ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z BIOFIZYKI

SPRAWOZDANIE

Temat: Promieniowanie jonizujące. Wyznaczanie liniowego i masowego współczynnika pochłaniania promieniowania gamma dla różnych materiałów.

1) Jądro atomowe zbudowane jest z dodatnio naładowanych protonów

i elektrycznie obojętnych neutronów. Protony i neutrony określa się wspólnym mianem nukleonów. Jądro atomowe, zwane także nuklidem, danego pierwiastka oznacza się najczęściej symbolem:

^A_ZX

gdzie:

X - symbol jądra (równoznaczny z symbolem chemicznym pierwiastka),

Z - liczba protonów w jądrze, która nosi nazwę liczby atomowej,

A - liczba nukleonów w jądrze, która nosi nazwę liczby masowej.

Liczba neutronów w jądrze oznaczana jest zwykle symbolem N.

Jej wartość N = A - Z.

2) Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) - różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE.

gdzie:

gdzie:

- nuklid zawierający N neutronów i Z protonów (N + Z = A)

m_p = 1,00727 - masa protonu w jednostkach masy atomowej

m_n = 1,00866 - masa neutronu

m_E - masa jądra nuklidu

c = 3·10⁸ m/s - prędkość światła w próżni

1 kilogram masy to równoważność energii Δm·c² = 9·10¹⁶ J

1 gram masy to równoważność energii 9·10¹³ J jednostce masy atomowej (1u= 1,66053873(13)·10^-27 kg) odpowiada energia 931 MeV.

Wzór ten wynika z założeń modelu kroplowego.

3) Izotopy - odmiany pierwiastka chemicznego różniące się liczbą neutronów w jądrze atomu (z definicji atomy tego samego pierwiastka mają tę samą liczbę protonów w jądrze). Izotopy tego samego pierwiastka różnią się liczbą masową (łączną liczbą neutronów i protonów w jądrze), ale mają tę samą liczbę atomową (liczbę protonów w jądrze). Izotopy tego samego pierwiastka na ogół mają zbliżone własności fizyczne i chemiczne. Jednak im większa jest różnica mas atomowych izotopów, tym większe mogą być różnice ich własności fizycznych lub chemicznych. Izotopy danego pierwiastka mogą mieć inną gęstość, temperaturę wrzenia, topnienia i sublimacji. Różnice te występują także w związkach chemicznych tworzonych przez te izotopy. Różnice mas atomowych izotopów powodują występowanie niewielkich różnic w reaktywności izotopów. Nie ma ona wpływu na kierunek reakcji chemicznych, w których one uczestniczą, ale wpływa na szybkość przebiegu tych reakcji. Zjawisko to nazywa się efektem izotopowym i wykorzystuje się w badaniu mechanizmów reakcji chemicznych. Te niewielkie różnice w szybkości reakcji wywołują zmiany w składzie izotopowym związków chemicznych powstających w różnych reakcjach (zjawisko to wykorzystywane jest np. do rozróżniania, czy węgiel zawarty w danym związku chemicznym brał udział w reakcji fotosyntezy). Izotopy, ze względu na stabilność, dzieli się na:

- trwałe (nie ulegające samorzutnej przemianie na izotopy tego samego lub innych pierwiastków),

- nietrwałe, zwane izotopami promieniotwórczymi (ulegające samorzutnej przemianie na inne izotopy, zazwyczaj innego pierwiastka).

4) Energia wiązania jądra atomowego - określa energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na protony i neutrony. Energia wiązania jest ważnym kryterium decydującym o trwałości jądra atomowego. W związku z równoważnością masy i energii, energię wiązania można obliczyć na podstawie różnicy między masą jądra a łączną masą tworzących je nukleonów.

