Analiza wielkości krytycznych

Przy prowadzeniu działalności gospodarczej właściciel przedsiębiorstwa zadaje księgowemu pytania. Najczęstsze z nich brzmi: ile wynosi wynik finansowy. Na to pytanie księgowy może odpowiedzieć na podstawie danych finansowych z przeszłości. Ale dociekliwy przedsiębiorca może zacząć zadawać dalsze pytania np.:

Ile muszę sprzedać produktów albo usług albo towarów, żeby firma „wyszła na zero”?

A ile, żeby zostało 10.000 zł zysku na koniec miesiąca?

I inne podobne.

Księgowy, żeby odpowiedzieć na takie pytania, musi przeprowadzić analizę nazywaną analizą wielkości krytycznych. Rozważanie dotyczy zależności kosztów oraz przychodów od rozmiaru działalności. Przypomnijmy sobie, jak koszty w przedsiębiorstwie zmieniają się wraz z rosnącym rozmiarem działalności. Niektóre z nich rosną (zmienne), inne nie rosną (stałe). Dlatego koszty całkowite (KC) zachowują się jak koszty mieszane.

KC

V

Koszty całkowite można wyliczyć następująco:

KC = KS + kzj * V

Gdzie KS to koszty stałe, kzj to koszty zmienne jednostkowe, a V to rozmiar działalności w sztukach.

Przychody (S) natomiast rosną od zera proporcjonalnie do rozmiaru działalności.

S

V

Przychody mogą być obliczone następująco

S = p * V

Gdzie p to cena, a V to rozmiar działalności w sztukach.

Jeżeli nałożymy na siebie oba wykresy zobaczymy punkt przecięcia linii przychodów z linią kosztów, czyli punkt krytyczny.

zł S KC

V

Punkt przecięcia można odnieść zarówno do ilościowego ujęcia rozmiaru działalności (V), jak i wartości kwotowej (zł). W tym punkcie - punkcie krytycznym - przychody działalności równoważą koszt ich uzyskania. Każde zwiększenie rozmiaru działalności będzie skutkowało zwiększaniem zysku (linia przychodów jest nad linią kosztów o wartość zysku). Zmniejszenie rozmiaru działalności będzie powodowało zwiększenie straty (linia przychodów jest pod linią kosztów o wartość straty. Zerowy rozmiar działalności daje stratę równą kosztom stałym.

Analiza wielkości krytycznych jest możliwa przy spełnieniu kilku założeń.

1. Produkuje się tyle samo sztuk ile się sprzedaje w okresie - bez produkcji do magazynu.

2. Produkuje się jednorodne wyroby lub świadczy jednorodne usługi.

3. Maksymalny rozmiar działalności jest skończony - wyznacza go zdolność produkcyjna przedsiębiorstwa.

4. Rozważania dotyczą krótkiego okresu - do roku.

Dla potrzeb analizy wielkości krytycznych w przedsiębiorstwie musi być zastosowany rachunek kosztów zmiennych, który inaczej dzieli koszty niż omówiony wcześniej rachunek kosztów w wariancie kalkulacyjnym (rachunek kosztów pełnych). W rachunku kosztów pełnych, który do tej pory stosowaliśmy, koszty produkcyjne oddziałują na wynik finansowy dopiero wtedy, kiedy zostaną wydane z magazynu wyroby gotowe. Wydanie z magazynu ma zazwyczaj związek ze sprzedażą wyrobów, dlatego mówimy o koszcie wyrobów sprzedanych. Do tego momentu wartość nakładów produkcyjnych nie stanowi kosztu i jest aktywem wykazywanym jako zapas produkcji w toku lub wyrobów gotowych. Koszty okresu wpływają na wynik finansowy bezpośrednio.

Produkcja w toku

Wyroby gotowe

Wydanie z magazynu (koszt wyrobów sprzedanych)

Obciążenie wyniku finansowego

W rachunku kosztów zmiennych koszty wydziałowe stałe oddziałują na wynik finansowy bezpośrednio, tak jak koszty okresu. Do produkcji podstawowej, a później wyrobów gotowych dolicza się koszty bezpośrednie materiałów i robocizny oraz zmienną część kosztów wydziałowych..

