1. Przyczyny i skutki autokorelacji składnika losowego.

Występowanie autokorelacji składnika losowego powoduje pogorszenie efektywności estymatora KMNK, co w konsekwencji prowadzić może do błędu poznawczego.

Jeśli w modelu wystąpi autokorelacja składnika losowego to należy ustalić jaj przyczynę i tę przyczynę usunąć.

Przyczyny autokorelacji składnika losowego:

1)wadliwa postać analityczna modelu, czego konsekwencją jest dodatnia autokorelacji składnika losowego. Najważniejszym zadaniem jest znaleźć adekwatną postać analityczną modelu w skutek czego autokorelacja znika.

2)w modelu może zabraknąć ważnej, czyli istotnej statystycznie zmiennej objaśniającej konsekwencją, konsekwencją tego będzie dodatnia autokorelacji składnika losowego. W takim przypadku należy ustalić ową brakującą istotną zmienną objaśniającą i uwzględnić ją w modelu empirycznym, w skutek tego autokorelacja znika. Musimy skonstruować taki model, w którym będą wszystkie zmienne objaśniające, bo brak takiej powoduje autokorelację. Jednak może się zdarzyć, że w modelu świadomie pominęliśmy ważną zmienną objaśniającą z powodu braku informacji statystycznych, albo zbyt dużego uszczerbku w szeregu statystycznym tej zmiennej. W takiej sytuacji zaleca się dla uniknięcia autokorelacji składnika losowego wprowadzenie tzw. zmiennej symptomatycznej, czyli zmiennej objaśniającej zastępczej. Modelu z taką zmienną nosi nazwę modelu symptomatycznego. Istotą zmiennej symptomatycznej jest:

(1) że znane są prawdziwe obserwacje statystyczne na tej zmiennej

(2) że jest ona bardzo silnie skorelowana ze zmienna przyczynową, którą w modelu zastępuje. W zasadzie ta korelacja powinna być ,,+” , a współczynnik korelacji powinien przekraczać 0,9 , a nawet nie kiedy 0,95. Możliwość uwzględnienia danej zmiennej jako symptomatycznej istnieje tylko wtedy, gdy posiadamy informacje dodatkowe o skorelowaniu zmiennej symptomatycznej ze zmienną przyczynową. Uwzględnienie zmiennej symptomatycznej eliminuje z zasady dodatnią autokorelację składnika losowego.

(3) ujemna autokorelacja składnika losowego może się pojawić wówczas gdy model empiryczny zawiera nadmiar zmiennych objaśniających oznacza to ze w modelu empirycznym występuje wiele zmiennych objaśniających nie istotnych statystycznie. W takim modelu jest duża częstotliwość zmiany znaków przez reszty. Jeśli często zdarzają się sytuacje, że po reszcie dodatniej jest ujemna, a po ujemnej dodatnia to zdominuje ujemną autokorelację reszt. Ujemna autokorelacja znika po wyeliminowaniu nie istotnych statystycznie zmiennych objaśniających.

2. Równania oderwane w ekonometrycznym modelu małego przedsiębiorstwa.

Równania które pozostają poza układem powiązanym sprzężeniami zwrotnymi oraz zamkniętymi cyklami powiązań zmiennych łącznie współzależnych nazywamy równaniami oderwanymi. Charakteryzują się one tym że w roli zmiennych objaśniających występują wyłącznie zmienne z góry ustalone. Tym samym równania te mają identyczną postać jak w modelu prostym. Estymacja równań oderwanych może być przeprowadzona KMNK, również eksploatacja tych równań odbywa się analogicznie jak w przypadku modelu prostego.

3. Analiza prognoz wygasłych

Prognoza wygasła charakteryzuje się tym, że znana jest jej realizacja zmiennej prognozowanej (y_t), co pozwala na ustalenie błędu prognozy:

δ_t= y_t- y_tp

Głównym celem analizy prognoz wygasłych jest ocena ich trafności. W celu uzyskania tej oceny należy błąd prognozy porównać z granicznym błędem predykcji. Jeżeli:

|δ_t|≤V_g - to prognoza jest trafna

|δ_t|>V_g - to prognoza jest nietrafna, konieczna jest wtedy modyfikacja predykatora

Jeżeli |δ_t|>0 - to prognoza niedoszacowana

Jeżeli |δ_t|<0 - to prognoza przeszacowana

4. Współliniowa zależność zmiennych

Współliniowość deterministyczna - jest elementarnym błędem specyfikacji modelu, oznacza ona, że w modelu istnieje co najmniej jedna para zmiennych objaśniających w postaci kombinacji liniowej, czyli mamy parę zmiennych objaśniających, z których jedna zmienna jest liniową funkcją drugiej zmiennej.

