Praca, moc, energia

Samolot o masie 10t leci na wysokości 5km z prędkością 360km/h. Jaki jest stosunek energii potencjalnej do energii kinetycznej samolotu?

Na nieruchomy klocek o masie 1kg zaczęła działać stała siła wypadkowa o wartości 6N. Jaką energię kinetyczną nada mu ta siła w czasie 2s?

Pęd kulki wzrósł o 50% pędu początkowego. Jak zmieniła się wówczas energia kinetyczna kulki względem energii kinetycznej początkowej?

Sprinter wystartował z przyspieszeniem a=2m/s². Jeżeli masa sprintera wynosi m=80kg, to ile będzie wynosiła jego energia kinetyczna po czasie t=5s? Zakładamy, że sprinter porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Jaka jest moc potrzebna do poruszania pojazdu o masie m z prędkością v po poziomej drodze, jeśli współczynnik tarcia wynosi f?

Samochód, którego silnik pracuje z mocą 30kW, jedzie ze stałą prędkością 20m/s. Ile wynosi siła napędowa samochodu?

Tarcie

Ciało poruszające się po poziomej powierzchni z prędkością początkową v₀ zatrzymuje się po przebyciu drogi s. Ile wynosi współczynnik tarcia o tę powierzchnię?

Z wysokości h=100m spada kula o masie m=4kg. Z jaką prędkością uderzy w ziemię, jeżeli przyjmiemy, że średnia wartość siły oporu powietrza wynosi T=8N? Przyjąć, że g=10m/s².

Dwa ciała o masach m i 2m zsuwają się z równi pochyłych o kątach nachylenia α=30^o i β=60^o oraz współczynnikach tarcia f=0.5. Ile wynosi stosunek przyspieszeń a₁ /a₂?

Z równi pochyłej o wysokości h=1m zsuwa się klocek ze stałą prędkością v=1m/s w czasie t=2s. Ile wynosi współczynnik tarcia klocka?

Klocek o masie m=1kg zsuwa się z równi nachylonej pod kątem α=30^o do poziomu z przyspieszeniem a=0.25g. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię.

Oblicz współczynnik tarcia łyżew o lód, jeżeli szybkość łyżwiarza v₁=10m/s na drodze s=25m została zredukowana do v₂=5m/s.

Pęd, zasada zachowania pędu

Młotek o masie m=0.6kg, poruszający się z szybkością v=5m/s, uderza w główkę gwoździa i nie odskakuje. Czas działania młotka z gwoździem wynosi t=0.002s. Oblicz, jaką siłą działa młotek na gwóźdź podczas uderzenia.

Piłka o masie m=0.1kg uderzyła w ścianę z prędkością v=20m/s prostopadle do ściany. Zetknięcie piłki ze ścianą trwało t=0.1s. Wyznaczyć średnią siłę F, z jaką ściana działa na piłkę podczas uderzenia. Przyjąć, że zderzenie jest doskonale sprężyste, to znaczy, że po odbiciu od ściany piłka ma taką samą wartość prędkości jak przed uderzeniem.

Wagon kolejowy o masie m₁= 20000kg porusza się w prawo z prędkością v₁=5m/s. Naprzeciw niego porusza się drugi wagon o masie m₂=30000kg, z prędkością v₂=2m/s, skierowaną w lewo. Z jaką prędkością poruszają się wagony po złączeniu? Opory ruchu pomijamy.

Pocisk o masie m=10g jest wystrzelony z prędkością v=800m/s z karabinu o masie M=4kg. Powiedzmy, że niewprawny strzelec trzyma luźno karabin. Wyznaczyć prędkość odrzutu karabinu.

Wagonik o masie m₁, jadący z prędkością v₁=5m/s, zderzył się z nieruchomym wagonikiem o masie m₂=2000kg. Po zderzeniu wagoniki poruszały się razem z prędkością mniejszą o Δv=2m/s od prędkości pierwszego wagonika. Oblicz masę m₁.

Zasady dynamiki Newtona

Ciało poruszające się po prostej pod działaniem siły o wartości F=30N w czasie t=5s zmienia swą prędkość z v₁=15m/s na v₂=30m/s. Znajdź masę ciała.

Ciało o masie m=2kg w ciągu czasu t=10s od chwili rozpoczęcia ruchu przebyło drogę s=100m. Znajdź wartość siły działającej na to ciało.

