BELKA -element regularnie długi ,smukły ,obciążony układem

sił przecinających jego oś i do tej osi prostopadłych.

CZYSTE ŚCINANIE - czystym ścinaniem nazywamy taki

stan ,w którym na ściankach rozpatrywanego elementu

działają tylko naprężenia styczne.(Patrz ścinanie pr.HOOKE'A)

HIPOTEZA CULOMBA-TRESKI

Miarą natężenia materiału jest

największe naprężenie styczne.

dla prostego rozciągania

HIPOTEZA NAJW.NAPRĘŻ.NORMALNYCH (RANKINE'A)

O wytężeniu materiału decyduje max.

naprężenie normalne .

HIPOTEZA NAJW.ENERGI ODKSZT.POSTAC .

HUBERA-MISESA-HEUCHY'EGO.

Taki stan powoduje :-zmianę objętości elementu;

-zmianę kształtu elem.wywołanego naprężeniami

stycznymi wynikającymi z nierównych naprężeń

normalnych.

LINA UGIĘCIA BELKI

L.u.b-kształt jaki przybiera oś

obojętna belki po jej obciążeniu.

-kąt ugięcia zawarty pomiędzy osią

belki nieodkształconej a styczną do linii

ugięcia w danym punkcie (,_>

L.u.b. -znana gdy znane y(x)

KONCENTRACJA NAPRĘŻEŃ -zw. spiętrzeniem - zaburzenia

w rozkładzie naprężeń występujące w pobliżu miejsc przyłożenia

sił ,w miejscach nagłych zmian kształtu ciał (raptowne zmiany przekroju ,otwory itp.)tzw. karbów .Współcz.koncentracji

k_t=σ_max\σ_nom k_t=_max\_nom

MOMENT GNĄCY- w przekroju belki jest algebraiczną sumą wszystkich

momentów sił działających po jednej stronie przekroju.

NAPRĘŻENIE -naprężeniem P w dowolnym punkcie przekroju A,B,C,D

danego ciała stałego nazyw.granice ,do której dąży iloraz siły wewnętrznej

F_i przez elementarne pole A_i tego przekroju ,gdyż to pole dąży do zera

P=lim F_i\A_i [N\m²]=1Pa

NAPRĘŻENIA GŁÓWNE -naprężenia normalne działające w przekrojach głównych.

NAPRĘŻENIA KONTAKTOWE-

NAPRĘŻENIA PRZY CZYSTYM ZGINANIU ZAŁOŻENIA :

1.Belka początkowo prosta ;promień krzywizny duży w porównaniu

z wymiarami poprzecznymi belki. 2. Materiał belki jest jednorodny

sprężysty obowiązuje prawo Hooke'a . 3. Materiał ma taki sam E

(mod. Younga)dla rozciągania i ściskania . 4.Naprężenia są równomierne nie przekraczają granicy proporcjonalności

5.Przekroje poprzeczne płaskie przed ,po odkształceniu też płaskie i

prostopadłe do zakrzywionej po odkształceniu belki . 6.Każde z

włókien podłużnych może swobodnie wydłużać się lub skracać

swoją długość.

NAPRĘŻENIE ZREDUKOWANE - nazywa się zastępcze naprężenie

rozciągające, powodujące takie samo niebezpieczeństwo zniszczenia

materiału i dany złożony stan naprężeń.

ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNE - włókien są proporcjonalne

do ich odległości od warstwy obojętnej

OŚ OBOJĘTNA - jest osią centralną przekroju prostopadłą

do płaszczyzny zgięcia .(oś y prostopadła

SIŁA-jest wartością wektorową ma :wartość,kierunek,zwrot

Siła jest to takie oddziaływanie które prowadzi do zmiany ruchu jednych ciał

względem drugich do odkształceń tych ciał ,względnie do jednego i drugiego jednocześnie. Siły dzielimy na wewnętrzne , zewnętrzne, masowe, kontaktowe,

czynne, bierne

ŚCINANIE (PRAWO HOOKE'A).

γ\G - prawo H. przy ścinaniu (σE rozciąganie)

G=E/ 2(1+) G-mod.spręż.Kirchoffa -liczba Poissona

γ-kąt odkształcenia postaciowego

W elem .pracujących gł. na ścinanie (ścinanie technolog.) spr.się

_śr=T/A<=k_t T-siła tnąca A-pole pow. k_t-napręż.dop.na ści.

k_t=R_t/n R_t-wytrz. doraźna na ści. n-wsp.bezpieczeństwa

CZYSTE ŚCin.-P.H.-Naprężenie styczne jest proporc.do odkszt.

postaciowego(wytępują tylko napręż. styczne) γ G

TARCIE ROZWINIĘTE(GRANICZNE).

T\N=tgρ T=N tgρ

Równowaga gdy:T=P i N=G

Graniczna siła tarcia przy której zachodzi jeszcze równowaga nazyw. graniczną siłą tarcia lub całkowicie rozwiniętą siłą tarcia.

