska pozioma krzyża nitek powinna być prostopadła do osi obrotu alidady niwelatora
-obraz przedmiotu obserwowanego przez lunetę niwelatora powinien tworzyć się w płaszczyźnie siatki nitek lunety.
Metody niwelacji:
1.niwelcja podłużna:
a)ciąg niwelacyjny(repery):
-otwarty
-zamknięty
b)klasy ciągów:
-wybór trasy-stanowiska łat i instrumentu
-ustawienie stanowiska(tereny rolne, miejskie):
•instrument
•łaty
-wykonanie i zapis odczytów
-kontrola odczytów
-sprawdzenie zapisów i odczytów
2.niwelacja powierzchni metodą siatki kwadratów-metoda stosowana jest dla niewielkich terenów i o małych spadkach, na obszarach płaskich oraz otwartych np. boiska, hale, place składowe. Im mniejsza wielkość oczek, tym większa dokładność. Metoda polega nałożeniu w terenie siatki punktów tak by tworzyły one wierzchołki przylegających do siebie kwadratów. Po wyznaczeniu i odpowiednim zaznaczeniu w terenie palikami położenia wszystkich wierzchołków siatki kwadratów niwelujemy je, wyznaczając odpowiednie różnice wysokości między nimi oraz rzędne tych punktów.
3.zasada niwelacji powierzchni metodą punktów rozproszonych-po ustawieniu niwelatora z kołem poziomym i dalmierzem na stanowisku w punkcie wierzchołkowym ciągu sytuacyjnego celujemy na poprzednie stanowisko instrumentu, na którym ustawiona jest łata, odczytując kreskę niwelacyjną, kreski dalmierza oraz kierunek na kole poziomym. Następnie wykonujemy taki sam zestaw odczytów dla każdego z wybranych charakterystycznych punktów terenu. Odczyty zapisywane są w dzienniku niwelacji.
KĄTY-mierzy się w jednostkach otrzymanych z podziału kąta pełnego na pewną liczbę równych części. W praktyce stosuje się podział stopniowy i gradowy. Jednostką miary kąta w podziale stopniowym jest stopień 1o=60'=3600”. Dla dziesiętnego systemu liczenia stworzono system gradowy. W tym systemie kąt podzielono na 400 części, czyli kąt prosty na 100 części zwanych gradami. Grad dzieli się na 100 centygradów, a centygrad na 100 decymiligradów:
1g=100c=10000cc
α=87943c68cc lub
α=87g4368=874c68=874368cc=87,4368g
360oo=400g
1o=1,1g=111,1c
1g=0,9o=54'=3240
wielkość kątów w mierze łukowej na podstawie zależności:
-gdzie: r-promień łuku
-długość łuku odpowiadająca kątowi α
Jednostką w mierze łukowej jest radian, czyli kąt którego długość łuku jest równa promieniowi, jakim zatoczono ten łuk. Gdy wartość 1 radiana wyrażonego w podziale stopniowym lub gradowym oznaczymy przez p, to wówczas: p=180o/¶=57o,2958=3437'=206265”
TEODOLIT-gł elementy:
1.statyw:
-głowica
-śruba sprzęgająca
-pion sznurowy
2.spodarka
-śruby ustawcze
3.alidada
a)kadłub górny z limbusem
-libella pudełowa
libella główna
-zacisk
-„leniwka”
b)dźwigary lunety
-libella niwelacyjna
-śruba kolimacyjna
-zacisk lunety
-„leniwka”
Typy teodolitów:
-jednoosiowe(limbus ze spodarką)
-dwuosiowe-repetycyjne
-rejteracyjne(limbus sprzęgany ze spodarką)
Urządzenia odczytowe:
-noniusze(dodatnie i ujemne)
-mikroskopy kreskowe(szacunkowe)
-mikroskopy skalowe
-mikrometry optyczne
KĄT POZIOMY-kąt poziomy α między dwoma kierunkami nazywamy kąt utworzony przez ślady przecięcia płaszczyzny poziomej z płaszczyznami pionowymi, przechodzącymi przez wierzchołek kąta i punkty leżące na jego ramionach α(0 -360o) lub (0-400g).
Kątem pionowym nazywamy kąt zawarty między płaszczyzną poziomą, a danym kierunkiem: β(0 do +/- 90o) lub β(0 do +/-100g)
METODY POMIARÓW KĄTÓW POZIOMYCH
Kąty poziome mogą być mierzone 3 metodami:
-pojedynczego kąta-chcąc zmierzyć wielkość kąta leżącego w ciągu po lewej stronie(kąt lewy)należy od kierunku do punktu prawego odjąć wartość odczytu na kierunek lewy. W związku z tym, w tej samej kolejności zapisuje się wartość kierunków w dzienniku pomiaru kątów. Na ogół mierzy się kąt w 2 położeniach lunety: najczęściej kąty prawe(leżące w ciągu po jego prawej stronie). Dla podniesienia dokładności celowania, często po wykonaniu jednego odczytu porusza się leniwką ruchu poziomego i ponownie naprowadza się lunetę na cel wykonując drugi odczyt. Do dalszych obliczeń bierze się wartość średnią.