Z jaką siłą F wyrzucany jest pocisk o masie m=10g z lufy karabinu o długości l=60cm, wiedząc że prędkość pocisku u wylotu lufy wynosi v=800m/s? Przyjmujemy, że ruch pocisku w lufie karabinu jest jednostajnie przyspieszony.

Z jakim przyspieszeniem będzie się zsuwać z równi pochyłej ciało, jeżeli kąt nachylenia α=30^o, a tarcie pomijamy? Jaką szybkość końcową osiągnie ciało zsuwające się z wysokości h=2m?

Pocisk o masie m=10g wystrzelony z pistoletu trafia w drewnianą belkę z szybkością v=300m/s i wbija się na głębokość s=5cm. Obliczyć:
a) wartość siły działającej na pocisk,
b) czas hamowania pocisku w belce.
Przyjąć, że ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony.

Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny

Ciało o prędkości początkowej v₀ = 25 m / s na skutek sił działających na nie przemieszcza się z przyśpieszeniem a = - 2.5 m / s². (s₀ = 0) Oblicz:
a) po jakim czasie się zatrzyma
b) jaką przebędzie w tym czasie drogę

Z armaty wystrzelono pocisk pionowo do góry z prędkością v₀ = 100 m / s. Przyjmijmy, że przyśpieszenie ziemskie wynosi g = 10 m / s². Opory ruchu pomijamy. Przyjmujemy, że s₀ = 0 m. Oblicz:
a) po jaki czasie pocisk spadnie na ziemię
b) jaką osiągnie prędkość w momencie uderzenie w ziemie
c) jaką osiągnie maksymalną wyskokość

Ciało spada z wyskokości h = 100 m. Oblicz jaką drogę przebędzie w 3 sekundzie ruchu. Prędkość początkowa v₀ = 0 m / s, przyśpieszenie ziemskie wynosi g = 10 m / s².

Ruch jednostajny prostoliniowy

Oblicz czas (w sekundach) potrzebny do przebycia drogi s = 120 m przez pojazd poruszający się z szybkością v = 108 km / h

Pociąg pośpieszny jadący ze średnią szybkością v₁ = 60 km / h przebywa pewną trasę w czasie t₁ = 3 h . Z jaką średnią szybkością musiałby pokonać tę trasę aby przebyć ją w ciągu t₂ = 2 h 24 min

Równolegle do siebie, w tym samym kierunku poruszają się: pociąg osobowy o długości l = 200 m mający szybkość v₁ = 36 km/h oraz samochód jadący z szybkością v₂ = 72 km/h. Oblicz czas, po którym samochód wyprzedzi pociąg oraz drogę jaką w tym czcasie przebędzie.

Oblicz czas potrzebny na wyminięcie się dwóch pociągów, z których jeden ma długość l₁ i szybkość v₁, a drugi ma długość l₂ i szybkość v₂ > v₁.
Rozważ dwa przypadki:
a) pociągi jadą w tę samą stronę;
b) pociągi jadą w przeciwne strony.

Odległość między dwoma miastami wynosi s = 300 km. Z każdego z nich w tej samej chwili wyrusza pociąg w stronę drugiego miasta. Jakie drogi przebędą pociągi do chwili spotkania, jeśli szybkości wynoszą odpowiednio v₁ = 100 km / h oraz v₂ = 50 km / h

Jadąc z miasta A do B, motocyklista przemieszczał się ze średnią szubkością v₁ = 80 km / h. Drogę powrotną przebył z szybkością v₂ = 20 km / h. Jaka była średnia

######„Belka” w stanie równowagi- suma sił, suma momentów.

MOMENTY SIŁY WZGLĘDEM PUNKTU

Momentem siły względem punktu nazywamy wektor mający następujące cechy:

- Wartość liczbową równą iloczynowi (F * r) wartości siły przez jej ramię

M_o = F * r

- Kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez linię działania siły i biegun.

- Zwrot momentu przyjmujemy zgodnie z reguła śruby o gwincie prawozwojnym (wyobraźmy sobie, że kierunek momentu jest osią śruby o gwincie prawozwojnym; obracająca się pod wpływem momentu śruba będzie przesuwać się w tę stronę, w którą zwrócony jest wektor momentu).

