AKADEMIA ROLNICZO - TECHNICZNA

W OLSZTYNIE

KATEDRA FIZYKI

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

(CZĘŚĆ PRAKTYCZNA)

ĆW. NR. 15:

Drgania mechaniczne i elektromagnetyczne. Dodawanie drgań o różnym przesunięciu fazowym, okresie i amplitudzie. Otrzymywanie krzywych przy wykorzystaniu oscylografu.

Krzysztof Dobosz

I MiBM gr 2 Zespół 3

Schemat stanowiska pomiarowego:

Obliczenia różnicy faz napięć przyłożonych do układu odchylającego oscyloskopu przy wykorzystaniu przesuwnika fazowego:

A₁ = A₂

0°, 180° - wartości kąta przesunięcia fazowego ustawione na przesuwniku fazowym

sinϕ = 0/0 = 0

ϕ = 0° lub 180° - rzeczywiste wartości kąta przesunięcia fazowego

45°, 135°

sinϕ = 0,45/0,72 = 0,625

ϕ = 39°

90°

sinϕ = 0,7/0,7 = 1

ϕ = 90°

Przykład złożenia drgań prostopadłych dla kąta przesunięcia fazowego ϕ = 0°:

x = A cos(2ωt)

y = A cos(ωt + ϕ)

x = A cos (2ωt)

y = A cos (ωt) ⇒ cos (ωt) =

cos (2ωt) = 2cos² (ωt) - 1

x = 2Acos² (ωt) - 1

cos² (ωt) =

x = 2A
- 1

x = 2
- 1

^{__________________}

Obliczenie okresu dudnień:

Td = n ⋅ t

gdzie:

n - ilość działek

t - czas odpowiadający jednej działce, ustawiony na oscyloskopie

Td = 3 ⋅ 2 ms = 6 ms

Wnioski:

W wyniku składania drgań współbieżnych otrzymujemy krzywe o kształcie sinusoidalnym Ich amplitudy wahają się od 0 do 2A (podwójna wysokość amplitudy). Krzywe Lissjusa możemy otrzymać w wyniku składania drgań prostopadłych. Kształt eliptyczny uzyskuje się przy różnych częstotliwościach drgań.

Zjawisko dudnienia (nakładania się drgań o takich samych amplitudach przy spełnionym warunku  - 1<<  + 1) wykorzystuje się do strojenia instrumentów muzycznych. Natomiast zjawisko interferencji drgań często jest szkodliwe, stanowiąc źródło zakłóceń odbioru radiowego lub powodując dodatkowe obciążenia dynamiczne układów mechanicznych.

---