Praca kontrolna nr 1

Elektroenergetyczny układ przesyłowy podany na rysunku składa się z dwudrutowej linii napowietrznej 110kV (L) oraz dwóch połączonych równolegle transformatorów obniżających T₁,T₂.

110kV 110kV 15kV

Dane poszczególnych elementów układu:

• L- linia napowietrzna dwutorowa 110 kV,

• przewody AFL 150 mm²,

• długość L= 66 km,

• rezystancja jednostkowa R₀= 0,204 Ω/km,

• układ przewodów na słupie płaski,

• odstęp pomiędzy parą przewodów wynosi b=5m,

• promień przewodu r = 8,65 mm,

Dane transformatorów (każdy z transformatorów posiada te same parametry)T₁,T₂:

• moc S_N=25MVA,

• przekładnia znamionowa ν_N=115/16,5 kV/kV,

• straty w miedzi ΔP_Cu= 128 kW,

• napięcie zwarciaΔU_Z%=11%,

• straty w żelazie ΔP_Fe=24,5 kW,

• prąd biegu jałowego I_0%=0,5%,

Z układu pobierana jest moc:

S_C= 37,5 MVA

cosϕ_C=0,9_ind

Napięcie na szynach układu wynosi:

U_C=15,8 kV

Należy:

1. Obliczyć i podać schemat zastępczy układu ( schemat zastępczy układu sporządzić na poziomie napięcia 110 kV, obliczenia wykonać w jednostkach mianowanych)

2. Określić wartość napięcia na początku układu U_A.

3. Wyznaczyć straty mocy czynnej i biernej w układzie:

ΔP_AC, ΔQ_AC, ΔS_AC.

4. Obliczyć straty energii w ciągu roku (czas użytkowania mocy szczytowej

T_S=5900h, jako obciążenie szczytowe przyjąć obciążenie podane w zadaniu).

UWAGA

W punktach 2 i 3 obliczenia wykonać metodą dokładną ( liczymy napięcie na każdej szynie po uwzględnieniu strat wzdłużnych i poprzecznych ).

W ciągu roku przyjąć 8760 h.

OBLICZENIA

1. Obliczenia poszczególnych elementów schematu zastępczego.

Jako poziom odniesienia przyjmujemy napięcie 110 kV.

1. Rezystancja i reaktancja indukcyjna linii widziana od strony wyższego napięcia:

Dla układu płaskiego mamy:

Zatem rezystancja i reaktancja indukcyjna linii wynosi:

2. Susceptancja pojemnościowa dla linii połączonych równolegle wynosi:

c) Sprawdzimy teraz czy w układzie występuje ulot.

Jeżeli U_fkr<U_f należy przy dalszych obliczeniach uwzględnić G_L

Ufkr>Uf, a więc w dalszych obliczeniach nie będziemy brać pod uwagę G_L ( ulot w linii nie wystąpi ).

4. Rezystancja oraz reaktancja indukcyjna transformatora:

Ponieważ transformatory pracują równolegle, zatem rezystancja i reaktancja indukcyjna rozdzielni wyniesie:

5. Schemat zastępczy rozpatrywanego układu:

2. Obliczanie spadków napięcia i spadków mocy.

Przeliczam napięcie na szynach DN na napięcie strony GN

Dane pobierane z układu:

S_C=37,5[MVA]

S_C=(33,75+j16,35)[MVA]

cosϕ_C=0,9_ind

P_C= 33,75 [MW] Q_C= 16,35 [MVar]

P_B=ΔP_BC+P_C=0,156+33,75=33,906 [MW]

Q_B=ΔQ_BC+Q_C= 3,371+16,35= 19,721 [MVar]

P_D=ΔP_BC+P_C+ΔP_BB'=0,156⋅10⁶+33,75⋅10⁶+0,0492⋅10⁶=33,9552[MW]

Q_D=Q_C+ΔQ_BB'+ΔQ_BC=16,35⋅10⁶-2,074⋅10⁶+3,371⋅10⁶=17,647[MVar]

S_AB=(P_D+ΔP_AB)+j(Q_D+ΔQ_AB)=(33,9552+0,743)⋅10⁶+j(17,647 +1,566)⋅10⁶

S_AB=(34,698+j19,213) [MVA]

3. Obliczam moc pobieraną przez układ:

4. Obliczam straty mocy w układzie:

4. Straty energii w ciągu roku

ΔA=ΔP_AC⋅τ_s

T=f(τ_s)

ΔP_AC=0,948 [MW]

A

C

B

T₁

L₁

S_C= 37,5MVA

L₂

T₂

Z_L=(6,732+j14,19)[Ω]

Z_T=(1,35+j29,063)[Ω]

C

A

B

C'

B'

A^'

Y_T=(3,71-j18,53)10^-6[S]

B_L/2=j174,9[μS]

B_L/2=j174,9[μS]

Z_T=(1,35+j29,063)[Ω]

Z_L=(6,732+j14,19)[Ω]

C

B

A

A^'

ΣY=(3,71+j156,37)10^-6[S]

B_L/2=j174,9[μS]

C'

B'

D

---