Zad 1 Gry przy tej samej zadanej próbie poziom ufności rośnie, to:
1) długość przedziału ufności rośnie T
2) długość przedziału ufności maleje N
3) Długość przedziału ufności nie zmienia się N
4) Długość przedziału ufności może rosnąć i może maleć N
Zad 2 Niech zmienna losowa U ma rozkład normalny standardowy, zmienna
losowa T ma rozkład T Studenta z 5 stopniami swobody, a zmienna Z
rozkład Chi kwadrat z 4 stopniami swobody
1) P(U<0) > P(U>0) N
2) P(T<0) < P(T>0) T
3) P(Z<0) < P(Z>0) N
4) P(U=0) = P(T=0) N
Zad 3 Rozkład niezależnych zmiennych losowych X i Z charakteryzują
następujące własności: E(X)=4, D^2(X)=16, E(Z)=5, D^2(Z)=9, Zmienna
losowa Y dana jest wzorem Y = 3x+5
1) E(Y) = 5 N
2) D(Y) = 12 N
3) E(XZ) = 1 N
4) D(X-Z) = 5 N
Zad 4 Poziom istotności to:
1) Prawdopodobieństwo nie odrzucenia H0(hipoteza zerowa), gdy jest
prawdziwa N
2) Prawdopodobieństwo odrzucenia H0 gdy jest ona prawdziwa T
3) Prawdopodobieństwo błędu I rzędu T
4) Prawdopodobieństwo błędu II rzędu N
Zad 5. Wariancja pewnego nieobciążonego estymatora T1 wartości
oczekiwanej zmiennej losowej jest równa 100, natomiast średni błąd
kwadratowy innego estymatora T2 jest równy 13
1) T1 jest dokładniejszy N
2) T1 jest bardziej precyzyjny N
3) T2 jest dokładniejszy T
4) T2 jest bardziej precyzyjny N
Zad 6. Hipotezę zerową stanowiącą iż wartość oczekiwana długości
dżdżownicy wypełzającej po deszczu na chodnik jest równa 30 cm,
odrzucamy na rzecz H1 mówiącej, że jest ona mniejsza gdy:
1) Sprawdzian hipotezy jest mniejszy od wartości krytycznej N
2) Statystyka testowa jest mniejsza od wartości krytycznej N
3) wartość krytyczna jest mniejsza od sprawdzanej hipotezy T
4) średnia arytmetyczna długości dżdżownicy w próbie jest większa
od 30 N
1. Wariancja zmiennej losowej może przyjmować wartości:
mniejsze od 0 N
równe 0 T
większe od 0 T
większe niż 1 T
2. Prawdopodobieństwo może przyjmować wartości:
mniejsze niż 0 N
większe niż 1 N
mniejsze niż 0 i większe niż 1 N
większe lub równe 0 i równocześnie mniejsze lub równe 1 T
3. Na podstawie 40-elementowej próby wyznaczono przedział ufności dla wartości
przeciętnej. Następnie wykorzystano inną 40-elementową próbę i na jej podstawie
wyznaczono inny przedział ufności przy tym samym poziomie.... Odchylenie
standardowe w populacji nie jest zmienne i w obu wypadkach było oszacowane na
podstawie próby.
1. długość drugiego przedziału mogła być większa niż pierwszego T
2. gość drugiego przedziału mogła być mniejsza niż pierwszego T
3. długość drugiego przedziału mogła być taka sama jak długość pierwszego T
4. długość drugiego przedziału musiała być taka sama jak pierwszego N
4. Dystrybuanta może przyjmować wartości::
mniejsze niż 0 N
większe niż 1 N
mniejsze niż 0 i większe niż 1 N
z przedziału <0,1> T
5. Odchylenie standardowe w populacji nie jest znane i w obu wypadkach było oszacowane na podstawie próby.
dł drugiego przedziału mogła być większa niż pierwszego T
dł drugiego przedziału mogła być mniejsza niż pierwszego T
dł drugiego przedziału mogła być taka sama jak długość pierwszego T
dł drugiego przedziału musiała być taka sama jak pierwszego N