Iloczyn skalarny i wektorowy (definicja, interpretacja geometryczna).

Iloczyn Skalarny a*b=|a|*|b|*cos<(a,b) [rzut wektora b na kierunek a]
Własności:

Przemienny: a*b = b*a

Jeśli a ↓ b => a*b=0;

a*b= a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z

Iloczyn Wektorowy axb = c; c ↓ a; c ↓ b
Własności: Nie przemienny axb = -bxa, Jeśli a || b => axb=0

Wektor wodzący. Prędkość liniowa. Przyspieszenie liniowe. Przyspieszenie styczne i normalne. Wektor Wodzący - wektor opisujący położenie punktu materialnego

r = r(t)

r = [x,y,z]

r = x_ex +y_ey + z_ez

Prędkość Liniowa - wektor prędkości jest styczny do toru

V_x = dx/dt = x'

V_y = dy/dt = y'

V_z = dz/dt = z'

Przyspieszenie Liniowe - zmiana prędkości w czasie

a_x = dV_x/dt = V_x' = x''

a_y = dV_y/dt = V_y' = y''

a_z = dV_z/dt = V_z' = z''

Przyspieszenie Styczne i Normalne

a^2 = a_s ²+ a_n²

a_s = d|V|/dt związane ze zmianą wartości prędkości

a_n = V ² /r związane ze zmianą kierunku prędkości

Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego.

I Zasada Dynamiki Newtona - Zasada Bezwładności - Jeżeli na punkt materialny nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym

II Zasada Dynamiki Newtona - Przyśpieszenie punktu materialnego ma wartość proporcjonalną do wartości siły działającej na ten punkt i ma kierunek siły F = m*a; F = p' (p - pęd)

III Zasada Dynamiki Newtona - Akcją i Reakcja - Siły, które wywierają na siebie dwa punkty materialne są równe, co do wartości, są skierowane wzdłuż prostej łączącej te punkty oraz zwrócone przeciwnie F_AB = -F_BA

Siła zachowawcza. Związek między siłą a energią potencjalną.

Siła Zachowawcza - Siła Potencjalna - ∫Fds = 0 (np. siła grawitacji)

Siła Tarcia nie jest siła zachowawczą

Praca siły zachowawczej nie zależy od kształtu drogi, ale od punktu początkowego i końcowego

Związek siły i energii potencjalnej: Ep=W=Fs=mgh
Praca siły stałej i zmiennej w czasie.

Praca siły Stałej w czasie: W = F × s = F × s × cos(F, s)

Praca siły Zmiennej w czasie F × ds + F × ds +… + F × ds. W = ∫ F × ds

Ruch obrotowy. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe. Przyspieszenie dośrodkowe.

Droga Kątowa φ

Prędkość kątowa ω = dφ/dt

Przyspieszenie kątowe α = dω/dt

Przyspieszenie dośrodkowe - wektor prostopadły do osi obrotu, przedstawiający odległość punktu bryły od osi obrotu

Pęd. Moment pędu. Moment siły.

Pęd - p = m*V F = dp/dt

Moment Pędu (Kręt) - K = r x p = r x (m*v)
r ↓ V => K = rmv = mωr²

Moment Siły - M = r x F |M|=|s|*|F|sin<(s;F)

Układ środka masy (współrzędne środka masy, twierdzenie o ruchu środka masy).

Środek masy może być określony jako punkt mający tę właściwość, że wektor wodzący tego punktu pomnożony przez masę układu równa się sumie iloczynów wektorowych wodzących wszystkich punktów układów pomnożonych przez ich masy.

F_zew = mr_s = ma_s

Moment bezwładności bryły sztywnej. Twierdzenie Steinera.

Moment bezwładności: I = Σm_i*r_i²

Twierdzenie Steinera: I = I₀ + md²
Moment bezwładności względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy (oś równoległa) i iloczyny masy bryły o kwadratu odległości względem obu osi

Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej. Moment pędu bryły sztywnej.

Energia kinetyczna ruchu obrotowego: E_k = ½ Iω²

Moment pędu bryły sztywnej: K = Iω

Zasady zachowania w mechanice (energii, pędu i momentu pędu).

