I. POŁĄCZENIE SPAWANE

Dane : IPE 180 ; stal St3S

M = 0,6 M_R ;

V = 0,2 V_R ;

8,0

r = 9

Charakterystyka przekroju:

F = 23,9 cm²

J_x = 1320 cm⁴ 180

J_y = 101 cm⁴ g = 5,3

W_x = 146 cm³

W_y = 22,2 cm³

91

0. Wysokość użyteczna środnika.

h _śr = 18,0 - ( 2t +2r ) = 14,6 cm

stal St3S , t =8,0mm <16 mm f_d=215 MPa

       

Środnik:

= 14,6/0,53 = 27,547 = 27,475  klasa 2;

Pas :

= = = 4,96 ≈5 ------- klasa 1;

Nośność obliczeniowa przy jednokierunkowym zginaniu - M_R dla klasy 1 i 2 zgodnie z PN-90/B-03200 pkt 4.5.2 :

M_R=α_PWf_d

α_P. -obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu ;

23. wskaźnik przekroju na zginanie dla najbardziej oddalonej od osi obojętnej

krawędzi .

Przyjmuję: α_P.=1

f_d=21,5 kN/cm²

W_x= 904 cm³

podstawiając do wzoru M_R=α_PWf_d otrzymamy:

M_R = 1×904×21,5 =19436,0 [ 1×cm ³×kN/cm ² = kNcm]

M_R = 19436,0 kNcm ;

Warunek smukłości :

< 70  ;

=37,325

70 =70×1= 70 >37,325 ;

Nośność obliczeniowa przy ścinaniu V_R zgodnie z PN-90/B-03200 pkt 4.5.2 ;

V_R = 0,58A_vf_d ;

A_v= h _w t_w =29,86×0,8 = 23,888 cm ²

V_R= 0,58×23,888×21,5 [ cm² × kN/cm² ]

V_R= 297,78 kN

Zadane siły przekrojowe : M. = 0,6M_R

V = 0,4V_R

Stąd po podstawieniu :

M= 116616,0 [ kN ]

V = 119,12 [ kN ]

Dobór geometrii nakładek i przykładek .

A_N = A_P ; A_N + A_P = A_C

A_C = A - A_V = 72,7 -23,888 = 48,812 cm² ;

A_C = 48,812 cm²

Nakładka górna

b_G = b_fg -2b_g ; b_g = 2 cm ;

b_G = 17 cm - 4 cm = 13 cm ;

t_G = = = 1,877 cm

Przyjęto : 13 x 2,0 cm ; A_N = 26,0 cm² ;

Nakładka dolna

b_D = b_fd -2b_d ; b_d = 2 cm ;

b_G = 17 cm + 4 cm = 21 cm ;

t_G = = = 1,1621 cm

Przyjęto : 21,0 x 1,2 cm ; A_N = 25,2 cm² ;

Przykładki

h_P = ( 0,7 - 0,9 ) h ₀ ; h ₀ = 29,86 cm ;

h_P = 0,85×29,86 cm = 25,381 cm ;

h_P = 25 ,381 cm ;

g_P = ( 0,8 - 0,9 )g ₀ ; g ₀ = 0,80 cm ;

g_g = 0,85 *0,8 = 0,68 cm ;

Przyjęto : 24,0 x 1,0 cm ; A_P = 25,2 cm² ;

Sprawdzenie przykładek :

W _Przykładek > W _środnika ;

W _Przykładek = ; I _X = 2

W _Przykładek = = 192 cm ³ ;

W _środnika = ; I _X =

W _środnika = 118,8826 cm ³

W _Przykładek = 192,0 cm³ > W _środnika = 119,0 cm³

Sprawdzenie przykładek :

W _Przykładek + W _Nakładek > W_I

W _Nakładek = ;

I _X =

W _Nakładek =

W _Nakładek = 905,2 cm^{3 ;}

W _Przykładek = 192 cm ³ ;

W _Przykładek + W _Nakładek = 1097,20cm³ > W_I = 904 cm³

W _Przykładek + W _Nakładek > W_I ------- warunek spełniony !!!

