Ekonometria Anna Szmit
Zasady zaliczenia przedmiotu
Obowiązkowe jest wcześniejsze zaliczenie matematyki, statystyki i statystyki ekonomicznej (przed rozpoczęciem zajęć)
Ćwiczenia:
2 kolokwia,
I kolokwium: 12 IV, termin popr. 26 IV
II kolokwium: 31 V, termin popr. 16 lub 19 VI
łączny termin poprawkowy: ~11 IX
Laboratorium:
1 kolokwium (na „zal”) na przedostatnich lub ostatnich zajęciach
Egzamin (osoby z oceną przynajmniej 4 mogą być zwolnione z egzaminu):
I termin: ~ 21 VI
II termin: ~ 26 VI
III termin: ~13 IX
Obecność na terminach obowiązkowa
Literatura
Ekonometria / Gregory C. Chow
Ekonometria praktyczna /Gajda, Jan B.
Econometric analysis / Greene, William H.
Ekonometria / pod red. Marka Gruszczyńskiego i Marii Podgórskiej.
Ekonometria : praca zbiorowa / pod red. nauk. Mirosława Krzysztofiaka ; [J. Bielecki i in.].
Opisowe modele ekonometryczne : elementy teorii : przykłady i zadania / pod red. Niny Łapińskiej-Sobczak
Ekonometria : metody i ich zastosowanie / Aleksander Welfe.
Podstawy ekonometrii i teorii prognozowania : podręcznik z przykładami i zadaniami / Dorota Witkowska.
www.oizet.p.lodz.pl/ania
Pojęcia podstawowe
Ekonometria jako przedmiot
Ekonometria - dziedzina zajmująca się wykorzystaniem specyficznych metod statystycznych dostosowanych do badań nieeksperymentalnych.
Ekonometria to nauka zajmująca się ustalaniem, za pomocą metod statystycznych, ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym. Innymi słowy zakłada się, że w procesach ekonomicznych takie ilościowe prawidłowości występują.
Model ekonometryczny
Modelem ekonometrycznym nazywamy formalny opis stochastycznej zależności wyróżnionej wielkości, zjawiska lub przebiegu procesu ekonomicznego (zjawisk, procesów) od czynników, które je kształtują, wyrażony w formie pojedynczego równania bądź układu równań. Strukturę każdego równania określają: zmienna objaśniana, zmienne objaśniające (nielosowe albo losowe) mające usta1oną treść ekonomiczną, parametry strukturalne, zmienna losowa (tradycyjnie nazywana składnikiem losowym) o nieznanej treści oraz określony typ związku funkcyjnego między zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi i składnikiem losowym. Zmienne, które są zmiennymi objaśnianymi w modelu nazywamy zmiennymi endogenicznymi, zaś te, które nie są objaśniane przez model - zmiennymi egzogenicznymi modelu.
Lub:
Opisowym modelem ekonometrycznym nazywamy równanie lub układ równań opisujący w przybliżeniu zależności między pewnymi wielkościami ekonomicznymi.
Elementy badania ekonometrycznego
Ekonometryczną analizę zjawisk gospodarczych można podzielić na kilka etapów:
ustalenie celu prowadzonej analizy,
cel poznawczy,
cel instrumentalny.
specyfikacja modelu ekonometrycznego uwzględniająca:
rodzaj modelowanego procesu lub układu gospodarczego,
dostępność i dokładność posiadanych informacji,
stan wiedzy badacza.
ustalenie listy podstawowych zmiennych endogenicznych oraz stopnia ich dezagregacji,
ustalenie listy zmiennych egzogenicznych,
ustalenie powiązań przyczynowo - skutkowych,
ustalenie postaci analitycznej funkcji wykorzystywanej w modelu.
zebranie informacji statystycznych,
identyfikacja modelu, czyli udzielenie odpowiedzi na pytanie, czy wykorzystując znane techniki estymacji można oszacować parametry modelu,
estymacja parametrów strukturalnych modelu za pomocą znanych metod, np. klasy metod najmniejszych kwadratów (MNK) lub największej wiarygodności (MNW),
weryfikacja statystyczna i merytoryczna modelu,
wykorzystanie praktyczne.
KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH
KRYTERIUM 1. Liczba równań w modelu.