- Momentem głównym dowolnego układu sił na płaszczyźnie względem przyjętego bieguna O nazywamy sumę algebraiczną momentów poszczególnych sił tego układu względem tego samego bieguna O.

Moment główny nazywamy czasem momentem wypadkowym.

Moment główny sił zbieżnych względem dowolnego bieguna jest równy momentowi wypadkowej tych sił względem tego bieguna.

Para sił nazywamy układ dwóch sił równych wartości i jednakowych kierunkach, lecz o przeciwnych zwrotach (zakładamy, że linie działania sił nie pokrywają się).

Ruch jednostajnie zmienny, przyspieszony, opóźniony ruch po okręgu — droga, prędkość przyśpieszenie, praca, moc,

Rzuty pionowy — spadek swobodny, rzut w dół, rzut w górę [masa, przyśpieszenie, droga, zachowanie energii]

Rzut poziomy— zasięg, czas lotu, wysokość,

Rzut ukośny— jw. oraz wysokość max, czas rzutu ukośnego, zasięg rzutu.

Zasada zachowanie energii -Energia Kinetyczna, Potencjalna,

Zasada zachowania pędu- zderzenie ciał /sprężyste, niesprężyste/ II zasada dynamiki.

Kinematyka Prędkość Definicja skalarnie definicja wektorowo postać różniczkowa Gdy  w chwili 0 znajduje się w punkcie 0 (zero), stosuje się postać uproszczoną Prędkość w zadaniach (użyteczne wzory) Rodzaj ruchu Wartość chwilowa prędkości Ruch jednostajny, v= const Ruch jednostajnie zmienny (a - const) v = vpocz +a t Przyspieszenie Postać skalarna Postać wektorowa Przyspieszenie chwilowe   Przyspieszenie w zadaniach (użyteczne wzory) Rodzaj ruchu Wartość chwilowa przyspieszenia Ruch jednostajny, v= const a = 0 - gdy prędkość nie zmienia się, a musi być równe 0 Ruch jednostajnie zmienny (a - const) a różne od 0 i stałe Ruch po okręgu przyspieszenie dośrodkowe , lub Droga w ruchu jednostajnym i jednostajnie zmiennym Wzór Uwagi Ruch jednostajny S = v . t Podstawowa postać wynikająca z definicji prędkości Ruch jednostajnie zmienny (przyspieszony lub opóźniony) Prosta, łatwa w przekształceniach bardzo użyteczna w zadaniach(!), dziwnie „niedoceniana” postać wzoru na drogę. Najczęściej spotykana postać, wygodna, gdy znamy przyspieszenie. Postać użyteczna w wielu zastosowaniach gdy nie ma podanego czasu  Dynamika Nazwa wzoru / wielkości i typ wyliczanej wielkości Wzór podstawowy Postać uproszczona (jeśli różni się od wzoru podstawowego) Uwagi Druga zasada dynamiki (wektor)  F - siła w niutonach m - masa w kg a - przyspieszenie w m/s^2 ^Ważne tematy:^2 zasada dynamiki^3 zasada dynamiki definicja pędu (wektor) skalarnie p = m v v - prędkość w m/s definicja gęstości (skalar)   V - objętość w m^3 siła (wektor) skalarnie: F = m a p - pęd w kg/m t - czas w sekundach s m - masa, w kg a - przyspieszenie w m/s^2 współczynnik tarcia (skalar)     T - siła tarcia w niutonach N - siła dociskająca trące powierzchnie w niutonach Siły w różnych sytuacjach określenie wzór co we wzorze odnośniki siła grawitacji, przy powierzchni Ziemi F =  m g m - masa, g - przyspieszenie ziemskie masa, spadek swobodny Siła grawitacji dla ciał niebieskich m1, m2 - masy przyciągających się ciał Prędkości kosmiczne (w przygotowaniu) siła wyporu Fw = ၲ თ g თVzanurzone ၲ ဨၯၲဩ Ⴀိ ၧᄇᅛၯၴၳᄙ ၵၮၹᅂၰ Vzanurzone - objętość zanurzonej części ciała   siła parcia płynu Fp = p. S p - ciśnienie S - pole powierzchni   Siła tarcia T = f .N f - współczynnik tarcia N - siła dociskająca   siła sprężysta (wartość) Fs=k*x k - współczynnik sprężystości x - odkształcenie (rozciągnięcie, lub ściśnięcie)   Energia, praca Praca W = F. s. cos ၡ F - siła,    s - droga,     ၡ ိ kąt między kierunkiem siły, a kierunkiem przesunięcia (teoria - praca) Energia kinetyczna m - masa ciała v - prędkość ciała (teoria - energia kinetyczna) Energia potencjalna ciężkości.  Epot_ciezk = m . g . h   m - masa ciała g - przyspieszenie ziemskie h - wysokość, na jakiej znajduje się ciało  (teoria - rozdział energia)