13,0cm

2,0cm

24cm 1,0cm 360

α

d = 4,73 cm

8,1

1,2 cm

21 cm

tgα = = 0,584 ; α = 30,5⁰

Ostatecznie: 1) W _Przykładek + W _Nakładek > W_I

2) α = 30,5⁰ > 30⁰ Warunki spełnione !!

Geometria jest zgodna z wymaganiami konstrukcyjnymi i wykonawczymi .

Dystrybucja momentów

I_ELEMENTU = 16270 cm⁴ ; I_NAKŁADEK = 18105,88 cm⁴ ; I_PRZYKŁADEK = 2304,0 cm⁴

M = 11661,6kNcm ;

M_NAKŁADEK ==

M_PRZYKŁADEK ==

OSTATECZNIE:

M_NAKŁADEK = 12977,4 kNcm

M_PRZYKŁADEK= 1651,4 kNcm

NAKŁADKI

Wyznaczenie wartości sił działających na nakładki .Określenie długości spoin .

Spawy wykonane zostaną w wytwórni produktów konstrukcyjnych --- na warsztacie, dlatego też nośności spoin nie pomniejszono ( α_ , α_⊥ , --- 10 ÷30 % )

P_n = = = 360,791 [ kN ]

τ = α_f_d ; f_d =21,5 kN/cm² ; α_= 0,8

a₁∈< 0,2t₁ ; 0,7t₂ > ; gdzie t₂ > t₁ ; t₂ =12,7 mm ; t₁ =10,0 mm

a₁∈< 2,54 mm ; 7 mm >

Przyjęto a = 5 mm ;

τ = α_f_{d ;}

L = 360,791/ [0,8*21,5*2*0,5 ]=20,9 cm ;

Przyjęto l = 21,0 cm ;

Sprawdzenie długości spoin :

b_d=21cm = L ; Zgadza się !!!

b_g = 13,0cm < L =21,0 cm ; Zgadza się !!!

L_i>40,0 mm ; L=21,0 cm; Zgadza się !!!

10a < L_i <100a;50mm < 210 mm < 500mm Zgadza się!!!

Przyjęto długość nakładek L=21,0 cm + 1,0 cm ( odstęp miedzy łączonymi elem.)

L =22,0 cm

Wyznaczenie spoin przykładek .

y₀

M x₀

24cm

x

5 cm

a₁∈< 0,2t₁ ; 0,7t₂ > ; gdzie t₂ > t₁ ; t₂ =10,0 mm ; t₁ =8,0 mm

a₁∈< 2,0 mm ; 5,6 mm >

Przyjęto a = 5 mm

X = = 1,43 cm;

e = 2,5 - 1,43 = 1,065 cm ;

13. =M_P/2 = 825,705 kNcm ; V = V_p/2 =119,12/2=59,56 kN;

τ^x_M = ; τ ^y_M = ;

I_xo = 2[5*0,5³/12 + 24³*0,5/12 +2*0,5*5*12,25²] = 750 ,3125 cm⁴

I_xo = 750,3125 cm ⁴ ;

I_yo = 2*0,5*5³/12 +24*0,5³/12 +24*0,5(2,5 + 0,25 )² = 101,4166(6);

I_o = I_xo+ I_yo = 851,73 cm⁴ ;

τ^x_M = = 825,705*12,25/851,73 = 11,876 kN ;

τ ^y_M = = 825,705*3,9347/851,73= 3,8145 kN ;

τ_P.= P/al. = 59,56/0,5(2x5+24) = 3,6 kN .

τ = kN ;

τ < α_⊥f_d ; α_⊥f_d =0,9*21,5 = 19,35 kN ;

τ < α_⊥f_d ------- Warunek spełniony !!!

