4731, materiały PWr, LPF


Ćwiczenie nr 32.

WYZNACZANIE STAŁEJ W PRAWIE STEFANA - BOLTZMANA.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z teorią promieniowania ciała doskonale czarnego oraz metodami doświadczalnego wyznaczania stałej Stefana - Boltzmanna .

Każda substancja może istnieć w trzech różniących się strukturą fizyczną fazach :

stałej , ciekłej i gazowej oraz ich kombinacjach , w których stan stabilny substancji zależy zarówno od ciśnienia , jak i od temperatury . Ponadto substancje w stanie stałym mogą istnieć w większej liczbie faz ,odpowiadającym różnym strukturom krystalicznym , czy też stanowi amorficznemu . Istnieją też inne fazy , takie jak faza ferromagnetyczna żelaza lub faza nadprzewodnictwa ołowiu , które w większym stopniu zależą od zmian stanów elektronowych

niż od zmian sieci krystalicznej .Przemianom fazowym takim , jak przejście ciała stałego w ciecz lub cieczy w parę , podczas których zachodzą istotne dostrzegalne zmiany struktury , towarzyszą pochłanianie lub wydzielanie ciepła utajonego i zmiana objętości , a ponadto zmiany ciepła właściwego , współczynnika rozszerzalności . Taką przemianę fazową nazywamy przemianą pierwszego rodzaju .

Do najbardziej znanych przemian fazowych pierwszego rodzaju należą :

1. przemiana ciała stałego w ciecz ; proces ten nazywa się topnieniem , a proces odwrotny

krzepnięciem ;

2. przemiana cieczy w parę ; jest ona zwykle nazywana parowaniem lub wrzeniem , a proces odwrotny skraplaniem lub kondensacją ;

3. przemiana ciała stałego w parę ; to bezpośrednie przejście z fazy stałej w parę nazywamy

sublimacją , a proces odwrotny resublimacją .

Istnieje drugi rodzaj rzemian fazowych , podczas których nie zachodzą ani zmiany objętości ,ani nie wydziela się ciepło utajone , występuje zaś nieciągłość ciepła właściwego lub podatności magnetycznej , przy określonych wartościach ciśnienia i temperatury .

Przykładami przemian fazowych drugiego rodzaju są :

1. przemiana ferromagnetyka w paramagnetyk w temperaturze Curie , w której istniejące uporządkowanie spinowych momentów magnetycznych ulega zniszczeniu podczas podwyższania temperatury ,

2. przemiana "porządek - nieporządek"w stopach , gdzie uporządkowanie różnych atomów w sieci zostaje zniszczone , a powstaje zmienne w czasie rozmieszczenie przypadkowe ,

3. przejście od stanu nadprzewodnictwa do stanu zwykłego przewodnictwa w niektórych metalach

4. przejście od stanu nadciekłego helu do zwykłego helu .

Zgodnie z prawem Stefana - Boltzmanna calkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest wprost proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej .Wobec tego moc promieniowania Mr (T) ciała doskonale czarnego o powierzchni S i temperaturze bezwzględnej T , znajdującego się w ośrodku o temperaturze T0 , można wyrazić wzorem :

0x01 graphic
;

gdzie δ oznacza stałą Stefana - Boltzmanna. Dobrym przybliżeniem ciała doskonale czarnego jest ciało pokryte sadzą lub tlenkiem niklu .

METODY WYZNACZANIA STAŁEJ δ :

1.Metoda stałej temperatury : w metodzie tej ciału czarnemu dostarczamy moc o wartości M Ustalenie się temperatury ciała oznacza , że moc dostarczana ciału jest równa mocy Mw wysyłanej przez to ciało . Każde ciało będzie wysyłać moc nie tylko w postaci radiacyjnej (promieniowania elektromagnetycznego) , lecz również w postaci rozpraszania nieradiacyjnego , wobec tego w stanie równowagi będzie słuszne równanie :

M = Mr (T) + Mn (T) , gdzie Mn (T) - moc rozpraszania nieradiacyjnego .