KRYTERIUM 2. Postać analityczna zależności funkcyjnych w modelu.
składnik losowy w modelu może być addytywny lub multiplikatywny
KRYTERIUM 3. Rola czynnika czasu w równaniach modelu
KRYTERIUM 4. Ogólnopoznawcze cechy modelu.
Modele opisowe
modele przyczynowo-skutkowe wyrażające związki przyczynowo-skutkowe między zmiennymi objaśniającymi i objaśnianymi.
modele ekonometryczne - statystyczny wyraz praw ekonomii
modele behawiorystyczne - na podstawie obserwacji zachowania systemu
modele symptomatyczne, w których rolę zmiennych objaśniających pełnią zmienne skorelowane z odpowiednimi zmiennymi objaśnianymi a nie wyrażające źródeł zmienności zmiennych objaśnianych, oparte na współwystępowaniu zmiennych (nie zależność, ale koincydencja)
Modele szeregów czasowych
wykorzystujące do opisu zjawiska tylko informacje zawarte w jego historii, jako zmienne objaśniające wykorzystujące tylko zmienne związane z momentem w czasie lub przeszłe wartości zmiennej objaśnianej, np.:
modele tendencji rozwojowej, czyli trendu (wyłącznie ze zmienną czasową),
modele autoregresji, w których rolę zmiennej objaśniającej pełni zmienna objaśniana opóźniona w czasie o jeden lub więcej okresów (modele bez zmiennych egzogenicznych).
KRYTERIUM 5. Zakres badania
modele mikroekonomiczne, np. modele przedsiębiorstw,
modele mezoekonomiczne, m. in. modele branż gospodarki i modele regionalne,
modele makroekonomiczne odnoszą się do zjawisk obserwowanych w skali całej gospodarki, dotyczą relacji występujących na rynkach międzynarodowych lub w gospodarce światowej.
KRYTERIUM 6. Rola czynnika czasu w równaniach modelu
modele (równania) deterministyczne,
modele stochastyczne.
KRYTERIUM 7. Charakter powiązań między nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi (w modelu wielorównaniowym)
modele proste, kiedy zmienne endogeniczne pełnią jedynie rolę zmiennych objaśnianych,
modele rekurencyjne, gdy zmienne endogeniczne są jednocześnie zmiennymi objaśniającymi, ale brak jest sprzężeń zwrotnych między zmiennymi,
modele o równaniach współzależnych, kiedy występują sprzężenia zwrotne między zmiennymi endogenicznymi nieopóźnionymi.
KLASYFIKACJA ZMIENNYCH występujących w modelu ekonometrycznym
Zmienne występujące w modelach ekonometrycznych można podzielić:
na dwa rozłączne podzbiory:
A — zmienne endogeniczne: bieżące i opóźnione (wyjaśniane przez model),
B — zmienne egzogeniczne: bieżące i opóźnione (nie wyjaśniane przez model).
Ze względu na rolę pełnioną przez poszczególne zmienne w modelu możemy jeszcze wprowadzić podział na:
C — zmienne objaśniane,
D — zmienne objaśniające.
- te zbiory nie muszą być rozłączne (w modelach wielorównaniowych lub w modelach ze zmiennymi opóźnionymi)
Szczególne rodzaje zmiennych
Zmienne zero-jedynkowe
uwzględnianie cech niemierzalnych, (interpretacja: „w przypadku (wystąpienia wariantu x) wartość zmiennej objaśnianej jest średnio o aj wyższa (niższa) niż w przeciwnym razie”)
funkcja przełącznika,
Zmienna czasowa
model trendu
(interpretacja: „wartość zmiennej objaśnianej zwiększa (zmniejsza) się średnio o aj rocznie (kwartalnie itp.)”)
Zmienne deterministyczne, stochastyczne i losowe
Zmienne opóźnione
modele autoregresyjne (interpretacja: „średni przyrost (spadek) wartości zmiennej objaśnianej w stosunku do wartości opóźnionej o p okresów wynosi aj”)
Transformacje zmiennych
Przekształcenia (w celu doprowadzenia do liniowej postaci modelu):
różnice (przyrosty)
logarytmy
potęgi itp.
Deflatory
urealnienie wielkości zmiennych (uwzględnienie inflacji itp.)