1,0 cm

24 cm

11 cm 36 cm

22 cm

II. POŁĄCZENIE NA ŚRUBY.

Dane : I PE 360 ; stal St3S

M = 0,6 M_R ;

N = 0,4 N_R ;

12,7

r = 18

Charakterystyka przekroju:

F = 72,7 cm²

J_x = 16270 cm⁴ 360

J_y = 1040 cm⁴ g = 8

W_x = 904 cm³

W_y = 123 cm³

170

Zadane siły przekrojowe : M = 0,6M_R

V = 0,4V_R

Stąd po podstawieniu :

M= 116616,0 [ kN ]

V = 119,12 [ kN ]

Dobór geometrii nakładek i przykładek .

A_N = A_P ; A_N + A_P = A_C

A_C = A - A_V = 72,7 -23,888 = 48,812 cm² ;

A_C = 48,812 cm²

Nakładka górna -- St3S

A_N = A_P = 24,406 cm²

Przyjęto : 17,0 x 1,40 cm ; A_N = 23,80 cm² ;

Nakładka dolna -- St3S

Przyjęto : 17,0 x 1,40 cm ; A_N = 23,8 cm² ;

Przykładki --- 18G2

Przyjęto : 26,0 x 1,0 cm ; A_P = 26,0 cm² ;

Sprawdzenie przykładek :

W _Przykładek > W _środnika ;

W _Przykładek = ; I _X = 2

W _Przykładek = = 208,333 cm ³ ;

W _środnika = ; I _X =

W _środnika = 118,8826 cm ³

W _Przykładek = 208,333 cm³ > W _środnika = 119,0 cm³

Sprawdzenie :

W _Przykładek + W _Nakładek > W_I

W _Nakładek = ;

I _X = 2{ } = 16653,01867 cm⁴

W _Nakładek =

W _Nakładek = 858,4 cm^{3 ;}

W _Przykładek = 208,333 cm ³ ;

W _Przykładek + W _Nakładek = 1066,733cm³ > W_I = 904 cm³

W _Przykładek + W _Nakładek > W_I ------- warunek spełniony !!!

Geometria jest zgodna z wymaganiami konstrukcyjnymi i wykonawczymi .

Dystrybucja momentów

I_ELEMENTU = 16270 cm⁴ ; I_NAKŁADEK = 16653,018 cm⁴ ; I_PRZYKŁADEK = 3658,666 cm⁴

M = 11661,6kNcm ;

M_NAKŁADEK ==

M_PRZYKŁADEK ==

OSTATECZNIE:

M_NAKŁADEK = 11936,13 kNcm

M_PRZYKŁADEK = 1866,54 kNcm

NAKŁADKI

17,0 cm

26 cm 36,0 cm

M_NAKŁADEK = 11936,13 kNcm ;

P_n= 11936,13/36 = 331,6 kN

Przyjęto:

kategorię połączenia A ;

śruby M. 20 , klasy 4,8 ;

Rozmieszczenie łączników :

Wymiary w [ mm ]!!!!!!!

M. 20 ; l=

kl.4,8

10mm

45

80

45

40 55 55 40

Sprawdzenie rozmieszczenia łączników ;

a min. 2,5d ; 2,5d=2,5*2,0 cm = 5,0 cm

a = 5,5 cm > a _min = 5,0 cm .

max. 2a_3max. - a₃ = 33,7 cm

a = 5,5 cm <a _max = 33,7cm .

a₁ min. a_min.= 3,0 cm

a₁ = 4,0 cm > a_min.= 3,0 cm

max. a_max= 15,0 cm ; a = 4,0 cm <a_{1 max} = 15,0cm .

a₂ min. a_{2 min.}= 3,0 cm

a₁ = 5,0 cm > a_{2 min.}= 3,0 cm

max. a_max= 15,0 cm ; a = 3,0 cm <a_{2 max} = 15,0cm .

a₃ min. a_min.= 2,5d = 5,0 cm ;

a₃ = 5,0 cm = a_{3 min.}= 5,0 cm

max. a_{3 max}= min

a_{3 max}= 19,6 cm ; a₃=5,0 cm< a_{3 max}= 19,6 cm,

Rozmieszczenie łączników spełnia wymagania normowe.

Wyznaczenie nośności połączenia :

Przyjęto:

kategorię połączenia A ;

śruby M. 20 , klasy 4,8 ;

stal St3S ;

kategorię połączenia A ------- ścięcie lub docisk łącznika .

