Analiza harmoniczna dźwięku metodą FFT

Do przeprowadzenia eksperymentu M6b posłużyliśmy się gitarą elektryczną (replika modelu Fender Stratocaster oraz programem „Spectrogram” zainstalowanym na komputerze PC (zadaniem programu było rejestrowanie dźwięków i przedstawianie ich w postaci widm).

Analiza harmoniczna dźwięku polega na ustaleniu jakie są częstotliwości i amplitudy drgań harmonicznych składających się na dany dźwięk. Analizę taką można przeprowadzić na dwa sposoby: używając do tego celu różnych rezonatorów lub też metodą FFT (Fast Fourier Transform). W wyniku analizy harmonicznej otrzymujemy tzw. widmo dźwięku. Widmo dźwięku przedstawia się zwykle w postaci wykresu prążkowego (na osi poziomej wykresu znajdują się częstotliwości drgań harmonicznych występujących w badanym dźwięku, na osi pionowej amplitudy tych drgań.

Pracę rozpoczęliśmy od pomiaru widma akustycznego gitary w zależności od miejsca pobudzania drgań. Wykonaliśmy pomiar dla ½,
, ¼, długości struny G i struny E.

1. Struna G

a)

Struna G przy mostku	Częstotliwość [Hz]	Natężenie dźwięku [dB]
		1,83	-22
		3,88	-19
	5,92	-20
	13,89	-29
	17,76	-33
	27,56	-40
	42,1	-41
	44,36	-44
	52,76	-47

b)

Struna G w połowie długości	Częstotliwość [Hz]	Natężenie dźwięku [dB]
		3,98	-14
		7,97	-16
		15,93	-24
	19,92	-32
	23,9	-34
	27,89	-36
	31,76	-43
	44,79	-48
	51,9	-49

c)

Struna G	Częstotliwość [Hz]	Natężenie dźwięku [dB]
	w 1/3 długości	2,48	-20
		5,77	-18
	7,97	-23
	15,93	-36
	21,32	-39
	23,9	-41

2. Struna E

a)

Struna E przy mostku	Częstotliwość [Hz]	Natężenie dźwięku [dB]
		6,78	-30
		16,8	-28
	23,58	-22
	26,81	-28
	30,36	-29
	33,81	-33
	47,37	-47
	50,71	-53

b)

Struna E w połowie długości	Częstotliwość [Hz]	Natężenie dźwięku [dB]
		6,68	-24
		13,57	-26
		33,91	-37
	27,13	-33
	20,24	-27
	40,7	-45

c)

Struna E w 1/3 długości	Częstotliwość [Hz]	Natężenie dźwięku [dB]
		4,52	-24
		13,57	-31
		22,51	-34
	27,13	-36
	36,18	-34
	40,8	-29
	45,22	-32
	49,74	-45

Wnioski:

Z powyższych wykresów wynika, że dźwięk wydawany przez strunę jest wielotonem harmonicznym (
=N
). Widać także, że ton podstawowy oraz poszczególne składowe mają odpowiednio te same częstotliwości we wszystkich pomiarach. Różnica dźwięków poszczególnych strun wynika więc z natężenia fal składowych. Jest to spowodowane różnym umiejscowieniem węzłów i strzałek fal stojących względem przetwornika.

---