Współliniowość stochastyczna zmiennych objaśniających - występuje jeśli zmienne objaśniające modelu są ze sobą silnie skorelowane (istotne statystycznie). Należy wtedy wybrać spośród nich jedną, najczęściej tę najsilniej skorelowaną ze zmienną objaśnianą, jako reprezentantkę tych zmiennych. Współliniowość stochastyczna zmiennych objaśniających pogarsza efektywność estymatora KMNK, dlatego należy jej unikać.

5. Walory decyzyjne modelu ekonometrycznego

Model ekonometryczny jest jednym z najlepszych narzędzi służących do zoptymalizowania decyzji przedsiębiorcy. Narzędzie to poprawia skuteczność działalności oraz pozycje przedsiębiorstwa na rynku, ułatwia też przewidywanie ważnych zdarzeń. Aby zbudować model ekonometryczny i poprawnie go wykorzystywać konieczne jest zatrudnienie ekonomisty o odpowiednich kwalifikacjach, przy czym nakłady poniesione na zatrudnienie ekonomisty powinny wygenerować jeszcze większe zyski. Głównymi zaletami stosowania modeli ekonometrycznych są:

1) precyzja i jednoznaczność opisu i wypowiedzi

2) wyraźne walory informacyjne

3) ograniczenie woluntaryzmu decyzji

4) odpowiednie walory prognostyczne

5) ograniczenie ryzyka w działalności gospodarczej

6) bogate oprogramowanie komputerów klasy PC, powodujące relatywną łatwość stosowania tych narzędzi

7) niskie koszty pozyskiwania tego źródła informacji w stosunku do możliwych do osiągnięcia korzyści

Oprócz swych zalet model ekonometryczny posiada jednak również wady, gdyż nie ma narzędzi idealnych za każdym stoi człowiek, który ze swej natury popełnia błędy. Pomyłka człowieka ujawni się więc w modelu. Wszelkie uchybienia w założeniach modelowych i procedurze, sądach o stanie świata zewnętrznego oraz ocenie własnej sytuacji znajdą swoje odzwierciedlenie w skonstruowanym instrumencie, powodując w konsekwencji niedoskonałość decyzji.

6. Błędy specyfikacji modelu.

AUTOKORELACJA jest wynikiem błędów specyfikacji modelu. Autokorelację należy usunąć poprzez likwidację błędu. Skutkiem autokorelacji składnika losowego jest pogorszenie efektywności estymatora KMNK, czyli zmniejszenie jego precyzji albo dokładności.

Autokorelację testujemy za pomocą odpowiednich testów, których istnieje wiele. Najbardziej popularnym testem jest test DURBINA i WATSONA. W przypadku tego testu badamy autokorelację rzędu pierwszego, a miarą jest współczynnik ρ1 (ro jeden).

Pominięcie ważnej zmiennej objaśniającej skutkujące dodatnią autokorelacją składnika losowego jest błędem specyfiki modelu.

Wadliwa postać modelu powoduje dodatnią autokorelację składnika losowego i jest błędem specyfikacji modelu.

Każda z przyczyn autokorelacji składnika losowego jest błędem specyfikacji.

+ napisać z punktu czwartego o współliniowości

7. Model ekonometryczny w wyborze efektywnego pracownika.

Gospodarka rynkowa charakteryzuje się występowaniem bezrobocia. Fakt występowania na rynku pracy przewagi podaży nad popytem nie oznacza wcale, że przedsiębiorca z łatwością może zaangażować pracownika o odpowiednich cechach osobistych, gwarantujących sprawne wykonywanie wyznaczonych mu zadań. Zaangażowanie odpowiedniego człowieka na określone stanowisko pracy wymaga z jednej strony umiejętności przygotowania i wykonania działań, w wyniku których przedsiębiorca posiadał będzie odpowiednio liczny zbiór kandydatów. Ważne miejsce w tym przedsięwzięciu zajmuje informacja o warunkach pracy (płaca, dodatkowe uprawnienia, czas i miejsce wykonywania obowiązków, perspektywy awansu zawodowego itd.). Z drugiej zaś strony niezbędne jest precyzyjne zdefiniowanie wymagań, które musi spełnić człowiek ubiegający się o zaoferowane miejsce. Kryterium oceny przydatności robotnika winna być skuteczność jego pracy mierzona np. jego indywidualną wydajnością. Dysponowanie jednorodnymi informacjami o indywidualnej wydajności każdego z pracowników oraz o ich cechach osobistych pozwala na skonstruowanie modelu ekonometrycznego. Model taki będzie instrumentem doboru robotników na dany rodzaj stanowiska.