1) Ścięcie -- S_RV = 59,3 x1 = 59,3 [ kN ] ;

2) Docisk łączników - S_{R b} = αf_ddΣt

α = a₁/d = 40/20 = 2,0

lub:

α = a/d -0,75 = 55/20 - 0,75 = 2,0 ;

α = 2,0 < 2,5 ; f_d = St3S ,t <16 mm ;

f_d =21,5 kN / cm² ;

d = 2,0 cm ;

t = 1,27 cm ;

S_{R b} = 2,0 x 21,5 x 2,0 x 1,27 = 109,22 kN

S_{R b} = 109,22 kN ;

Jako bardziej niekorzystne przyjęto S_RV = 59,3 kN ;

Nośność połączenia :

F < F_Rj = nηS_R

n =6 ; S_R = 59,3 kN ; η = 1,0 ;

F_Rj = 6 x 1x 59,3 = 355,8 kN

F < F_Rj

351,06 < 355,8 [ kN ] W. spełniony

PRZYKŁADKI

M_PRZYKŁADEK = 1866,54 kNcm ;

V= 119,12 kN ; f_d = 30,5 kN ;

Sprawdzenie nośności połączenia

• ścięcie łączników - trzpień.

S_RV = 59,3x2 = 118,6 kN ;

S_RV = 118,6 kN ;

• uplastycznienie

Docisk łączników - S_{R b} = αf_ddΣt

S_{R b} = ?

α = a₁/d = 40/20 = 2,0

lub:

α = a/d -0,75 = 90/20 - 0,75 < 2,5

α = 2,0 < 2,5 ; 18G2 - f_d = 30,5 ; t <16 mm ;

f_d =30,5 kN / cm² ;

d = 2,0 cm ;

t = 0,8 cm ;

S_{R b} = 2,0 x 30,5 x 2,0 x 0,8 = 97,6 kN

S_{R b} = 97,6 kN ;

Jako bardziej niekorzystne przyjęto S_Rb = 97,6 kN ;

Warunek normowy :

S =

PRZYJĘTA GEOMETRIA UKŁADU :

M₀ = 119,12 *6,25 + 1866,54 = 2611 kNcm

35 55 35

40

90

M

90 36 cm

40 Nr1

26,0 cm

Sprawdzenie rozmieszczenia łączników ;

a min. 2,5d ; 2,5d=2,5*2,0 cm = 5,0 cm

a = 9 cm > a _min = 5,0 cm .

max. 2a_3max. - a₃ = 28,7 cm

a = 9,0 cm < a _max = 28,7cm .

a₁ min. a_min.= 3,0 cm

a₁ = 4,0 cm > a_min.= 3,0 cm

max. a_max= 15,0 cm ; a = 4,0 cm <a_{1 max} = 15,0cm .

a₂ min. a_{2 min.}= 3,0 cm

a₂ = 3,5 cm > a_{2 min.}= 3,0 cm

max. a_max= 15,0 cm ; a = 3,5 cm < a_{2 max} = 15,0cm .

a₃ min. a_min.= 2,5d = 5,0 cm ;

a₃ = 5,5 cm > a_{3 min.}= 5,0 cm

max. a_{3 max}= min

a_{3 max}= 14,0 cm ; a₃=5,50 cm< a_{3 max}= 14,0 cm,

Rozmieszczenie łączników spełnia wymagania normowe.

NAJBARDZIEJ NIEKORZYSTNY ŁĄCZNIK - Nr 1:

S_M^x

S_M^y

S^Y

M₀ = 119,12 *6,25 + 1866,54 = 2611 kNcm

( x_i² +y_i² ) = 6x(5,5/2)² +4x9² = 369,375 cm²

S_M^x = = 2611*9/369,375 = 63,6 [ kN ]

S_M^y = = 2611*6,25/369,375 = 44,2 [ kN ]

S ^y =119,12/6 = 19,85 [ kN ]

S = = 90,3 < 97,6,4 kN

WARUNEK NOŚNOŚCI SPEŁNIONY !!

---