Nr ćwiczenia	Temat ćwiczenia			Ocena z teorii
2	Współczynnik lepkości
Nr zespołu	Nazwisko i imię			Ocena zaliczenia ćwiczenia
8	Frenkel Szymon
Data	Wydział	Rok	Grupa	Uwagi
25 kwietnia 2006 r.	EAIiE	I	1

Cel ćwiczenia

Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczanie współczynnika lepkości metodą Stokesa

Teoria

Lepkość - (inaczej - tarcie wewnętrzne) właściwość płynów i plastycznych ciał stałych charakteryzującą ich opór

wewnętrzny przeciw płynięciu. Lepkością nie jest opór przeciw płynięciu powstający na granicy płynu i

ścianek naczynia.

Różnice w prędkościach warstw są charakteryzowane w modelu laminarnym przez szybkość ścinania.

Przekazywanie pędu zachodzi dzięki pojawieniu sie na granicy tych warstw naprężeń ścinających.

Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury: dla cieczy zmniejsza sie znacznie

ze wzrostem temperatury, natomiast dla gazów nieco rośnie z temperatura.

Przepływ laminarny, przepływ uwarstwiony, przepływ płynu (cieczy, gazu), w którym kolejne warstwy płynu nie ulegają mieszaniu (w odróżnieniu od przepływu turbulentnego, burzliwego).

Zachodzi, gdy liczba Reynoldsa nie przekracza tzw. wartości krytycznej. Przy przepływie laminarnym w rurze poprzeczny rozkład prędkości opisuje parabola.

Ruch kulki w cieczy

Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu ciała poruszającego się w płynie. Trajektorie cząstek cieczy wokół poruszającej się kulki są przykładem opływu laminarnego, występującego przy małych prędkościach, kiedy ciecz opływająca kulkę nie tworzy jeszcze żadnych wirów, czyli turbulencji. W analogii do wzoru na η siła oporu lepkiego działającego na dowolny przedmiot w zakresie opływu laminarnego jest proporcjonalna do współczynnika lepkości i prędkości kulki.

Liczba Reynoldsa: Re = V l p / h

- liczba opisująca ruch kulki w cieczy, V - prędkość ciała w cieczy, l - wielkość ciała

wyrażona przez wymiar liniowy, p - gęstość, h - współczynnik lepkości

Re<2300 - przepływ laminarny (uporządkowany)

2300<Re<10000 - przepływ przejściowy (częściowo burzliwy)

Re>10000 - przepływ turbulentny (burzliwy)

Prawo Stokesa, hydrodynamiczne prawo opisujące siłę oporu F towarzyszącą jednostajnemu ruchowi ciała zanurzonego w lepkim płynie, prawdziwe w przypadku małych liczb Reynoldsa charakteryzujących przepływ (Re<<1).

F = 6π·η·r·v,

gdzie: η - współczynnik lepkości dynamicznej cieczy (lepkość), r - promień ciała, u - prędkość ruchu ciała względem cieczy.

Prawo Stokesa wykorzystuje się do określania prędkości sedymentacji cząstek i do wyznaczania lepkości cieczy (wiskozymetry).

Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy. W przypadku, gdy ruch kulki odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R wzór ten przybiera postać:

Jeżeli kulka spada w cieczy pod wpływem grawitacji, działają na nią następujące trzy siły:

F = m·g - siła ciężkości,

F_w = m_w·g = ρ·V·g - siła wyporu Archimedesa, gdzie ρ - gęstość cieczy, V - objętość kulki,

F_O = K·v - stała oporu (siła Stokesa), gdzie K = 6π·η·r·v.

1

---