Zasada Zachowania Energii Mechanicznej

Układy odosobnione - nie działają żadne siły zewnętrzne

Układy zachowawcze - siły wewnętrzne siłami zachowawczymi, praca po torze zamknietym=0

Energia mechaniczna układu odosobnionego i zachowawczego jest stała
E_kin + E_pot = const

Zasada Zachowania Pędu - pochodna całkowitego pędu układu równa się wypadkowej sile zewnętrznej działającej na układ
F_i = dp_i/dt_i Σ F_i = d/dt * Σ p_i F_zew = 0 => p=const

Zasada Zachowania Momentu Pędu

Mz = dK/dt Mz= 0 => K=const

Zderzenia sprężyste i niesprężyste.

Zderzenia Sprężyste - Występuje Zasada Zachowania Pędu i Energii
(m₁V₁²)/2 + (m₂V₂²)/2 = (m_1kV_1k²)/2 + (m_2kV_2k²)/2

Zderzenie Niesprężyste - Wstępuje Zasada Zachowania Pędu
m₁V₁² + m₂V₂² = (m₁ + m₂)V _końcowe

Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.

II Zasada M=I*α (M = dK/dt; M = I*dω/dt = I*α)

III Zasada M_AB = -M_BA

I Zasada M=0 =>α=0 bryla pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnie obrotowym

Pole grawitacyjne (Prawo grawitacji Newtona. Energia w polu grawitacyjnym. Prędkości kosmiczne)

Prawo Grawitacji Newtona: F_gr = G(Mm/r²) G=6,672*10^-11

Energia w polu grawitacyjnym (praca siły zachowawczej): Ep(r) = W_p(r) = -GMm/r <0 E_p (∞) = 0

Prędkości Kosmiczne:

I Prędkość: Minimalna prędkość jaką należy nadać ciału aby poruszało się po stabilnej orbicie (wokół Ziemi) V_I = √GM/R

II Prędkość (prędkość ucieczki): Minimalna prędkość umożliwiająca osiągnięcie nieskończonej odległości od planety V_II = √2GM/R

Układy inercjalne: Wybrany układ odniesienia

Układy nieruchomy

Układy poruszające się ruchem postępowym prostoliniowym ze stałą prędkością

Postulaty szczególnej teorii względności.

Prawa Fizyki są takie same we wszystkich układach odniesienia w inercjalnych . Tylko należy je odpowiednio sformułować.(zasada rownowaznosci)

Transformacja Galileusza i transformacja Lorentza.

Tr. Galileusza: zależności między współrzędnymi przestrzenno-czasowymi dowolnego zdarzenia rozpatrywanego w 2 różnych inercjalnych układach odniesienia poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie z prędkością. Dla V << c
r = r + V*t
V = V' + V

Tr. Lorentza: dla V zbliżonego do c. Jeśli V<<c Tr. Lorentza przechodzi w Tr. Galileusza
γ = 1/√[1-(v²/c²)]

Relatywistyczne składanie prędkości.

(v_x, v_y, v_z — składowe prędkości ruchu układu K' względem układu K)
v: x = x' + v_xt', y = y' + v_yt', z = z'  + v_zt', t = t'

Skrócenie Lorentza: Ciało poruszające się z dużą prędkością ulega skróceniu w kierunku ruchu
l = l₀/γ = l₀√[1-(v²/c²)]

Zagadnienie jednoczesności w STW: Jednoczesność zdarzeń zależy od układu odniesienia, a czas nie ma charakteru absolutnego.

Dylatacja czasu w STW: w teorii względności efekt polegający bądź na opóźnianiu się zegara będącego w ruchu w stosunku do zegara spoczywającego w pewnym inercjalnym układzie odniesienia (kinematyczna dylatacja czasu), bądź na opóźnianiu się zegara znajdującego się w silnym polu grawitacyjnym (grawitacyjna dylatacja czasu) t=γt'

Relatywistyczny efekt Dopplera. Przesunięcie ku czerwieni.