Rola składnika losowego
Obecność składnika losowego w modelu ekonometrycznym tłumaczona jest kilkoma przyczynami:
niedostateczną wiedzą i umiejętnościami badacza,
brakiem możliwości uwzględnienia w modelu wszystkich czynników wpływających na kształtowanie się złożonych zjawisk gospodarczych,
błędami pomiaru,
losowością zjawisk ekonomicznych.
Metody doboru zmiennych do modelu
dobór merytoryczny, na podstawie teorii ekonomii,
dobór merytoryczny, oparty na doświadczeniu, obserwacji zjawiska,
dobór w celu uzyskania pożądanych własności dopasowania*.
Parametry występujące w modelu ekonometrycznym
Parametry strukturalne modelu
parametry występujące przy kolejnych zmiennych, określające kształtowanie zmiennej objaśnianej
Parametry struktury stochastycznej modelu
parametry rozkładu składnika losowego
Przykład - model popytu na ryby
Zbudowano potęgowy model popytu na ryby w tonach (y) w zależności od przeciętnego miesięcznego wynagrodzenia w zł/osobę (x1), przeciętną ceną ryb w zł/kg (x2) oraz przeciętną ceną mięsa w zł/kg (x3):
Oceny parametrów modelu:
Przykład - model dochodu narodowego
gdzie:
Ct - konsumpcja krajowa, wydatki na cele konsumpcyjne,
Yt - dochód, wielkość PKB,
It - inwestycje, wydatki na cele inwestycyjne,
Rt - stopa procentowa,
Gt - wydatki rządowe.
Przykład - zmienne niemierzalne
Lp. |
Nazwisko |
Imię |
x1 Staż |
Wykształcenie zaw. |
Kurs SR |
y Wynik roczny (szt.) |
x2 wykszt_01 |
x3 kurs_01 |
1 |
Kowalski |
Jan |
2 |
nie |
tak |
952 |
0 |
1 |
2 |
Kowalski |
Eugeniusz |
1 |
tak |
tak |
912 |
1 |
1 |
3 |
Olbryś |
Andrzej |
3 |
nie |
nie |
800 |
0 |
0 |
4 |
Adamiak |
Henryk |
4 |
tak |
tak |
1116 |
1 |
1 |
5 |
Fasola |
Jan |
2 |
nie |
nie |
837 |
0 |
0 |
6 |
Niesiołowski |
Juliusz |
5 |
nie |
nie |
989 |
0 |
0 |
7 |
Kosiba |
Ryszard |
3 |
tak |
nie |
856 |
1 |
0 |
8 |
Adamiak |
Erwin |
1 |
tak |
nie |
826 |
1 |
0 |
9 |
Obrzut |
Marek |
2 |
nie |
tak |
999 |
0 |
1 |
10 |
Gajda |
Mirosław |
2 |
nie |
tak |
879 |
0 |
1 |
11 |
Hap |
Henryk |
6 |
tak |
tak |
1132 |
1 |
1 |
12 |
Faber |
Bogusław |
0 |
tak |
nie |
752 |
1 |
0 |
13 |
Faber |
Ryszard |
2 |
nie |
nie |
842 |
0 |
0 |
14 |
Gajda |
Marek |
4 |
nie |
tak |
1070 |
0 |
1 |
15 |
Knap |
Jacek |
3 |
nie |
tak |
1024 |
0 |
1 |
16 |
Olbryś |
Henryk |
1 |
nie |
nie |
810 |
0 |
0 |
Przykład - model z sezonowością
Zbudować model z trendem liniowym i sezonowością dla ceny pewnego dobra, która na giełdzie rolnej kształtowała się następująco:
W tym przypadku model będzie miał postać:
,
gdzie
t - zmienna czasowa - numer obserwacji (dnia),
x1t - zmienna zero-jedynkowa równa 1 w poniedziałki,
x2t - zmienna zero-jedynkowa równa 1 we wtorki,
x3t - zmienna zero-jedynkowa równa 1 w środy,
x4t - zmienna zero-jedynkowa równa 1 w czwartki.
Otrzymany model jest postaci:
Współczynniki sezonowe interpretujemy w odniesieniu do poziomu właściwego dla piątku.