Zmienne Stałe

Produkcja w toku

Wyroby gotowe

Wydanie z magazynu

(koszt zmienny wyrobów sprzedanych)

Obciążenie wyniku finansowego

Rachunek kosztów zmiennych ma tylko jedną zasadniczą wadę - nie uwzględnia go ustawa o rachunkowości. Dlatego może być stosowany dodatkowo ale nie zastąpi rachunku kosztów wymaganego przepisami. Najprostszy możliwy do zastosowania rachunek kosztów zmiennych wygląda następująco:

Sprzedaż (S) = p * V

- Koszty Zmienne (KZ) wyrobów sprzedanych i okresu = kzj * V

= Marża Brutto (MB) = (p - kzj) * V

- Koszty Stałe (KS) wydziałowe i okresu

= Zysk Brutto (ZB)

Marża brutto jest obliczeniem cząstkowym. Nazywana jest „marżą na pokrycie kosztów stałych”. Jeśli marża brutto „pokrywa” dokładnie koszty stałe, zysk brutto wynosi dokładnie zero. Tak właśnie dzieje się w krytycznym punkcie działalności.

(w tym miejscu przykład 1 z pliku L5.xls)

Jeżeli sprzedaje się produkty, usługi lub towary niejednorodne - sklep Żabka jest tu dobrym przykładem - obliczanie wielkości krytycznych rozmiaru działalności nie ma sensu. Przy asortymencie 500 różnych towarów nie sposób określić jednej ceny (p) i jednych kosztów zmiennych jednostkowych (kzj). W takich przypadkach możemy jednak wyliczyć krytyczny poziom sprzedaży (So) posługując się następującymi zależnościami:

Wskaźnik narzutu marży brutto (Wnmb) = MB / S. Dzięki temu wskaźnikowi wiemy, ile groszy marży brutto generuje każda złotówka przychodu ze sprzedaży.

Sprzedaż krytyczna (So) = KS / Wnmb

(w tym miejscu przykład 3 z pliku L5.xls)

Tę samą działalność gospodarczą można prowadzić na wiele sposobów. Wyobraźmy sobie 3 sposoby produkowania krasnali. Sposób 1 - siadamy na kamieniu i lepimy. Brak środków produkcji oznacza niskie koszty stałe związane z ich amortyzacją. Wysokie koszty zmienne związane są z wynagrodzeniami. Sposób 2 - produkujemy za pomocą prostej maszyny. Maszyna jest amortyzowana, co powoduje wzrost kosztów stałych. Jednocześnie większe tempo wytwarzania powoduje spadek zmiennych kosztów wynagrodzeń liczonych na sztukę produktu. Sposób 3 - produkcja za pomocą nowoczesnej maszyny. Wysoka wartość maszyny wpłynie na wysokość kosztów amortyzacji. Oszczędzimy na robociźnie ze względu na większą wydajność oraz na materiałach, które przestaną spadać na podłogę. Ogólnie - im niższe koszty zmienne jednostkowe, tym wyższe koszty stałe.

KC

V

Rozważmy to na liczbach:

(w tym miejscu przykład 2 (część a) z pliku L5.xls)

Do wcześniejszego wykresu można dołożyć funkcję liniową przychodów ze sprzedaży (S), która może wyglądać na przykład tak:

zł S

V

Patrząc na wykres łatwo zauważyć, że osiągnięcie krytycznego rozmiaru działalności wymaga sprzedania mniejszej liczby sztuk produkowanych sposobem 1 niż sposobem 2, a tym bardziej sposobem 3. To sprawia, że firmy, które produkują prostszymi metodami, są bardziej odporne na kryzys. Firmy, które zainwestowały w drogie linie technologiczne muszą sprzedać więcej sztuk, żeby marżą brutto pokryć koszty stałe. W razie załamania sprzedaży, będą miały wyższe straty. Z drugiej strony jednak przy dużym rozmiarze działalności przyrost rozmiaru działalności (V) o 1 sztukę spowoduje większy przyrost zysku w firmie, w której koszty zmienne jednostkowe są mniejsze. Czyli przy dobrej koniunkturze firmy działające sposobem 3 mają przewagę nad firmami działającymi sposobem 1 i 2.

Omówiona zależność jest efektem działania dźwigni operacyjnej, która opisuje zależność między zmianą zysku brutto a zmianą przychodów ze sprzedaży(S).

Dźwignia operacyjna (DO) = (Sprzedaż - Koszty Zmienne) / (Sprzedaż - Koszty zmienne - Koszty stałe) = % zmiana ZB / % zmiana S

Stopień dźwigni operacyjnej określa, o ile % zmieni się ZB, jeżeli S zmieni się o 1%.

(w tym miejscu przykład 2 (część b) z pliku L5.xls)

Robocizna bezpośrednia

Materiały bezpośrednie

Okresu

Produktu

Koszty w rachunku kosztów pełnych

Koszty sprzedaży

Koszty zarządu

Koszty wydziałowe

Robocizna bezpośrednia

Materiały bezpośrednie

Okresu

Koszty wydziałowe

Produktu

Koszty w rachunku kosztów pełnych

Koszty zarządu

Koszty sprzedaży

---