Zjawisko Dopplera uwidacznia się przesunięciem linii w widmie optycznym w kierunku fioletu lub czerwieni, w zależności od tego, czy następuje zbliżenie, czy oddalenie odbiornika i źródła światła; jest też przyczyną poszerzania linii widmowych światła emitowanego przez atomy gazu wykonujące chaotyczne ruchy termiczne (poszerzenie dopplerowskie); wykorzystywane m.in. w astrofizyce do badania gwiazd podwójnych, w miernikach radiolokacyjnych (dopplerowskich)

Przesunięcie Ku Czerwieni: przesunięcie widma promieniowania ciała niebieskiego w kierunku fal długich, wynikające ze zmiany długości fali tego promieniowania mierzonej na Ziemi w porównaniu z długością fali emitowanej przez ciało; wynik zjawiska Dopplera lub poczerwienienia grawitacyjnego.
ω = 2Π/T = 2Πc/λ
ω = ω₀√[1-(v/c)]/ [1+(v/c)] ω - odbieranie ω₀ - wysłanie

Przestrzeń Minkowskiego: zdarzenie, interwał, rodzaje interwałów, linia świata cząstki. Interwa odleglosc miedzy dwoma zdarzeniami

Przestrzeń Minkowskiego - czterowymiarowa przestrzeń stosowana do opisu zjawisk fizycznych w szczególnej teorii względności; trzy wymiary tej przestrzeni odpowiadają trzem wymiarom przestrzennym, a czwarty - czasowi

Zdarzenie można umiejscowić w czasoprzestrzeni przez podanie jego 4 współrzędnych: trzech określających położenie i czwartej - czasu

Interwał: Odcinek czasu. Niezmienność Interwałów:
ds² = dx² + dy² + dz² - c²dt² = (x₂-x₁ )² +(y₂-y₁)² +(z₂-z₁)² -(ct₂-ct₂)²
ds² = dx² - c²dt²
ds'² = dx'² - c²dt'² dx'= γ(dx-(v²/c²)dx)
ds²=ds'² jeden interwal drugi drugiemu.interwal nie zalezy od ukladu odniesienia nie zminnosc interwalow

Rodzaje Interwałów:

Interwał przestrzenny - nie można powiązać przyczynowo ds²>0

Interwał zerowy - można powiazć sygnałem o prędkości V=c ds²=0

Interwał czasowy - można powiązać przyczynowo ds²<0

Stożek świetlny - podział czasoprzestrzeni. Związek przyczynowo-skutkowy między dwoma zdarzeniami

Podział Czasoprzestrzeni - 4 współrzędne określające zdarzenie: 3 współrzędne przestrzenne i czas

Odwrócenie kolejności zdarzeń gdy nie są dwa zdarzenia powiązane przyczynowo.

Równoważność masy i energii - wzór Einsteina. Masa relatywistyczna

Równoważność masy: m = γm₀ m - masa relatywistyczna m₀ - masa spocz

Energia: E = mc² E - Energia całkowita E₀ = m₀c²
Ek = E - E₀

Defekt masy i energia wiązania

Defekt masy - różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu; dla jądra atom. złożonego z Z protonów i N neutronów niedobór masy wynosi Δ(Z, N) = Zm_p + Nm_n - m (Z, N), gdzie m_p - masa protonu, m_n - masa neutronu, m(N, Z) - masa jądra; niedobór masy jest miarą energii wiązania układu.

energia wiązania - energia, jaką trzeba dostarczyć układowi fizycznemu (np. cząsteczce, jądru atom.), aby rozdzielić go na poszczególne składniki. Ubytekmasy E maleje przyrost masy E rosnie E=mc^2

Energia kinetyczna w STW

Energia: Ek = E - E₀ E = mc² E - Energia całkowita E₀ = m₀c²

Foton, jego energia i masa

Foton - cząstka elementarna niemająca ładunku elektrycznego, o masie spoczynkowej m₀ = 0, spinie 1 ħ; jest nośnikiem oddziaływań elektromagnetycznych; stanowi kwant energii promieniowania elektromagnetycznego

Energia fotonu E = h (h — stała Plancka, υ — częstość promieniowania), pęd p = hυ/c

