Rzut środkowy

1. Wyznaczyć rzut punktu leżącego:

   1. za rzutnią,

   2. na rzutni,

   3. między rzutnią a płaszczyzną zniknienia,

   4. na płaszczyźnie zniknienia,

   5. za płaszczyzną zniknienia.

2. Wykreśl rzut prostej/płaszczyzny nachylonej do rzutni pod kątem: 30/45/60/90/dowolny kąt .

3. Wykreśl rzut prostej/płaszczyzny przechodzącej przez środek rzutów.

4. Przez daną prostą a poprowadź płaszczyznę  i określ jej kąt nachylenia z rzutnią.

5. Na danej płaszczyźnie narysuj prostą, której kąt nachylenia z rzutnią jest dwa razy mniejszy od kąta nachylenia płaszczyzny.

6. Na danej płaszczyźnie narysuj prostą, której kąt nachylenia z rzutnią wynosi 30/45/60. Przeprowadź dyskusję rozwiązania.

7. Narysować ślady zbiegu i tłowy płaszczyzny  przechodzącej przez:

a) 2 proste równoległe;

b) 2 proste przecinające się w punkcie A;

c) 2 proste przecinające się w punkcie N, który leży na płaszczyźnie zniknienia;

d) prostą i punkt

e) wykreśl płaszczyznę , tak aby była równoległa do  i przechodziła przez dany punkt M (M).

8. Wyznacz ślad zbiegu i tłowy prostej przechodzącej przez dany punkt A oraz punkt zniknienia prostej b skośnej względem a.

9. Narysuj prostą l przechodzącą przez punkt zniknienia prostej a oraz ślad tłowy prostej b.

10. Wyznacz prostą c równoległą do danej prostej a i przechodzącej przez punkt zniknienia prostej b skośnej względem a.

11. Dane są punkty A i B leżące na prostych pomocniczych a i b, które są skośne względem siebie.

    1. wyznacz ślady prostej m przechodzącej przez A i B;

    2. wyznacz ślady płaszczyzny  nachylonej do rzutni pod katem 30/45/60 i zawierającą prostą m.

    3. wyznacz ślady płaszczyzny  zawierającej prostą m i równoległa do danej prostej n.

12. Dane są płaszczyzny  i . Określ ich krawędź.

13. Wyznacz punkt w którym dana prosta n przebija płaszczyznę .

14. Dane są proste skośne a i b. Przez prostą a poprowadź płaszczyznę  tak, aby była ona równoległa do prostej b.

15. Dane są ślady zbiegu i tłowy płaszczyzny  oraz punkt A. Wykreśl rzut prostej l prostopadłej do płaszczyzny i przechodzącej przez punkt.

16. Przez punkt A (leżący na prostej pomocniczej a) poprowadź płaszczyznę , tak aby była ona prostopadła do danej prostej b.

17. Dana jest płaszczyzna , punkt M oraz prosta l. Przez punkt M poprowadź płaszczyznę , tak aby  i równoległą do prostej l.

18. Dane są proste a i b (skośne względem siebie) oraz punkt M. Wykreśl prostą c prostopadła do prostych a i b i przechodzącą przez punkt M.

19. Na prostej a leżą punkty A i B. Określ:

    1. długość odcinka AB,

    2. wykreśl punkt E, tak aby odcinek AE miał długość 3cm,

    3. wykreśl prostą b odległą od prostej a o 5cm,

    4. wykreśl kwadrat ABCD.

20. Wyznacz odległość oka od:

    1. prostej a;

    2. od punktu A;

    3. od danej płaszczyzny .