Laboratorium fizyki |
|
Ćwiczenie nr C4. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. |
|
Pluton II |
Gajewski Tomasz Gochnio Michał |
12 marca 2003 |
Ocena: |
Celem ćwiczenia było wyznaczenie ciepła właściwego ołowiu .
Ciepłem właściwym nazywamy ilość energii potrzebną do zmiany temperatury jednostki masy substancji (1 kg) o jednostkowy przyrost temperatury (1K).
Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest [c]=J/kg K .
Przebieg ćwiczenia :
Do znajdującej się w kalorymetrze wody został włożony ołów ,który został wcześniej ogrzany do temperatury 74,2 K .Na wskutek wymiany ciepła pomiędzy ciałem o wyższej temperaturze z ciałem o temperaturze niższej . Zakładając że kalorymetr izoluje układ ciał
od wpływów czynników zewnętrznych odpowiedni , a wymiana ciepła zachodzi zgodnie z zasadą zachowania energii można zapisać równanie bilansu cieplnego .
Qo=Qp
gdzie : Qo - energia oddawana przez ołów ,
Qp - energia pobrana przez wodę i kalorymetr .
wzory na odpowiednie ciepła są odpowiednie :
Qo =cx mc (Tc-Tk)
Qw =cw mw (Tk-Tw)
Qk =ck mk (Tk-Tw)
gdzie:Qw - energia pobrana przez wodę
Qk - energia pobrana przez kalorymetr
cx- ciepło właściwe badanego ciało
cw - ciepło właściwe wody
ck - ciepło właściwe kalorymetru
mc - masa badanego ciala
mw - masa wody
mk - masa kalorymetru
Tc - temperatura ciała
Tk - temperatura kalorymetru
Tw - temperatura wody
Masa |
Badane ciało
|
mc[kg] |
0.25572 |
|
10-5 |
|
Kalorymetr
|
mk[kg] |
0.09188 |
|
10-5 |
|
Woda
|
mw[kg] |
0.17937 |
|
10-5 |
Temperatura |
Początkowa ciała |
Tc[K] |
348,7 |
|
0,1
|
|
Początkowa kalorymetru |
Tw[K] |
296,7 |
|
0,1 |
|
Końcowa
|
Tk[K] |
297 |
|
0,1 |
Ciepło Właściwe |
Wody
|
cw[J/kg*K] |
4200 |
|
|
|
Kalorymetru
|
ck[J/kg*K] |
|
|
|
|
Badanego ciała |
cx[J/kg*K] |
|
|
|
Czas
Temperatura |
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
T5 |
T6 |
T7 |
T8 |
T9 |
T10 |
t (0C) |
27,0 |
26,5
|
26,1
|
25,8 |
25,8
|
25,8
|
25,8
|
25,8
|
25,8
|
25,8
|
Tabela 2 „Przebieg zmian temperatury cieczy w kalorymetrze po wrzuceniu ogrzanego ciał
3.Obliczenia.
W naszym doświadczeniu ogrzane ciało umieszczamy w kalorymetrze wypełnionym wodą o niższej temperaturze. Ilość energii oddanej przez to ciało, ochłodzone od temperatury początkowej do temperatury końcowej opisać można wzorem:
Q=cx*mc*(Tc - Tk),
Gdzie:
cx to ciepło właściwe
mc to masa ciała
Tc to temperatura początkowa
Tk to temperatura końcowa
Energię pobraną przez wodę opisać można zgodnie z równaniem: Q1=cw*mm*(Tk-Tw)
Gdzie:
cw to ciepło właściwe wody
mw to masa wody
Tw to temperatura początkowa kalorymetru
Tk to temperatura końcowa kalorymetru
Energie pobraną przez kalorymetr wraz z mieszadełkiem obliczyć można korzystając z zależności
Q2= ck*mk *(Tk - Tw).
Gdzie:
mk to masa naczynia kalorymetrycznego wraz z mieszadłem,
ck to ciepło właściwe, z którego wykonany jest kalorymetr;.
Aby obliczyć ciepło właściwe ciała stałego korzystamy z bilansu cieplnego ułożonego dla wymiany energii pomiędzy ołowiem ogrzanym do określonej temperatury, a kalorymetrem napełnionym cieczą o niższej temperaturze, stąd otrzymujemy równanie:
Q=Q1+Q2
A zatem:
cx*mc*(Tc-Tk)=cw*mw*(Tk-Tw)+ck*mk*(Tk-Tw)
Z równania tego otrzymamy:
(cw*mw + ck*mk) * (Tk - Tw)
Cx=-------------------------------------
mc * (Tc - Tk)
Ze względu na postać tego wzoru, możemy mierzyć temperaturę zarówno w skali Celsiusza jak i Kelwina.
Podstawiając wartości liczbowe z tabeli nr1 otrzymujemy:
(4200 J/kg*K * 0.17937 kg + 902.5 J/kg*K * 0.09188 kg)*( 296,7 K - 298.8 K)
Cx=------------------------------------------------------------------------------------------------
0.25572 kg*(348,7 K - 296,7 K)
Cx=132.07 [J/kgK]
Pomiar ciepła właściwego obarczony jest błędem, ponieważ zarówno pomiar masy na wadze elektronicznej, pomiar temperatury jak i wartość ciepła właściwego wody obarczone są błędem.
Stąd błąd w obliczeniu ciepła właściwego ołowiu obliczamy zgodnie ze wzorem:
cw+
mw+
ck+
mk+
mc+
Tc+
Tw+
Tk
Wnioski :
Wartość jaką otrzymaliśmy wyniosła 132.07 J/kg K jest to wartość zbliżona do wielkości
tablicowej , która wynosi 160J/kg K. Wartość błędu bezwzględnego obliczona za pomocą
całki zupełnej wyniosła J/kg K. Jest to wartość stosunkowa duża.
Na tak duży błąd mogło wpłynąć niezbyt sprawne przekładanie ołowiu z ultratermostatu
do kalorymetru z wodą.