Masa spoczynkowa m₀ = 0

Efekty fizyczne przewidywane przez ogólną teorię względności

Odchylenie toru światła α=4GM/Rc²

Precesja geodezyjna- Obrót osi orbity planet wokół słońca

Grawitacyjne opóźnienie Zegarów: dτ = √(1-2GM/Rc²)dt

Grawitacyjny efekt Dopplera -grawitacyjne przesunięcie prążków widmowych ku czerwieni

Odległości w astronomii (rok świetlny)

Rok świetlny - jednostka długości w stosowana w astronomii. Odległość, którą światło przebiega w próżni w ciągu roku; 1 rok świetlny = 9,46 ∙ 10 ¹² km = 0,307 pc

Proste drgania harmoniczne (amplituda, okres, pulsacja, faza początkowa, energia punktu drgającego). Równanie różniczkowe drgań swobodnych. Składanie drgań równoległych - dudnienia

Proste drgania harmoniczne - składowe drgań o częstości równej wielokrotności częstości podstawowej. x = Acos(ωt+φ)

Amplituda - największa wartość A₀ osiągana przez wielkość fizyczną A zmieniającą się w czasie t w sposób harmoniczny

Okres - Czas potrzebny do wykonania jednego cyklu drgań. T = 1/f [Hz] T = 2Π√m/√k

Pulsacja - Częstość własna: ω² = √k/m. Okresowa zmiana jakiejś wielkości fizycznej.

Faza początkowa drgań- φ

Energia punktu drgającego - E_c = E_k + E_p E = mv²/2 + kx²/2 E=½A²k

Siła sprężystości: F_s=-kx x-wychylenie z położenia rownowagi

Równanie Różniczkowe drgań swobodnych:

ẍ+ω₀²x=0 ω₀²=k/m

Rozwiązanie: x=A₀cos(ω₀t+φ)

Prędkość Falowa - V= ω/k

Składowe drgań równoległych - Dudnienie
x₁ = A*cosωt x₂ = A*cos[(ω+Δω)t]

{A' amplituda zmienia się z pulsacją Δω}
x = x₁+ x₁ = A*cosωt + A*cos[(ω+Δω)] = 2A*cos[(ω+Δω/2)t]cos(Δωt/2) = 2A*cos(Δωt/2)cos(ωt)

Drgania tłumione. Równanie różniczkowe drgań tłumionych i jego rozwiązanie.

ẍ+2βẋ+ ω₀²x=0 rozw: x= A₀e^-βtcos(ωt+φ)

Logarytmiczny dekrement tłumienia. Tłumienie krytyczne i nadkrytyczne

Drgania Tłumione: β - Współczynnik tłumienia
d²x/dt² + 2β(dx/dt) + ω₀²x = 0

A = A₀e^-βt ω = (ω₀-β)^1/2

Logarytmiczny Dekrement Tłumienia - Λ=ln[A(t)/A(t+T)] = β*T

Tłumienie krytyczne β= ω₀

Tłumienie nadkrytyczne β> ω₀

Drgania wymuszone. Równanie różniczkowe drgań wymuszonych i jego rozwiązanie. Rezonans

Drgania wymuszone - układ na który działa okresowo zmienna siła zewnętrza.

ẍ+2βẋ+ ω₀²x=F₀/m*cos(Ωt) Ω-pulsacja drgań wymuszonych

rozw: : x=A₀ e^-βt cos(ω₀t+φ)+a_w cos(Ωt+φ) a_w-amplituda drgań wymuszonych

Rezonans - szybki wzrost amplitudy drgań układu fizycznego, gdy częstość zewnętrzna drgań wymuszających f jest zbliżona do częstości drgań własnych układu f₀

Fala poprzeczna i podłużna, Fala płaska i kulista, Fala monochromatyczna, Długość fali, Wektor falowy

Fala poprzeczna - kierunek drgań cząsteczek ośrodka prostopadła ( ↓ )do kierunku rozchodzenia się

Fala podłużna - Kierunek drgań równoległy ( | | ) do kierunku rozchodzenia się

Fala płaska - powierzchnie falowe są płaszczyznami; promienie fali prostymi | | rozchodzi się w jednym kierunku

Fala kulista - powierzchnie falowe sferami; promienie fali promieniami sfery, rozchodzii się w ronych kierunkach