0x01 graphic
.

W celu wyznaczenia stałej Stefana - Boltzmanna metodą stałej temperatury należy zmierzyć powierzchnię ciała S , temperaturę otoczenia T0 , temperaturę ciała czarnego w stanie równowagi

T , moc zasilania M(T) oraz moc rozpraszania nieradiacyjnego Mn (T) .Moc rozpraszania Mn będzie odpowiadać wtedy mocy zasilania takiego samego ciała w tej samej temperaturze równowagi T , lecz niepoczernionego .

2. Metoda stałej mocy : w metodzie tej zakłada się , że moc nieradiacyjna jest wprost proporcjonalna do różnicy temperatur między ciałem promieniującym a otoczeniem :

Mn (T) = k(T - T0 ) ; k - współczynnik proporcjonalności .

Da ciała niepoczernionego M = k (Tn - T0 ) ;

dla ciała poczernonego M = Mr +/ k (Tc - T0 ) .

0x01 graphic

W celu wyznaczenia stałej w prawie Stefana -Boltzmanna metodą stałej mocy należy więc zmierzyć powierzchnię ciała , temperaturę otoczenia , moc zasilania , temperaturę równowagi ciała niepoczernionego oraz temperaturę równowagi takiego samego ciała lecz poczernionego , przy jednakowej mocy zasiania M .

3.Metoda dwóch temperatur :poprzez wykonywanie pomiarów jedynie ciała poczernionego , lecz dla dwóch różnych mocy zasilania M1 i M2 oraz bazując na założeniu liniowej zależności mocy rozpraszania nieradiacyjnego od różnicy temperatur ciała i otoczenia .

0x01 graphic

0x01 graphic

Rozwiązanie układu daje następujące wyrażenie :

0x01 graphic

OPIS UKŁADU POMIAROWEGO :

Badanymi ciałami są dwa jednakowe walce aluminiowe - jeden poczerniony , a drugi nie .W wydrążeniach walców umieszczone są grzałki elektryczne , które są zasilane prądem z zasilacza stabilizowanego .Wyboru ciala ogrzewanego dokonuje się za pomocą przełącznika . Temperatura wybranego walca jest mierzona pośrednio za pomocą woltomierza cyfrowego , włączonego w obwód termopary .Temperaturą odniesienia dla termopary jest temperatura mieszaniny wody z lodem .

Rys . Schemat układu do pomiaru stałej Stefana - Boltzmana :

0x01 graphic

W doświadczeniu zostały wykorzystane następujące przyrządy:

zasilacz z woltomierzem , amperomierz , zestaw z ciałami poczernionymi i niepoczernionymi ,

miernik temperatury , termos , termopara .

2.TABELKA POMIARÓW :

Obliczanie stałej Stefana - Boltzmanna metodą stałej mocy : 1./temperatura w stopniach

Kelwina / oraz 2./temperatura w stopniach Celsjusza/ .

Lp.

moc

t.cz

tnc

pow

to

stala

1

4.8

345.86

373.26

0.00274

295.66

9.28E-08

2

11.1

392.66

451.66

0.00274

295.66

9.5E-08

3

19.2

442.96

504.56

0.00274

295.66

6.7E-08

sr

11.7

393.8267

443.16

0.00274

295.66

8.7E-08

Lp.

moc

t.cz

tnc

pow

to

stala

1

4.8

72.7

100.1

0.00274

22.5

2.23E-05

2

11.1

119.5

178.5

0.00274

22.5

7.52E-06

3

19.2

169.8

231.4

0.00274

22.5

2.49E-06

sr

11.7

120.6667

170

0.00274

22.5

6.74E-06

Metoda

dwóch

temperatur

1

4.8

11.1

345.86

392.66

0.00274

295.66

2.05E-07

2

11.1

19.2

392.66

442.96

0.00274

295.66

1.34E-07

3

4.8

19.2

345.86

442.96

0.00274

295.66

1.65E-07

m - moc

t cz - temperatura ciała poczernionego w kelwinach

t ncz - temperatura ciała niepoczernionego w kelwinach

t o - temperatura otoczenia w stopniach Celsjusza /Kelwiny/

pow - powierzchnia ciał podanych w zadaniu w m^2

stała - stała z prawa Stefana - Boltzmanna k = J/K

Przykładowe obliczenie :