5) Promieniowanie jonizujące - wszystkie rodzaje promieniowania, które wywołują jonizację ośrodka materialnego, tj. oderwanie przynajmniej jednego elektronu od atomu lub cząsteczki albo wybicie go ze struktury krystalicznej. Za promieniowanie elektromagnetyczne jonizujące uznaje się promieniowanie, którego fotony mają energię większą od energii fotonów światła widzialnego. Promieniowanie może jonizować materię dwojako: bezpośrednio lub pośrednio. Promieniowanie jonizujące bezpośrednio to obiekty posiadające ładunek elektryczny - jonizują głównie przez oddziaływanie kulombowskie. Najważniejsze przykłady:

- promieniowanie alfa (α, jądra helu; ładunek elektryczny +2e);

- promieniowanie beta (β^-, β⁺, elektron i antyelektron, ładunek elektryczny -e, +e, odpowiednio).

Promieniowanie jonizujące pośrednio to promieniowanie składające się z obiektów nie posiadających ładunku elektrycznego. Jonizuje ono materię poprzez oddziaływania inne niż kulombowskie (np. rozpraszanie komptonowskie, efekt fotoelektryczny, kreację par elektron - pozyton). Najważniejsze przykłady:

- promieniowanie neutronowe (n);

- promieniowanie elektromagnetyczne (promieniowanie rentgenowskie (X);

- promieniowanie gamma (γ); o energiach wyższych od energii promieniowania ultrafioletowego).

Rodzaje promieniowania jonizującego:

- korpuskularne (alfa, beta, neutronowe etc.)

- elektromagnetyczne (gamma, X)

Powstawanie promieniowania jonizującego:

- spontaniczny rozpad jąder atomowych;

- rozczepienie jąder atomowych;

- gwałtowna utrata energii rozpędzonych cząstek.

6) Promieniowanie α - cząstki α są jądrami helu, jest to zatem promieniowanie korpuskularne

Cząstki α posiadają duże prędkości (≈ 107 m/s), niosą dużą energię (kilka MeV), są naładowane dodatnio i dlatego łatwo oddziałują z materią. Ulegają odchyleniu w polu elektrycznym i magnetycznym. Silne oddziaływanie z materią sprawia, że promieniowanie α jest mało przenikliwe: w powietrzu jego zasięg wynosi zaledwie kilka centymetrów.

7) Promieniowanie β - cząstki β są elektronami (negatonami albo pozytonami). Jest to również promieniowanie korpuskularne:

Elektrony ujemne (negatony) powstają w wyniku przemiany neutronu w proton:

Elektrony dodatnie (pozytony, antyelektrony) powstają w wyniku przemiany protonu w neutron:

Cząstki β posiadają duże prędkości (≈ 0.3x108 m/s), ze względu na mniejszą masę mają mniejszą energię kinetyczną i trochę słabiej od promieniowania α oddziałują z materią. Ulegają odchyleniu w polu elektrycznym i magnetycznym. Promieniowanie β jest bardziej przenikliwe niż α (zasięg w powietrzu wynosi kilka metrów).

8) Promieniowanie γ - jest falą elektromagnetyczną. W większości przypadków promieniowanie γ towarzyszy promieniowaniu α lub β. Po emisji cząstek α lub β jądra zostają w stanie wzbudzonym i nadwyżka energii wypromieniowywana jest z jądra w postaci promieniowania elektromagnetycznego. Promieniowanie γ nie posiada ładunku, nie jest więc odchylane przez pole elektryczne lub magnetyczne. Słabiej niż α lub β oddziałuje z materią i dlatego jego zasięg jest duży.

9) Prawo rozpadu promieniotwórczego - załóżmy, że prawdopodobieństwo rozpadu na jednostkę czasu dla pojedynczego jądra jest stałe i wynosi λ. Liczba ΔN jąder, które się rozpadły w czasie Δt jest proporcjonalna do liczby N jąder promieniotwórczych, co zapisujemy równaniem:

ΔN = -λNΔt

Całkując powyższe równanie otrzymujemy:

ln N = - λt + C

Przyjmując, że w warunkach początkowych t=0, N=N0 i podstawiając do powyższego równania wyznaczamy stałą C = ln N0. Po przekształceniach otrzymujemy ostateczny wzór na prawo rozpadu promieniotwórczego:

N(t) = N₀e^-λt

Aby pełniej opisać rozpad promieniotwórczy wprowadza się kilka innych wielkości:

- czas połowicznego zaniku T - to czas, po którym, w wyniku rozpadu, liczba jąder promieniotwórczych spadnie do połowy;

- średni czas życia jądra τ - ilość jąder, które przeżyły czas t;

- aktywność promieniotwórcza - jest to liczba aktów rozpadu substancji promieniotwórczej rejestrowana w jednostce czasu.