Fala monochromatyczna- nieograniczona w prezestrzeni fala o okreslonej dlugosci i czestotliwosci

Długość Fali - λ = V*T = V/f

Wektor falowy - k=2Π/λ ξ = Asin(kr - ωt) ω = 2Π/T
ξ = A*sin[(2Π/λ)(x - v*t)] ξ-wychylenie

Interferencja i dyfrakcja fal. Fale stojące. Zasada Huygensa

Interferencja Fal (superpozycja)- nakładanie się 2 lub więcej fal prowadzące do zwiększenia lub zmniejszenia amplitudy fali wypadkowej w zależności od różnicy faz fal składowych
ξ = ξ₁ + ξ₂ = [A*sin(k*x - ω*t) + A*sin(k*x - ω*t + φ)] = 2A*cos(φ/2)sin(k*x - ω*t + φ/2)

Dyfrakcja Fal - Zniekształcenie powierzchni fali

Fale Stojące - w falach tych wyróżnia się punkty, w których zaburzenie stale znika - węzły i punkty, w których zaburzenie ma w określonej chwili wartość maksymalnej - strzałk

Zasada Huygensa - każdy punkt ośrodka, do którego dochodzi czoło fali, staje się źródłem fal elementarnych; obwiednia tych fal tworzy nową powierzchnię falową.

Ładunek elementarny. Ziarnistość ładunku

Ładunek elementarny - najmniejszy ładunek elektryczny występujący samodzielnie w przyrodzie, równy 1,60277∙10^-19 C

Ziarnistość ładunku -

Zasada zachowania ładunku elektrycznego - zachowania zasada ładunku elektrycznego jest związana z niezmienniczością względem tzw. transformacji cechowania.

Prawo Coulomba - jedno z podstawowych praw elektrostatyki, określające siłę F wzajemnego oddziaływania (odpychania lub przyciągania) dwóch punktowych ładunków elektrycznych q₁ i q₂, odległych od siebie o r i znajdujących się w ośr. o przenikalności elektrycznej 

Natężenie pola elektrostatycznego. Ładunek próbny. Zasada superpozycji

Natężenie pola elektrostatycznego - E = lim F/q; E = k*(q/r²)_er

ładunek próbny - malutki ładunek dodatni (+)

Zasada Superpozycji - E= E₁ + E₂ + … + E_n

Linie sił pola elektrostatycznego (definicja, przykłady dla ładunków punktowych). Pole jednorodne

Siły elektrostatyczne działają wzdłuż linii pola

Styczna do linii sił pola w danym punkcie wyznacza kierunek wektora natężenia E w tym punkcie

Liczba linii na jednostkę przekroju poprzecznego jest proporcjonalna do wartości natężenia E=lim N/s

Pole jednorodne - Pole w którym siły w każdym punkcie działają ze stałą wartością (stałe natężenie)

Potencjał i powierzchnie ekwipotencjalne

Potencjał-Stosunek energii potencjalnej do ładunku obranego - φ= lim Ep(r) = k*q/r

Powierzchnie ekwipotencjalne - Powierzchnia stałego potencjału (nie zmienia się) φ=const. Linie pola są prostopadłe do powierzchni Ekwipotencjalnej.

Dipol elektryczny. Elektryczny moment dipolowy. Dipol elektryczny w jednorodnym  polu elektrycznym

Dipol - zespół 2 blisko siebie położonych ładunków elektrycznych

Elektryczny moment dipolowy - p_e = q*a

Strumień pola elektrycznego - Liczba linii sił pola przechodzących przez powierzchnię Poprzeczną - Φ=E*S Nie poprzeczną - Φ=E*Scosα

Prawo Gaussa dla pola elektrycznego w próżni i w dielektrykach

Prawo Gaussa dla pola - strumień wektora indukcji elektrycznej D przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi Q zawartemu w przestrzeni V ograniczonej tą powierzchnią: Φ=∫D*ds = ∫ρ*ds

Prawo Gaussa w Dielektrykach
Φ=∫D*ds = Q_cał
∫ε₀εW*ds = Q_cał

Gęstość liniowa, powierzchniowa i objętościowa ładunku

Gęstość Liniowa - ρ = Q/V

Gęstość Powierzchniowa - δ = Q/S

Gęstość Objętościowa - λ=Q/L

Dielektryki. Rodzaje dielektryków. Polaryzacja

Dielektryki - Nie przewodzą ładunków elektrycznych (Izolatory)