Wśród cech indywidualnych wymienić można: płeć, wiek, zawód wyuczony, wykształcenie, stan cywilny, stan rodzinny, miejsce zamieszkania, posiadany majątek itd.

8. Forma zredukowana modelu ekonometrycznego małego przedsiębiorstwa

Ważną role w układzie równań współzależnych odgrywa tzw. zredukowana forma modelu. Powstaje ona jako zestaw równań stochastycznych, w których zmiennymi objaśniającymi są zmienne z góry ustalone całego modelu. Każde z tych równań jest tak skonstruowane, że zmienna łącznie współzależna jest wyjaśniana jednocześnie przez wszystkie zmienne z góry ustalone modelu. Przydatność równań formy zredukowanej ma charakter głównie technologiczny. Po pierwsze jest ona niezbędna w procesie estymacji parametrów równań formy strukturalnej, w zastosowanej wcześniej metodzie 2MNK. Równania f. zredukowanej mogą okazać się niezbędne w procesie szacowania prognoz, w sytuacjach zamkniętych cykli powiązań lub bezpośrednich sprzężeń zwrotnych.

9. Charakterystyka powiązań w ekonometrycznym modelu małego przedsiębiorstwa.

Wpływy pieniężne jako rezultat wcześniejszych dostaw towarów (przychody ze sprzedaży), przychody ze sprzedaży wynikają z produkcji gotowej oraz marketingowego potencjału przedsiębiorstwa. Na produkcję gotową wpływ mają zasoby pracy, majątek trwały, specjalizacja produkcji, właściwości wyrobów oraz wydajność pracy. Firma charakteryzująca się wyższą wydajnością pracy ma szanse na niższe koszty wytwarzania. Wydajność pracy jest w sprzężeniu zwrotnym z płacą oraz podlega wpływowi postępu technicznego i specjalizacji produkcji. Płace podlegają oddziaływaniu wydajności pracy oraz autonomicznemu procesowi wzrostu płac i wpływom pieniężnym. Wielkość i jakość zasobów pracy determinowane są przez płace, majątek trwały oraz sytuację demograficzną. Majątek trwały jest rezultatem inwestycji kapitałowych i efektem zużywania się składników majątkowych. Możliwości inwestowania uwarunkowane są przez rozmiary wpływów pieniężnych.

10. Przyczyny i skutki współliniowości zmiennych w modelu ekonometrycznym.

Model musi być tak skonstruowany aby nie występowała w nim współliniowość stochastyczna, jednak zdarzają się takie modele w których współliniowość stochastyczna jest nie unikniona czego przykładem jest klasyczna funkcja produkcji P=f(k,l,n), gdzie k-kapitał, l-praca, n-składnik losowy. Występuje tu pomiędzy „k” i „l” współliniowość stochastyczna, która jest wypadkową dwóch rodzajów powiązań kapitału z pracą:

1. związków substytucyjnych

2. powiązań komplementarnych

Znak współczynnika korelacji pomiędzy k a l wskazuje na przewagę określonych zależności. Znak + oznacza przewagę komplementarności, znak - wskazuje dominację substytucji.

Często zdarza się w modelu silne skorelowanie pary zmiennych objaśniających, czyli współliniowość stochastyczna, przy czym obie zmienne objaśniające zawierają w sobie podo0bny rodzaj informacji i oddziaływań na zmienną objaśnianą. Taką parę zmiennych można uznać za alternatywną w modelu, wystarczy aby tylko jedna z tej pary została uwzględniona w zbiorze zmiennych objaśniających. Na ogół w modelu pozostawia się z pary zmiennych alternatywnych tę zmienną, która jest silniej skorelowana ze z zmienna objaśnianą. Pozostawienie w modelu obu zmiennych alternatywnych może prowadzić do pojawienia się stanu tzw. pozornej nieistotności obu tych zmiennych, a w konsekwencji do błędu poznawczego.

11. Modele popytu.

Przebieg funkcji popytu na wszystkie rodzaje dóbr opisują tzw. modele Törnquista:

1) Model opisujący funkcję na dobra niższego rzędu

y

α

₀

0 x

wykres funkcji y= α₀x / x+α₁ dla α₁>0

W przypadku gdy parametr α₁ jest ujemny funkcja jest malejąca. Wówczas parametr α₀ stanowi minimalną wartość zmiennej objaśniającej, do której zmierza popyt wraz ze wzrostem dochodu. Wartość α₀ można w tej sytuacji nazwać poziomem stabilizacji zmiennej objaśnianej.