-kierunkową-stosuje się najczęściej przy pomiarze kilku kątów o wspólnym wierzchołku, np. na punktach węzłowych poligonów i w trinagulacji. Pomiar tą metodą może być wykonany w kilku seriach. Najpierw należy ułożyć plan pomiaru. Jeżeli pomiar ma być wykonany w kilku seriach, to odczyty każdej serii należy wykonać w innych miejscach limbusa. Odstępy między poszczególnymi seriami powinny być jednakowe.
-repetycyjną
Pomiar kąta wykonany jednokrotnie w jednym położeniu lunety nazywany jest poczetem. Pomiar kąta przy 2 położeniach lunety nazywa się serią. Seria zatem składa się z 2 poczetów. W celu zmierzenia kąta na danym stanowisku należy:
-nad wierzchołkowym punktem scentrować i spoziomować instrument
-odpowiednio oznaczyć punkty, do których się celuje, np. przy pomocy tyczek mierniczych, tarcz celowniczych lub łat niwelacyjnych
-wycelować i odczytać wartość kierunków do poszczególnych punktów.
DOKŁADNOŚĆ POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH TEODOLITEM
Na dokładność pomiarów kątów poziomych wpływają błędy instrumentu, błędy centrowania instrumentu na wierzchołku kąta i sygnałów na punktach kierunkowych, błąd poziomowania, dokładność celowania i dokładność wykonania odczytów.
Błędy instrumentalne-wpływają zazwyczaj w znikomym stopniu na dokładność pomiaru. Przede wszystkim dlatego że instrument powinien być starannie zrektyfikowany, a znaczną część tych błędów eliminujemy przez samą metodę wykonania pomiaru.
Wpływ błędu nierównomiernego podziału limbusa może być zmniejszony przez pomiar na różnych miejscach koła. W teodolitach o dokładności sekundowej i wyższej, błędy podziału często przewyżzają nominalną dokładność teodolitu. Z tego powodu przy wykonywaniu dokładnych pomiarów precyzyjnymi instrumentami konieczne jest wykonanie kilku serii na różnych miejscach limbusa.
TACHIMETRIA-pomiar sytuacyjno-wysokościowy, wykonywany metodą biegunową, do określenia położenia sytuacyjnego punktów szczegółowych oraz niwelacją trygonometryczną do określenia wysokości punktów. Różnica między tachimetrią a metodą punktów rozproszonych polega na innym sposobie niwelacji(trygonometryczna w przypadku tachimetrii, a geometryczna w metodzie punktów rozproszonych), a także innym zestawie instrumentów i innej dokładności pomiarów. Dokładność pomiarów tachimetrycznych jest mniejsza od metody ortogonalnej(pod względem treści sytuacyjnej)oraz od metody geometrycznej(w zakresie pomiarów wysokościowych). Jest jednak wystarczająco dokładna dla takich celów jak:
-mapy zagrożeń środowiska
-projekty zagospodarowania przestrzennego
-podkłady do projektów budownictwa lądowego, wodnego i innych opracowań technicznych.
OSNOWA POMIARÓW TACHIMETRYCZNYCH
Sieć punktów o znanych współrzędnych: płaskich i wysokościowych. Ciągi poligonowe-założone zgodnie z wymogami technicznymi powinny być tak zaprojektowane, aby długość osi celowych wynosiła max 200m. Dokładność pomiarów ciągów zgodnie z instrukcją:
-pomiar odcinków taśmą mierniczą
-pomiar kątów teodoloitem z dokładnością 1'.
Ciągi drugorzędne-odległość można mierzyć metodą optyczną. Zapewnienie dobrej wizury(widoczności)zagęszczenie ciągów przez:
-wcięcia kątowe w przód
-nawiązanie jednostronne(ciągi wiszące)
SZKIC PRZEGLĄDOWY SIECI zawiera:
-istniejące punkty osnowy poligonowej wyższego rzędu
-istniejące repery
-sposób nawiązania ciągów do punktów istniejących
-kąty poziome w wierzchołkach sieci
-długość mierzonych boków
-różnice wysokościowe na poszczególnych bokach
OKREŚLENIE POŁOŻENIA I DŁUGOŚCI PIKIET
Punkty szczegółowe(pikiety)określamy sytuacyjnie metodą biegunową:
-pomiar kierunku zerowego(12-11)
-pomiar kierunku za punkt terenowy(biegunowego, np. pikieta 113)
-pomiar odległości z różnicy odczytów nitek dalmierczych
POMIAR ODLEGŁOŚCI I PRZEWYŻSZENIA:
Hst-wysokość stanowiska instrumentu otrzymana z niwelacji
i-wysokość instrumentu pomierzona bezpośrednio
S-odczyt na łacie nitki środkowej lunety lub nitki podstawowej diagramu
h-przewyższenie obliczone lub odczytane na łacie
Hp=Hst+i+h-S
h=dotgβ
do=klcos2β
h=klcos2βtgβ=klsinβcosβ
h=1/2klsin2β