1. Dane są dwa okręgi: jeden o promieniu r₁, drugi o promieniu r₂ (r₁<r₂). Jeżeli narysujemy je tak, że są styczne zewnętrznie, to odległość ich środków jest 4 razy większa od r_1­. Jeżeli narysujemy je tak, że są styczne wewnętrznie, to odległość ich środków jest równa 3 cm. Oblicz długość promienia r₂.

2. Różnica długości dwóch promieni okręgów współśrodkowych wynosi 2. Suma długości tych promieni jest równa 8. Znajdź długość promienia większego z tych okręgów

3. jakie jest wzajemne położenie dwóch okręgów o środkach O₁, O₂ i promieniach r₁, r₂ gdy:

a) r₁=2cm, r₂=5cm, |O₁ O₂|=8cm?

b) r₁=6cm, r₂=2cm, |O₁ O₂|=8cm?

c) r₁=10cm, r₂=2cm, |O₁ O₂|=8cm?

4. Okrąg o środku w punkcie P ma promień długości 7 cm, a okrąg o środku w punkcie Q ma promień długości 9 cm. Aby te okręgi były rozłączne musi zachodzić:

a) lPQl = 16 cm b) lPQl < 16 cm c)lPQl > 16 cm d) lPQl = 2 cm

5. Ile wynosi odległość między środkami?

1. 
   b)
   

5. Odcinek AB ma długość 9 cm. Ile punktów wspólnych ma okrąg o środku A i promieniu 3 cm z okręgiem o środku B i promieniu 12 cm?

6. Okrąg o środku w punkcie O = (0; 0) przechodzi przez punkt A = (-6; -2). Okrąg o środku w punkcie P = (-2; 0) przechodzi przez punkt B = (-3; -5). Jak położone są względem siebie te okręgi?

7. Jak położone są względem siebie okręgi, jeżeli jeden ma środek w punkcie A = (-5, 7) i promień długości 3 a drugi ma środek w punkcje B = (1; 4) i promień długości 2?

8. Jaki jest promień najmniejszego okręgu na rysunku?

9. Narysuj obraz figury w symetrii osiowej.

10. Narysuj dowolny trójkąt oraz trójkąt do niego symetryczny:

• względem prostej zawierającej jeden z boków;

• względem prostej przecinającej dwa boki trójkąta;

• względem prostej zawierającej jedną z wysokości trójkąta.

11. Prosta
przechodzi przez punkty
i
. Ustal w jakich punktach przecina osie układu współrzędnych prosta, która jest symetryczna do prostej
względem:

• osi
  ;

• osi
  ;

• początku układu.

12. Narysuj łamaną EMIR. Znajdź jej obraz w symetrii osiowej względem prostej:

1. równoległej do EM

2. zawierającej odcinek MI

3. prostopadłej do odcinka IR

13. Narysuj kwadrat ABCD, którego przekątna ma długość 4 cm. Znajdź obraz punktów A₁B₁C₁D₁ w symetrii względem prostej przechodzącej przez środki jego sąsiednich boków. Oblicz pole i obwód czworokąta A₁B­₁C­₁D₁.

14. Narysuj trójkąt prostokątny. Znajdź obraz tego trójkąta w symetrii względem prostej:

1. zawierającej jedną z przyprostokątnych

2. zawierającej przeciwprostokątną

3. zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego

15. Narysuj:

1. równoległobok

2. trapez

3. romb

4. prostokąt

wyznacz obraz tej figury względem prostej zawierającej jedną z przekątnych.

---