FIZYKA. Wieczorek.

1. Na nieruchome ciało zaczyna działać siła. Po czasie t ciało to osiąga prędkość c/2. Znajdź przyspieszenie ciała w tym momencie.

2. Na ciało o masie m=2kg działają siły: F_h = -1/2x i F₀ = -2v, gdzie v i x to prędkość i położenie tego ciała. Znaleźć x(t) i v(t), jeśli x(0)=2m, v(0)=2m/s.

3. W punkcie A natężenie izotropowej fali dźwiękowej wynosi I_a=10^-11W/m², a głośność La=10dB. Znaleźć moc źródła, jeśli w odległości r=2m fala osiąga próg słyszalności.

4. Dane są 2 zdarzenia o współrzędnych: A: x_a= -12m, t_a=10^-8s i B: x_b=6m i t_b=-10^-8s. Znajdź współrzędne zdarzenia które będzie:

1. najwcześniejszym możliwym skutkiem zdarzeń A i B,

2. najpóźniejszą możliwą przyczyną zdarzeń A i B.

Znajdź wszystkie układy odniesienia, w których znalezione zdarzenia zachodzą w tym samym miejscu.

5. Pokazać, że kwadrat interwału czasoprzestrzennego jest niezmienniczy względem transformacji Lorentza.

6. Wychodząc ze wzoru na pęd relatywistyczny, znaleźć zależność energii całkowitej od pędu cząstki.

7. Znaleźć zależność położenia od czasu ciała o masie m=1kg, na które działa siła sprężystości F=-kx (k=25N/m) i siła oporu proporcjonalna do prędkości R=-bv (b=8Ns/m). Warunki początkowe: v(0)=2m/s, x(0)=0.

8. Płaska nietłumiona fala o równaniu f(x,t)=2sin(3ωt- ωx) o średnim natężeniu I_o=6 W/m² rozchodzi się w ośrodku jednorodnym. Znaleźć energię tej fali przechodzącą przez okrąg y2 + z² = 4, x=3 między t₁=3s, a t₂=4s.

9. Prostopadłościan porusza się względem pewnego inercjalnego układu odniesienia z prędkością skierowaną wzdłuż jednego z boków. Jaka musi być ta prędkość, aby gęstość tej bryły wzrosła dwukrotnie w stosunku do gęstości spoczynkowej?

10. Na diagramie Minkowskiego (x,ct) dwa zdarzenia mają współrzędne odpowiednio: x₁=2m, ct₁=2m, x₂=2m, ct₂=2m. Znaleźć wszystkie układy odniesienia, w których zdarzenia te występują:

1. w tym samym czasie

2. w tym samym miejscu

11. Korzystając ze wzoru na amplitudę drgań wymuszonych tłumionych wyprowadzić wzór na częstość rezonansową.

---