10) Czas połowicznego zaniku (rozpadu) - potocznie czas życia izotopu promieniotwórczego, czas po jakim aktywność (równoznacznie: ilość jąder) danego izotopu promieniotwórczego (radionuklidu) spadnie do połowy swej początkowej wartości. Przyjmuje się, że całkowity rozpad danego radionuklidu następuje po czasie równym 5 czasom połowicznego zaniku (tj., gdy aktywność spadnie do poziomu 1/32 aktywności początkowej). Czas połowicznego zaniku charakteryzuje dany izotop promieniotwórczy niezależnie od czynników zewnętrznych (np. temperatura, ciśnienie, postać chemiczna, stan skupienia itp.), oznaczany jest zazwyczaj T1/2. Rozpad promieniotwórczy charakteryzuje się również poprzez stałą rozpadu λ, związaną z czasem połowicznego zaniku zależnością:

λ = (ln 2 )/ T1/2.

11) Prawo pochłaniania - wiązka promieniowania o natężeniu I₀ przechodząc przez materię ulega osłabieniu. Natężenie promieniowania po przejściu przez warstwę o grubości x wyraża się wzorem:

I = I₀e^-μx

gdzie:

μ - liniowy współczynnik pochłaniania, charakteryzuje materiał pochłaniający (oraz zależy od rodzaju promieniowania).

Liniowy współczynnik pochłaniania:

µ = 1/x [m^-1] - jego wartość liczbowa jest równa odwrotności grubości warstwy substancji osłabiającej promieniowanie

e-krotnie. Wygodniej jest posługiwać się masowym współczynnikiem pochłaniania µ₀, który wyraża się stosunkiem współczynnika liniowego do gęstości (ρ) danego materiału.

µ₀ = µ/ ρ [m²kg^-1]

Warstwa połowicznego osłabienia (D) - grubość warstwy danego materiału powodująca zmniejszenie o połowę natężenia przechodzącej przez nią wiązki promieniowania.

I₀/2 = I₀e ^-µD

12) Rodzaje dawek promieniowania jonizującego:

- ekspozycyjna - jest miarą jonizacji, tj. ładunku elektrycznego jonów jednego znaku powstających w jednostce masy powietrza pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego X lub gamma. Jednostką dawki ekspozycyjnej, w układzie SI, jest kulomb/kg ( C/kg ). Używana jest jeszcze dawna jednostka ekspozycji - Rentgen ( R ) i jednostki pochodne: mR, µR (tysiąc i milion razy mniejsze). Zależność między rentgenem a obecnie używaną jednostką, jest:

1 R = 0.000258 C/kg;

- pochłonięta - jest miarą pochłaniania promieniowania przez różne materiały. Promieniowanie niesie ze sobą pewną energię która jest pochłaniana przez ośrodek. Jednostką dawki pochłoniętej jest grej (Gy). Dawka pochłonięta wynosi 1 grej, gdy 1 kg materiału, przez który przechodzi promieniowanie, pochłania energię 1 dżula ( J ):

1 Gy = 1J/kg

Dawniej dawkę pochłoniętą mierzono w radach ( rd ). Związek pomiędzy dawną jednostką ( rd) i nową ( Gy ) jest następujący:

1 rd = 0,01 Gy = 1 cGy (centygrej) 1 Gy = 100 rd

Związek pomiędzy dawką ekspozycyjną i dawką pochłoniętą:

