Nr ćwiczenia
|
Temat ćwiczenia |
Ocena z teorii |
||
2 |
Współczynnik lepkości |
|
||
Nr zespołu |
Nazwisko i imię |
Ocena zaliczenia ćwiczenia |
||
8 |
Frenkel Szymon |
|
||
Data |
Wydział |
Rok |
Grupa |
Uwagi |
25 kwietnia 2006 r. |
EAIiE |
I |
1 |
|
Cel ćwiczenia
Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczanie współczynnika lepkości metodą Stokesa
Teoria
Lepkość - (inaczej - tarcie wewnętrzne) właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzującą ich opór
wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i
ścianek naczynia.
Różnice w prędkościach warstw są charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania.
Przekazywanie pędu zachodzi dzięki pojawieniu sie na granicy tych warstw naprężeń ścinających.
Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury: dla cieczy zmniejsza sie znacznie
ze wzrostem temperatury, natomiast dla gazów nieco rośnie z temperatura.
Przepływ laminarny, przepływ uwarstwiony, przepływ płynu (cieczy, gazu), w którym kolejne warstwy płynu nie ulegają mieszaniu (w odróżnieniu od przepływu turbulentnego, burzliwego).
Zachodzi, gdy liczba Reynoldsa nie przekracza tzw. wartości krytycznej. Przy przepływie laminarnym w rurze poprzeczny rozkład prędkości opisuje parabola.
Ruch kulki w cieczy
Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu ciała poruszającego się w płynie. Trajektorie cząstek cieczy wokół poruszającej się kulki są przykładem opływu laminarnego, występującego przy małych prędkościach, kiedy ciecz opływająca kulkę nie tworzy jeszcze żadnych wirów, czyli turbulencji. W analogii do wzoru na η siła oporu lepkiego działającego na dowolny przedmiot w zakresie opływu laminarnego jest proporcjonalna do współczynnika lepkości i prędkości kulki.
Liczba Reynoldsa: Re = V l p / h
- liczba opisująca ruch kulki w cieczy, V - prędkość ciała w cieczy, l - wielkość ciała
wyrażona przez wymiar liniowy, p - gęstość, h - współczynnik lepkości
Re<2300 - przepływ laminarny (uporządkowany)
2300<Re<10000 - przepływ przejściowy (częściowo burzliwy)
Re>10000 - przepływ turbulentny (burzliwy)
Prawo Stokesa, hydrodynamiczne prawo opisujące siłę oporu F towarzyszącą jednostajnemu ruchowi ciała zanurzonego w lepkim płynie, prawdziwe w przypadku małych liczb Reynoldsa charakteryzujących przepływ (Re<<1).
F = 6π·η·r·v,
gdzie: η - współczynnik lepkości dynamicznej cieczy (lepkość), r - promień ciała, u - prędkość ruchu ciała względem cieczy.
Prawo Stokesa wykorzystuje się do określania prędkości sedymentacji cząstek i do wyznaczania lepkości cieczy (wiskozymetry).
Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. W przypadku, gdy ruch kulki odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R wzór ten przybiera postać:
Jeżeli kulka spada w cieczy pod wpływem grawitacji, działają na nią następujące trzy siły:
F = m·g - siła ciężkości,
Fw = mw·g = ρ·V·g - siła wyporu Archimedesa, gdzie ρ - gęstość cieczy, V - objętość kulki,
FO = K·v - stała oporu (siła Stokesa), gdzie K = 6π·η·r·v.
1