Tangens kąta tarcia(tgρ)oznaczamy literą  i nazyw.wsp.statyczn tarcia ślizgowego. =tgρ T=N

Siła tarcia przeciwdziała poślizgowi ,zmienia wartość od 0 do wart. granicznej .

TARCIE CULOMBA (REGUŁY)

1.Graniczna siła tarcia jest wprost proporc.do nacisku normalnego

T=N T-granczna siła N-nacisk normalny

2.Siła tarcia nie zależy od pow.styku(nie może być zbyt mała i z.duża) 3.Współcz.tarcia  zależy od materiału stykających się ciał i stanu ich

powierzchni. T<=N - ciało pozostaje w spoczynku

T=N-tarcie całkowicie rozwinięte

T=^'N -ciało ślizga się ^'=M -wsp.tarcia kinetycz.

SIŁA TNĄCA - w przekroju belki jest algebraiczną sumą wszystkich sił

leżących po jednej stronie przekroju .

STOŻEK TARCIA

Kąt tarcia może służyć jako ch-ka właściwości ciernych.

Jeżeli wypadkowa wszystkich

sił czynnych odchylona od

normalnej o kąt  to ciało będzie

pozostawało w spoczynku.(

STOŻEK TARCIA KOŁOWY

Kołowy gdy tarcie izotopowe

Niekołowy gdy tarc.anizotropowe

Reakcja R nie może wychylać się

poza obszar stożka tarcia .

TARCIE TOCZNE

Do wałka spocz. na płaszcz. przyłoż. siłę P.

Gdy P różne od 0 , h różne od 0 układ

nie jest w równowadze bo M_A różny od 0 ;

gdy P<N walec ślizga się i występuje ruch

zwany toczeniem.

f-współcz.tarcia tocznego(ramię tarcia tocznego)

Warunek równowagi : M_B=0 ;Qf-Ph=0 ;P=a f/h

Warunek szacowany gdy Ph<=fN (G=N)

TEORIA RANKINE'A

Teoria Rankine'a dla prętów

o średniej długości P_KR²

TWIERDZENIE CASTIGILIANO - pochodna początkowa energii

sprężystej względem siły uogólnionej jest równa współrzędnej

uogólnionej odpowiadającej tej sile.

UKŁAD CLAPEIRONA - ukł.mechaniczny dla którego

UOGULNIONE PRAWO HOOKE'A

WYBOCZENIE (TEORIA EULERA) wyboczeniem nazywa się

wygięcie pręta spowodowane przekroczenie przez siłę ściskającą

wartości krytycznej.

Teoria Eulera :

1.Pręt jest początkowo prosty

2.Materiał pręta jednorodny izotropowy

3.Pręt ma stały przekrój poprzeczny

4.Naprężenie w pręcie <od σ_prop.

Teoria Eulera dla >_gr -dla prętów długich (P_KR^E)

WYTĘŻENIE MATERIAŁU stopień narażenia materiału na

zniszczenie na skutek oddziaływań mechanicznych . Zmiany

w stanie fizycznym materiału ,spowodowane jego stanem

naprężenia i odkształcenia ,które prowadzą do odkształceń

trwałych a w miarę wzrostu obciążenia do zniszczenia

spójności materiału nazyw. umownie wytężeniem materiału.

WZÓR STEINERA -

ZGINANIE PROSTE - zgięcie belki zachodzi w płaszczyźnie

działania momentu zginającego tylko wtedy ,gdy ta płaszczyzna

przechodzi przez główną centralną oś przekroju .

ZGINANIE SKOŚNE - gdy płaszczyzna działania momentu

nie pokrywa się z główną centralną osią przekroju .

ZGINANIE UKOŚNE -zachodzi gdy płaszczyzna działania

momentu gnącego nie pokrywa się z żadną z dwóch głównych

centralnych osi przekroju. zginanie ukośne występuje ,gdy

płaszczyzna obciążenia jest dowolnie zorientowana względem

głównych centralnych osi bezwładności .Stosujemy wówczas

superpozycję dwóch zgięć prostych rozkładając wypadkowy

moment Mg na składne momenty działające w płaszczyźnie

głównych centralnych osi przekroju.

ZMĘCZENIE MATERIAŁU - Element poddany działaniu

zmiennych w czasie naprężeń może ulec zniszczeniu przy σ ,

gdy σσ_plRe a nawet σ<R_sp .Element ulega zniszczeniu

w skutek zmęczenia materiału.

A-B-wytrzym.zmęczeniowa a

ograniczenia (próbka ulega

zniszczeniu po skończonej liczbie

liczbie cykli).C-D-wytrzymałość

zmęczeniowa trwała (takie σ_max dla

którego próbka wytrzyma nieograniczoną liczbę cykli.

---