Rodzaje Dielektryków

Dielektryki Polarne - molekuły posiadają trwały moment dipolowy (brak pola)

Dielektryki Niepolarne - nie ma momentu dipolowego. Pole zewnętrzne powoduje rozsunięcie ładunków

Polaryzacja - indukowany moment dipolowy p = lim Σ p_e/V p_e - suma momentów dipolowych w V

Wektor indukcji elektrycznej (wektor przesunięcia)- D= ε_0*E + P= ε_0*E + ε_0*χ*E= ε₀(1+χ)E = ε_0*ε*E

Pole elektryczne na powierzchni i wewnątrz przewodnika

Na powierzchni przewodnika - E || ds; natężenie ↓ do powierzchni; E=0 ∫D*ds = Q_cał∫δ*ds

Wewnątrz przewodnika

Pojemność przewodnika. Pojemność kondensatora

Pojemność przewodnika - Q = C*φ C - Pojemność; φ - potencjał względem ∞

Pojemność kondensatora - Q = C*∆φ

Natężenie i gęstość prądu elektrycznego

Natężenie - ładunek przepływający przez przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu
J = dq/dt

Gęstość prądu - ilość ładunku przepływająca przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu
j = J/S J = j*s J = ∫j*ds.

Strumień pola magnetycznego. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego

Strumień pola magnetycznego przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równy jest ZERO

Prawo Gaussa dla pola magnetycznego - Φ=∫B*ds = 0 B - indukcja pola magnetycznego

Prawo Biota-Savarta - prawo określające wielkość i kierunek indukcji magnetycznej w dowolnym punkcie pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik z prądem elektrycznym
dH = (J/4Π)*[(dl x r)/r³]; dB = μ₀(J/4Π)*[(dl x r)/r³]

Siła Lorentza. Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym

Siła Lorentza - siła F, z jaką pole elektromagnetycznej działa na poruszającą się cząstkę naładowaną: F = q₀(v × B), gdzie q — ładunek elektryczny cząstki, B — indukcja magnet.,
v — prędkość cząstki

Ruch naładowanej cząstki w polu magnetycznym

Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prądem. Oddziaływanie
dwóch równoległych przewodników z prądem

Działanie pola magnetycznego na przewodnik z prątem dF = J(dl x B)
dl - długość przewodnika; B - wektor indukcja magnetyczna; J - natężenie prądu

Prawo Oersteda (zastosowanie dla prostoliniowego przewodnika z prądem)

∫B*ds. = μ₀J (J = ↓J₁ - ↑J₂);( J = ↑J₁ + ↑J₂);( J = ↓J₁ + ↓J₂)

Dla próżni B = μ₀H H - natężenie pola magnetycznego

Rodzaje materiałów magnetycznych (pętla histerezy magnetycznej)

Diamagnetyki χ < 0 (złoto, srebro, miedz) Nadprzewodnik χ = -1 WYPYCHANy przez magnez

Paramagnetyki χ (małe) >0 (ciekły tlen, platyna, wolfram) WCIĄGANY przesz magnes

Ferromagnetyki χ (duże) > 0 (żelazo, nikiel, kobalt) Zależy od wewnętrznego pola magnetycznego. Występują domeny - obszary jednakowo namagnetyzowane

Indukcja elektromagnetyczna. Reguła Lenza

Siła Elektromotoryczna indukcji jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia przechodzącego przez powierzchnię S
Є_ind = -dΦ_B/dt Є_ind - siła elektromotoryczna indukcji

Reguła Lenza - Obwód nie pozwala na zmiany. Reguła określająca kierunek prądu elektrycznego w obwodzie elektrycznym, powstającego przez indukcję elektromagnetyczną: kierunek prądu indukowanego jest zawsze taki, że jego pole magnetyczne przeciwdziała przyczynie, która go wywołała

