GEOIDA- pow. fizyczną, ekwipotencjalna(potencjał jest równy) utożsamiana ze swobodnym poziomem mórz i oceanów ; kształt geoidy jest nierównomierny.Poszukuje się takich powierzchni matema-tycznych które odzwierciedla-ją geoidę. POWIERZCHNIA ODNIESIENIA-powierzchnia, do której odnosimy wyniki przeprowadzonych pomiarów i na której przeprowadzamy obliczenia.Są to płaszczyzna,pow. sfery,pow. elipsoidy obrotowej (są to pow. odnies. matematyczne). PŁASZCZYZNA-jest odpo- Wiednia dla pomiarów i obli- Czeń geodez. Na niewielkich Obszarach ziemi (do 50 km^2boki kwadratu nie powinny przekraczać 7 km).Jeżeli obszar objęty naszym zada- Niem geodez. Nie przekra- Cza 10000 km^2 pow. odnie- sienia jest pow. sfery. Jeżeli przekracza 10000 km ^2 stosu- jemy elipsoidę --> obrotow[Author:*] ą (w Polsce podstawową jednostką odniesienia -elipsoida Kraso- wskiego). SFERA-jest miejscem geo- Metrycznym punktów równo- Oddalonuch od środka sfery. PROMIENIEM naz. Odcinek Od środka sfery do dowolnego punktu.Przekrój kuli płaszczy-znami są kołami. Koła wielkie : płaszczyzna przechodzi przez środek.Pozostałe to ko- ła małe AB- długość sferyczna Kąt α-kąt dwuścienny pomiędzy stycznymi do płaszczyzny przechodzących przez punkt A i B		C'M=CM*COS A + C'M* SIN e C'N=OM*sin c -C'M*cos c ON=OM*cos c+C”Mcos c C”N=Omsin c-C”Mcos c Rcos a=Rcos b*cosC+Rsinb *sin c cos A Rsin a cos B=Rcos b sin c-Rsin b*cos c *cos A CC'=CnsinB=CmsinA CN=Rsin a ,CM=Rsin B Sin a*sin B=sin b sinA to Sin a/sinA=sin b/sinB= Sin c/sin C TRÓJKĄT BIEGUNOWY Do danego trójkąta sferycznego Biegunem koła wielkiego Nazywamy punkt wspólny sfery i prostej przechodzącej przez O i prostopadłej do płaszczyzny danego koła wielkiego, przecina sferę w dwóch punktach -bieguny . TrójkątA'B'C'jest biegunowy do ABC jest bie- Gunem boku a',B boku b' , C biegunem boku c'. Trójkąty biegunowe na sferz E są biegunowe wzajemnie . a'=∏-A , a=∏-A' b'=∏-B , b=∏-B' c'=∏-C , c=∏-C' NADMIAR SFERYCZNY Ε=(A+B+C)-180^0Wszystkie trójkąty narysowane na sferze będą miały sumę większą niż 180^0 Pole dwókąta sferycznego ABA'C jest proporcjonalny do pola całej sfery: PA=P*A/2PI BCB'A PB=P*B/2PI CAC'B PC=P*C/2PI PA +PB+PC=P/2PI*(A+B+C) P=4PI R^2 PA+PB+PC=2PI R^2+2S=2R^2 (A+B+C) A+B+C-PI=S/R^2 Epsilon = S/R^2 Jeżeli boki trójkąta nie przekraczają 30 km przyjmujemy wzór przybliżony (dokładność 1''* 10^-4) Epsilon =(a*b/2R^2)*sin C	elipsoi	UKŁADY WSPÓŁRZĘD NYCH NA KULI 1 GEOGRAFICZNY Kąt dwuścienny między płaszczyzną południka ze- Rowego a płaszczyzną połu dnika przechodzącego przez punkt to długość geograficzna.. Szerokość geogr.-kąt dwu- Ścienny pomiędzy płzszczy Zną równika,a normalną do kuli przechodzącą przez ten punkt . 2KARTEZJAŃSKIE Oś z pokrywa się z osią obrotu ziemi . Oś Y po płaszczyźżnie równika o 90^0 od X X=R*cos φ*cos λ Y=R*cosφ*sin λ Z=R*sin φ Wpółrzędne azymutalne G-punkt główny(λ 0 ,φ 0) P leży na innym południku (α,ξ) ξ-odległość sferyczna między punktami ELIPSOIDA OBROTOWA Jest przybliżeniem powierz Chni .Obrót elipsy o pół- Osiach a i b dokoła małej osi b. Równanie powierzchni elipsoidy obrotowej X ^2/a^2+y^2/a^2+z^2/b^2=1 Parametry: Spłaszczenie-α=(a-b) /a Mimośród I e^2= (a^2-b^2)/a^2 Mimośród II e'^2=(a^2-b^2)/b^2 e^2=α(2-α) ELIPSOIDY: BESSLA HAYFORDA KRASOWSKIEGO WGS 72 GRS 80		TRÓJKĄT SFERYCZNY- To figura leżąca na sferze, któ Ra powstała przez połączenie trzech wierzchołków łukami kół wielkich . TRÓJKĄT EULEROWSKI-których wszystkie boki i kąty są mniej Sze od 180^0. OM=R*cos b,ON=R*cos a (rys 1)

---