Model służy do opisu popytu na dobra podstawowe:

y_p

α₀

0 x

2) Model funkcji dla dóbr wyższego rzędu:

y_p

Wykres funkcji: y_w= α₀ x- α₂ / x+ α₁

dla α₀, α₁, α₂ >0

α

₀

0 α₂ x

3) Model funkcji popytu dla dóbr luksusowych:

y

0 α₀ x

-α₀ (α₁+ α₂ )

Wykres funkcji y₁= α₀ x x-α₂ / x + α₂ dla α₀, α₁, α₂>0

12. Sprzężenia zwrotne w ekonometrycznym modelu małej firmy

WP SRPL

PIEN SPRZED PROD ZATR PLAC

PIEN SPRZED PROD MTRT INW

PIEN SPRZED PROD WP SRPL

Sprzężenia zwrotne pomiędzy grupami zmiennych łącznie współzależnych powodują że konstruowany model ekonometryczny jest układem równań współzależnych. W związku z tym powstaje konieczność zbadania czy poszczególne równania układu są identyfikowalne. Analiza wskazuje że każde z nich jest przeidentyfikowane. W związku z tym należy rozstrzygnąć jaką metodę szacowania parametrów należy zastosować. By uzyskać zgodne estymatory powinniśmy zastosować podwójną metodę najmniejszych kwadratów. 2MNK oznacza dwukrotne zastosowanie KMNK; w pierwszym etapie do oszacowania parametrów równań formy zredukowanej. W drugiej fazie wykorzystuje się rezultaty szacowania teoretycznych wartości objaśniających zmiennych łącznie współzależnych do oszacowania parametrów formy strukturalnej.

13. Ekonometryczna analiza popytu.

Przyrost realnych dochodów konsumentów pociąga za sobą zazwyczaj zwiększanie się popytu na rozmaite dobra. Reakcje, wyrażające się wydatkami na różne dobra mogą być odmienne w zależności od zaspokajanych potrzeb. Wyróżniamy trzy rodzaje dóbr: podstawowe - wiele rodzajów żywności, podstawowa odzież itd. zapotrzebowanie na te dobra występuje przy każdym poziomie dochodów, popyt na te dobra nie przekracza pewnego pułapu maksymalnego zwanego poziomem nasycenia.

wyższego rzędu - charakteryzują się tym że popyt na nie powstaje dopiero przy pewnych odpowiednio wysokich dochodach, ze wzrostem dochodów rosną wydatki na te dobra aż do osiągnięcia poziomu nasycenia.

Luksusowe - popyt rozpoczyna się od pewnego, zwykle wyraźnie wyższego, niż w przypadku dóbr wyższego rzędu. Wraz z przyrostem dochodów, nieograniczenie wzrasta popyt na dobra luksusowe.

14. Identyfikacja modelu ekonometrycznego.

BC= -A równanie identyfikacyjne modelu.

Etap identyfikacji modelu jest to badanie poprawności konstrukcji modelu wielorównaniowego. Mówimy że model jest identyfikowany, czyli poprawnie skonstruowany, wówczas gdy równanie identyfikacyjne posiada rozwiązanie ze względu na składowe macierzy B oraz macierzy A przy znanych składowych macierzy C. Równanie identyfikacyjne tworzy układ równań liniowych.

Jeżeli układ równań linowych nie posiada rozwiązania, przy znanych składowych macierzy C, ze względu na składowe macierzy B oraz A to model jest nieidentyfikowalny oznacza to wadliwą jego konstrukcję. Taki model musi być przebudowany, czyli konieczna jest jego respecyfikacja.

Gdy układ równań posiada rozwiązanie mogą wystąpić dwa przypadki:

układ posiada rozwiązanie jednoznaczne, wówczas mówimy, że model jest identyfikowalny jednoznacznie (są to rzadkie przypadki)

układ posiada rozwiązanie niejednoznaczne, wówczas mówimy, że model jest identyfikowalny niejednoznacznie. Jest to model przeidentyfikowany, który posiada prawidłową konstrukcję.

Identyfikację przeprowadza się poprzez badanie każdego równania oddzielnie. Badamy 2 warunki:

1.

Badamy liczbę zmiennych, których nie ma w danym równaniu Lg

Jeżeli Lg>= G-1 to może być identyfikowalny

Jeżeli Lg<G-1 to równanie to jest nieidentyfikowalne, a zatem i model jest nieidentyfikowalny, i zachodzi potrzeba przebudowy modelu.

Jeżeli choć jedno równanie jest nieidentyfikowalne to model jest nieidentyfikowalny to trzeba go przebudować.