Prąd przesunięcia i prąd przewodzenia

Prąd przesunięcia - prąd elektryczny związany ze zmianami strumienia indukcji elektrycznej; występuje np. wewnątrz kondensatora umieszczonego w obwodzie prądu zmiennego

Prąd przewodzenia - Ukierunkowany ruch (przepływ) swobodnych ładunków elektrycznych w środowisku przewodzącym, pod wpływem pola elektrycznego

Uogólnione prawo Oersteda (Ampera) - ∫H*dl = J + J_przes = J + dΦ_D/dt

Równania Maxwella w postaci całkowej

I uogólnione prawo Faradaya:
∫E*dl = - dΦ_B/dt
E - natężenie pola elektrycznego; Φ_D = B*ds. - strumień indukcji pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne które może wywołać prąd elektryczny

II uogólnione prawo Oersteda:
∫H*dl = J + J_przes = J + dΦ_D/dt dΦ_D = ∫D*ds.
H - natężenie pola magnetycznego; D - wektor indukcja pola elektrycznego; J - Prąd przewodzenia
Prąd elektryczny lub zmienne pole elektryczne, wytarza wirowe pole magnetyczne

III Prawo Gaussa dla pola Elektrycznego:
Φ_D = ∫D*ds. = Q_cał = ∫δ*ds
D - wektor indukcja pola elektrycznego; Q_cał - całkowita ilość ładunku powierzchni; δ - gęstość pow.
Strumień indukcji elektrycznej przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni

IV Prawo Gaussa dla pola Magnetycznego:
Φ_B = ∫B*ds. = 0 Równanie Materiałowe - D = ε₀*ε*E B = μ₀*μ*H
B - indukcja pola magnetycznego

Strumień indukcji pola magnetycznego przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest równy ZERO

Nie istnieje w przyrodzie monopol magnetyczny

Linie strumienia indukcji magnetycznej są krzywymi zamkniętymi

Fale elektromagnetyczne i ich własności (prędkość rozchodzenia się, polaryzacja)

Fala Elektromagnetyczna - Jest to fala poprzeczna powstała przez wzajemne sprzężenie pola magnetycznego i elektrycznego. Kierunek rozchodzenia się fali: E ↓ H; E ↓ k; H ↓ k

Prędkość rozchodzenia się fali nie zależy od częstotl. i wynosi ok c = 3 * 10⁸ m/s

Polaryzacja - okresla kierunek w przestrzeni wzdluz którego zachodzi drganie

Ciało doskonale czarne - definicja i model

Ciało doskonale czarne - modelowe ciało całkowicie pochłaniające padające na nie promieniowanie niezależnie od długości fali elektromagnetycznej, czyli mające zdolność absorpcyjną równą jedności w całym zakresie długości fal

Promieniowanie cieplne

Promieniowanie cieplne - promieniowanie elektromagnetyczne o widmie ciągłym,
emitowane przez każde ciało mające temperaturę wyższą od zera bezwzględnego

Prawo Boltzmana (prawo rozkładu) - R - δ T⁴
R - Całkowita moc promieniowania; δ- Stała; T - Temperatura

Prawo Wiena - Ze wzrostem temperatury maximum promieniowania
przesuwa się w stronę fal krótszych
λ_max = b/T b - stała

Efekt fotoelektryczny (napięcie hamowania, częstotliwość progowa)

Efekt fotoelektryczny - zjawisko występujące w ciałach pod wpływem światła,
związane z przekazywaniem energii fotonów pojedynczym elektronom.
Krótka fala Większa częstotliwość większa energia fotony

Napięcie hamowania -

Częstotliwość progowa - υ₀

Równanie Einsteina - h*υ = W + E_{kin max}
h*υ - Energia fotonu

Dualizm korpuskularno-falowy światła:

Światło składa się z cząsteczek (fotonów)

Światło jest falą dlatego że ulega:Interferencji, Dyfrakcji, Polaryzacji

widmo fale elektrmagnetycznych - fale elektromagnetyczne zalenie od lugosci fali czestotliwosci przedstawiaja się (od najdluzszej do najkrotzesj): fale radiowe podczerwien swiatlo widzialne uv promieniowanie x promieniowanie gamma i widmo swiatla swiatla widzialnego

1

---