LBWSTP6, LABORATORIUM FIZYCZNE

LABORATORIUM FIZYCZNE

GRUPA LABORATORYJNA VI

Kolejny nr wiczenia:

Nazwisko i imi:

Wydzia:

Symbol wiczenia: 6

Data odrobienia wiczenia:

Semestr:

Temat:

Wyznaczanie moduu

Data oddania sprawozdania:

Grupa st.

sztywnoci metod dynamiczn Gaussa.

Podpis asystenta:

Ocena:

Wstp teoretyczny.

Jeeli do ciaa przyoymy cinajc styczn to nastpi tzw. odksztacenie przesunicia prostego (czyli cinanie) , a wanie z nim zwizany jest modu sztywnoci t , kt�rego wyznaczenie jest istot tego wiczenia.

W skali mikroskopowej odksztacenie przesunicia prostego tumaczy si skrzywieniem kom�rek siatki krystalicznej. Jeli wemiemy pod uwag najprostsz siatk kubiczn (np. NaCl) to w niej jony zajmuj takie pooenie, kt�re wynika z r�wnowagi si przycigajcych i odpychajcych, kt�re dziaaj midzy jonami.

W kierunku AB dziaamy si F_t, spowoduje ona to, e kom�rka przeksztaci si z szecianu w romboid. Jak wida z rysunku przektna AB' ulega wydueniu, a A'B skr�ceniu, czyli midzy jonami A oraz B' dziaaj siy przycigania, natomiast midzy A'B odpychania. Jednak jeli przestaniemy na siatk dziaa si F_t, , to kom�rki wr�c do swego pooenia r�wnowagi. Metale majce struktur polikrystaliczn przy odksztaceniu przesunicia prostego ulegaj bardziej skomplikowanym skrzywieniom siatek krystalicznych.

Prawo Hooke'a - naprenie wewntrzne ciaa sprycie odksztaconego jest proporcjonalne do wzgldnego odksztacenia.

Korzystajc z w/w prawa (oczywicie w susznym dla niego zakresie) otrzymujemy :

Y = n p_t

gdzie : Y - odksztacenie wzgldne

p_t - naprenie styczne

n - wielko staa, zalena od rodzaju materiau nazywana wsp�czynnikiem przesunicia prostego.

Wielko t =
nazwano moduem sztywnoci.

Po podstawieniu otrzymujemy :

t Y = p_t

Wz�r ten mona uwaa za r�wnanie definicyjne moduu sztywnoci. Liczbowo jest ono r�wne napreniu stycznemu, kt�re wywouje wzgldne przesunicie proste r�wne 1 rad .

Inny rodzaj odksztacenia to tzw. skrcenie. Przypumy, e g�rny koniec prtu jest nieruchomy, a do dolnego koca przyoony jest zewntrzny moment siy M' (moment siy - jest to wielko wektorowa opisujca oddziaywanie midzy ciaami, powodujce ich przyspieszenie ktowe).

Warto liczbowa momentu siy wyraa si wzorem :

M = r F sina

Jednostk jest niutonometr.

Wybierzmy element dV prta o powierzchni dS i dugoci L₁ znajdujcy si w odlegoci p od osi prty OO'. Pod wpywem M' prt ulega skrceniu o kt Y co oznacza , e dla wybranego elementu dV powierzchnia dS przesuwa si z pooenia A do pooenia A' , a krawdzie r�wnolege do BA zajmuj pooenie r�wnolege do BA'. Czyli element dV ulega wzgldnemu przesuniciu prostemu. Przy skrceniu prta o kt, spowodowany przyoeniem zewntrznego momentu siy M' , pojawia si r�wny co do wartoci M' , ale przeciwnie skierowany wewntrzny moment siy M (M = -M').

Obciamy dolny koniec prtu ciaem, kt�re ma ksztat symetryczny wzgldem osi OO' prta. W wyniku tego eksperymentu swobodny ruch tego ciaa w paszczynie prostopadej do wsp�lnej osi symetrii ciaa i prta jest wyraony zgodnie z II zasad dynamiki Newtona, kt�ra m�wi, e jeeli na ciao dziaa niezr�wnowaona sia to ciao porusza si bdzie ruchem jednostajnie zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do dziaajcej siy i odwrotnie proporcjonalnym do masy tego ciaa, wzorem :

M = I

I - moment bezwadnoci ciaa wzgldem osi symetrii

Moment bezwadnoci - I - wielko fizyczna skalarna okrelajca rozmieszczenie mas w ukadzie punkt�w materialnych (w bryle sztywnej) bdc miar bezwadnoci w ruchu obrotowym. Jednostk momentu bezwadnoci jest [kg m²].

Jeeli zmierzymy okres drga T ciaa, kt�re zawiesilimy na prcie mona wyznaczy modu sztywnoci materiau, z kt�rego wykonany jest prt.

2) Pomiary.