1 R = 8.7 mGy lub 1 Gy = 115 R;

- równoważna - jest to dawka pochłonięta w danej tkance lub narządzie z uwzględnieniem skutków biologicznych wywoływanych przez różne rodzaje promieniowania jonizującego. Szkodliwe następstwa promieniowania zależą od tego, czy napromieniowaniu poddane zostało całe ciało, czy konkretne narządy. W tym drugim przypadku należy uwzględnić tzw. współczynniki wagowe tkanki. W ten sposób określa się tzw. efektywny lub skuteczny równoważnik dawki. Obowiązującą, w układzie SI, jednostką dawki równoważnej i skutecznej jest 1 siwert ( Sv ). Jeden siwert odpowiada jednemu dżulowi na kilogram:

1 Sv = 1 J/kg

(Siwert jest jednostką stosunkowo dużą, z tego względu w użyciu są głównie jednostki pochodne mili- i mikrosiwerty: mSv i µSv). Jak widać, dawki: równoważna i efektywna (skuteczna), odnoszące się do skutków biologicznych promieniowania jonizującego, są ilościowo równe dawce pochłoniętej, tj. grejowi:

1 Sv = 1Gy = 1J/kg.

Nadal używana jest również dawna jednostka dawki skutecznej, rem:

1 Sv = 100 rem;

- indywidualny równoważnik - jest to równoważnik dawki w miękkiej tkance na głębokości d, poniżej określonego punktu na ciele. Dla promieniowania silnie przenikliwego, jakim jest promieniowanie X i gamma oraz wysokoenergetyczne promieniowanie beta, stosuje się umowną głębokość wnikania d=10 mm. Jednostką indywidualnego równoważnik dawki jest 1 Sv z określeniem głębokości (d=10mm) wnikania, za pomocą symbolu: Hp(10).

13) Moc dawki - jest wielkością pochodną od dawki i określa zmianę dawki w jednostce czasu. Zwykle jednostką czasu jest jedna godzina (h):

- ekspozycyjnej - jednostką mocy dawki ekspozycyjnej w układzie SI jest amper na kilogram tj. (A/kg), lub w jednostkach mniejszych: mA/kg, µA/kg lub pA/kg. Dawniej używano jednostki rentgen na godzinę ( R/h ) i jednostki pochodne mR/h i µR/h. które są jeszcze stosowane. W przeliczeniu:

1 pA/kg = 14 µR/h lub 1 mR/h = 71 pA/kg;

- pochłoniętej - jednostką mocy dawki pochłoniętej w układzie SI jest grej na sekundę (Gy/s). Używa się również jednostki grej na godzinę (Gy/h) i centygrej na godzinę (cGy/h). Dawniej stosowano rad na godzinę (rd/h);

- równoważnej - jednostką równoważnika mocy dawki i efektywnego równoważnika mocy dawki (dawki skutecznej) jest w układzie SI Siwert na godzinę ( Sv/h ) i jednostki pochodne: mili- lub mikrosiwerty na godzinę (mSv/h) lub( µSv/h) ). Jednostką tą określa się również wartość indywidualnego równoważnika mocy dawki z podaniem symbolu Hp(10);

- dawka graniczna - określa maksymalną wartość dawki przyjętą za dopuszczalną dla pewnych grup ludności w różny sposób narażonych na promieniowanie jonizujące.

14) Aktywnością źródła nazywamy liczbę rozpadów zachodzących w jednostce czasu:
A = ΔN/Δt [Bq]
Jednostką aktywności jest becqurel [Bq]. Jeśli w ciągu 1 s zachodzi rozpad jednego jądra, to aktywność źródła wynosi 1 bq. Aktywność każdego źródła promieniotwórczego maleje z upływem czasu według wzoru:
A = A_oe^-λʃ
Wzór końcowy do obliczeń:

µ = 1/x

µ₀ = µ_śr/ρ

x (m)	n	ln(no/n)	μ = 1/xe (1/m)	μ = Δln(no/n)/Δx (1/m)	μm = μ/ρ (m^2/kg)
x = 0	no =

---