2

trzeba zbudować macierz Wg z parametrem przy zmiennych, które nie występują w Gtym równaniu. Badamy rząd tej macierzy. Jeżeli rz(Wg)=G-1 to równanie jest identyfikowalne

a) jeżeli równanie jest identyfikowalne to jest ono identyfikowalne jednoznacznie, gdy Lg=G-1

b) jeżeli równanie jest identyfikowalne i Lg> G-1 to równanie jest identyfikowalne niejednoznacznie

c)jeżeli rz(Wg)<G-1 to równanie jest nieidentyfikowalne

Jeżeli choć jedno równanie modelu jest nieidentyfikowalne to model jest nieidentyfikowalny to wtedy trzeba go respecyfikować.

Jeżeli wszystkie równania modelu są identyfikowalne i choć jedno z nich jest identyfikowalne niejednoznacznie to model jest identyfikowalny niejednoznacznie.

15. Model ekonometryczny w podejmowaniu decyzji kadrowych.

Punkt 11 i 12 z pliku ekonometria_różowa006 + punkt 7

16. Model rozkładu dochodów.

Rozkład dochodu jest arytmetyczny i jest to prawo ekonomiczne. Jest prawostronnie skośny. Wszystkie ekonomiczne zmienne losowe charakteryzuje rozkład prawostronnie skośny, dotyczy to tzw. stymulant. Specyfiką stymulanty jest to, iż przyrost wartości zmiennej jest zjawiskiem pozytywnym, np.:

- przyrost legalnych dochodów jest zjawiskiem pozytywnym,

- przyrost płac jest zjawiskiem pozytywnym,

- wzrost sprzedaży jest zjawiskiem pozytywnym,

- wzrost zysku jest zjawiskiem pozytywnym,

- wzrost wielkości przedsiębiorstwa jest zjawiskiem pozytywnym

Destymulanty to takie zmienne, których przyrost wartości jest zjawiskiem negatywnym, np.:

przyrost wielkości spożycia alkoholu jest zjawiskiem negatywnym, wzrost absencji.

Przyrost wielkości spożycia alkoholu - my uważamy, że jest to zjawisko negatywne, ale rząd uważa je za zjawisko pozytywne, ponieważ wzrasta akcyza.

Główną składową dochodu jest płaca - jej rozkład jest prawostronnie skośny.

Miary średnie:

- pozycyjne (dominanta i mediana),

- obliczeniowe (średnia arytmetyczna).

W przypadku rozkładu symetrycznego te trzy miary są sobie równe.

Mediana odcina połowę, czyli 50%, tak więc połowa osiąga medianę, a połowa nie. Płaca na poziomie mediany jest niższa niż płaca na poziomie średniej arytmetycznej. Płaca rośnie prawostronnie.

Dominanta jest wartością niższą niż mediana. Płaca na poziomie dominanty jest niższa niż na poziomie mediany. Większość populacji osiąga dominantę i większą płacę.

Średnia arytmetyczna - mniejszość populacji osiąga płacę na poziomie dominanty. Średnią arytmetyczną osiąga mniejszość populacji. W Polsce ok. 1/3 Polaków osiąga średnią arytmetyczną. Im biedniejszy kraj tym mniejsza część społeczeństwa osiąga średnią arytmetyczną. W społeczeństwach amerykańskich 40% populacji osiąga średnią arytmetyczną. W Polsce ok. 65% populacji nie osiąga średniej arytmetycznej.

Podniesienia minimalnego wynagrodzenia np. do 1350 zł spowoduje, że pełne etaty na poziomie minimalnym przekształcą się w niepełne zatrudnienie.

17. Modele nieliniowe.

Funkcja produkcji Cobba-Douglassa.

Funkcja Cobba-Douglasa to funkcyjne przedstawienie zależności produkcji od zasobów pracy i kapitału.

gdzie K oznacza nakład kapitału, a L nakład pracy potrzebny do wytworzenia Y = F(K,L) jednostek produktu, a jest parametrem skalującym.

Funkcja zachowuje zasadę malejących przychodów - każda kolejna jednostka jednego z zasobów bez wzrostu zasobu drugiego skutkuje mniejszym przyrostem produkcji.

Funkcja popytu Tornquista.

Postać analityczna modelu ekonometrycznego popytu na dobra wyższego rzędu
,

gdzie c, d, e są stałymi, nieznanymi parametrami, podlegającymi oszacowaniu na podstawie posiadanych danych empirycznych.

18. Płynność finansowa.

19. Modele ekonometryczne ograniczonych zmiennych zależnych.

20. Istota modelu dużego przedsiębiorstwa.

21. Modele dochodu.

---