CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procesem filtracji pod stałym ciśnieniem, wyznaczenie stałych filtracji C i K oraz współczynnika ściśliwości osadu s.

Opracowanie wyników pomiarów

W trakcie wykonywania ćwiczenia przeprowadziliśmy pomiary dla trzech wartości ciśnień: ΔP₁ = 0,8 ⋅10⁵ [Pa], ΔP₂ = 1,6 ⋅10⁵ [Pa], ΔP₃ = 2,4 ⋅10⁵ [Pa].

Korzystając z równania:

które po zróżniczkowaniu względem stałych Ci K przyjmuje postać:

Gdzie:

V_i - sumaryczna objętość przesączu uzyskanego w czasie τ_i

n - liczba pomiarów danej serii

Rozwiązując powyższe równanie otrzymujemy wzory na obliczenie stałych C i K:

Po wyliczeniu wszystkich potrzebnych wartości, które znajdują się w tabeli:

otrzymuję dla ΔP₃ = 2,4 ⋅10⁵ [Pa]:

Po logarytmowaniu otrzymuję:

lnC = -10,4595

ln P = 12,38839

Na podstawie poniższej tabeli sporządzam wykres zależności V = f(τ)

V [m^3]	P [Pa]	P [Pa]	P [Pa]
		80000	160000	240000
		τ [s]	τ [s]	τ [s]
0,000025	9	6	2
0,00005	30	25	20
0,000075	65	53	47
0,0001	125	91	62
0,000125	209	194	133
0,00015	309	259	181
0,000175	424	334	222
0,0002	563	417	257
0,000225	714	508	320
0,00025	875	604	363
0,000275	1040	656	465
0,0003	1202	704	537

Na podstawie poniższych danych sporządzam wykres do wyznaczenia współczynnika ściśliwości:

c

lnc

lnp

ΔP1	0,00000086	-11,984	11,28978
ΔP2	0,00003330	-11,879	11,98293
ΔP3	0,00002867	-12,108	12,38839

Współczynnik ściśliwości odczytany z wykresu wynosi s = 0,0844

Na podstawie poniższych danych sporządzam wykres do wyznaczenia współczynnika ściśliwości:

	k	Ln K	Ln P
ΔP1	0,00000000007341	-23,3349	11,28978
ΔP2	0,00000000013935	-22,694	11,98293
ΔP3	0,00000000019842	-22,3406	12,38839

Współczynnik ściśliwości odczytany z wykresu wynosi s = 0,0929.

Tabela 2.

ΔP	ΔP1 = 0,8 ⋅10^5[Pa]	ΔP2 = 1,6 ⋅10^5[Pa]	ΔP3 = 2,4 ⋅10^5[Pa]	s
C [m^3]	0,00000086	0,00003330	0,00002867	0,0844
K [m^6/s]	0,00000000007341	0,00000000013935	0,00000000019842	0,0929
	0,00000040625	0,00000040625	0,00000040625
	0,00000000009506	0,00000000009506	0,00000000009506
	1,304375	0,876325	0,596525
	0,000325083125	0,000213479375	0,000146548125
	4458563	1950745	911003

Wnioski:

Otrzymane wartości współczynników ściśliwości w nieznacznym stopniu odbiegają od siebie, co może być spowodowane niedokładnym dopasowaniem korelacji liniowej, wynikającej ze zbyt małej ilości punktów doświadczalnych, a także może to wynikać z niewłaściwego uchwycenia momentu wytworzenie kolejnych 25 cm³ przesączu. Wartość współczynnika ściśliwości mówi nam, ze otrzymany osad jest mało ściśliwy. Z wykresu zależności V = f(czasu) odczytujemy, że ze wzrostem ciśnienia skraca się czas wytwarzania filtratu.

2

---