1. 4,8(373,26 - 345,86) / 0,00274 (345,86 ^ 4 - 295,66 ^ 4)(373,26 - 295,66) =

131,52 / 1417646178 = 9,3 * 10 ^ -08

3.Dyskusja błędów :

s/s=2% -błąd pomiaru powierzchni,

klasa miernika 0,5 zakres 750 I= 3,75  I / I = 1,72 % - błąd pomiaru amperomierzem

U=0,25 U/U =0,25 /15 = 1,6 % - błąd pomiaru woltomierzem

Tcz = 0,1 Tcz / Tcz = 0,1/393,8 = 0,03 %

Tncz = 0,1 Tncz / Tncz = 0,1 /443,2 = 0,02 %

To = 0,1 To / To = 0,1 / 295,7 = 0,03 %

M = (U + U)(I + I) - UI = ( 15 + 0,25 )( 0,73 + 0,0375 ) - 15 * 0,73 = 0,75

M/M = 0,75 / 11,7 = 6,4 %

Bezwzględny błąd powierzchni został podany w treści ćwiczenia i wynosi 2 % .Podczas dokonywania jednorazowego pomiaru błąd bezwzględny mierzonej wielkości obliczamy na podstawie klasy przyrządu pomiarowego wg. następującego wzoru : klasa * zakres / 100 ,

albo przyjmujemy go jako równy wartości elementarnej działki ( lub połowy elementarnej działki ) skali pomiarowej przyrządu .Błąd pomiaru amperomierzem wyznaczaliśmy na podstawie tegoż wzoru , a błąd pomiaru woltomierzem na odstawie wartości elementarnej działki . Błąd pomiaru temperatur zarówno otoczenia , ciała poczernionego i niepoczernionego obliczyliśmy na podstawie wartości elementarnej działki . Błąd pomiaru

mocy obliczyliśmy z różniczki zupełnej : z = f ( x + dx ,y + dy ) - f (x,y) .

δ / δ  M /M + To/To + Tcz / Tcz + Tncz / Tncz + S /S =

= 6,4 % + 0,03 % + 0,03 % + 0,02 % + 2 % = 8,48 %

Błąd z jakim wykonaliśmy powyższe ćwiczenie wynosi 8,48 %.

Błąd z jakim wykonaliśmy ćwiczenie / bezwzględny / wynosi 0,74*10^-8 .

Wynik doświadczenia wynosi 8,7 * 10 ^ -8 .

4. WNIOSKI :

Celem naszego doświadczenia było wyznaczenie stałej Stefana - Boltzmanna .W tablicach została podana wielkość tej stałej , która wynosi k = 1,380 F * 10 ^ -23 . W naszym doświadczeniu stała ta wynosi 8,7 * 10 ^ -8 . Nieznana jest przyczyna rozbieżności pomiędzy przykładowymi pomiarami , a ostatecznym wynikiem , gdyż pomiary oraz obliczenia zostały wykonane poprawnie . Wynik ten jest niezbyt dokładny . Nie wynika on w dużej mierze z błędów pomiaru , które są stosunkowo małe , jedynie większe odchylenia mogły być spowodowane niewłaściwym odczytem temperatury .



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
9465, materiały PWr, LPF
2588, materiały PWr, LPF
4263, materiały PWr, LPF
1794, materiały PWr, LPF
5262, materiały PWr, LPF
1866, materiały PWr, LPF
8606, materiały PWr, LPF
549, materiały PWr, LPF
3093, materiały PWr, LPF
6413, materiały PWr, LPF
160, materiały PWr, LPF
6721, materiały PWr, LPF
6341, materiały PWr, LPF
1317, materiały PWr, LPF
5036, materiały PWr, LPF
2583, materiały PWr, LPF

więcej podobnych podstron