Praca, moc, energia

Ciało poruszające się po prostej pod działaniem siły o wartości F=30N w czasie t=5s zmienia swą prędkość z v₁=15m/s na v₂=30m/s. Znajdź masę ciała.

Ciało o masie m=2kg w ciągu czasu t=10s od chwili rozpoczęcia ruchu przebyło drogę s=100m. Znajdź wartość siły działającej na to ciało.

Z jaką siłą F wyrzucany jest pocisk o masie m=10g z lufy karabinu o długości l=60cm, wiedząc że prędkość pocisku u wylotu lufy wynosi v=800m/s? Przyjmujemy, że ruch pocisku w lufie karabinu jest jednostajnie przyspieszony.

Z jakim przyspieszeniem będzie się zsuwać z równi pochyłej ciało, jeżeli kąt nachylenia α=30^o, a tarcie pomijamy? Jaką szybkość końcową osiągnie ciało zsuwające się z wysokości h=2m?

Pocisk o masie m=10g wystrzelony z pistoletu trafia w drewnianą belkę z szybkością v=300m/s i wbija się na głębokość s=5cm. Obliczyć:
a) wartość siły działającej na pocisk,
b) czas hamowania pocisku w belce.
Przyjąć, że ruch pocisku jest jednostajnie opóźniony.

Zasady dynamiki Newtona

Młotek o masie m=0.6kg, poruszający się z szybkością v=5m/s, uderza w główkę gwoździa i nie odskakuje. Czas działania młotka z gwoździem wynosi t=0.002s. Oblicz, jaką siłą działa młotek na gwóźdź podczas uderzenia.

Piłka o masie m=0.1kg uderzyła w ścianę z prędkością v=20m/s prostopadle do ściany. Zetknięcie piłki ze ścianą trwało t=0.1s. Wyznaczyć średnią siłę F, z jaką ściana działa na piłkę podczas uderzenia. Przyjąć, że zderzenie jest doskonale sprężyste, to znaczy, że po odbiciu od ściany piłka ma taką samą wartość prędkości jak przed uderzeniem.

Wagon kolejowy o masie m₁= 20000kg porusza się w prawo z prędkością v₁=5m/s. Naprzeciw niego porusza się drugi wagon o masie m₂=30000kg, z prędkością v₂=2m/s, skierowaną w lewo. Z jaką prędkością poruszają się wagony po złączeniu? Opory ruchu pomijamy.

Pocisk o masie m=10g jest wystrzelony z prędkością v=800m/s z karabinu o masie M=4kg. Powiedzmy, że niewprawny strzelec trzyma luźno karabin. Wyznaczyć prędkość odrzutu karabinu.

Wagonik o masie m₁, jadący z prędkością v₁=5m/s, zderzył się z nieruchomym wagonikiem o masie m₂=2000kg. Po zderzeniu wagoniki poruszały się razem z prędkością mniejszą o Δv=2m/s od prędkości pierwszego wagonika. Oblicz masę m₁.

Pęd, zasada zachowania pędu

Ciało poruszające się po poziomej powierzchni z prędkością początkową v₀ zatrzymuje się po przebyciu drogi s. Ile wynosi współczynnik tarcia o tę powierzchnię?

Z wysokości h=100m spada kula o masie m=4kg. Z jaką prędkością uderzy w ziemię, jeżeli przyjmiemy, że średnia wartość siły oporu powietrza wynosi T=8N? Przyjąć, że g=10m/s².

Dwa ciała o masach m i 2m zsuwają się z równi pochyłych o kątach nachylenia α=30^o i β=60^o oraz współczynnikach tarcia f=0.5. Ile wynosi stosunek przyspieszeń a₁ /a₂?

Z równi pochyłej o wysokości h=1m zsuwa się klocek ze stałą prędkością v=1m/s w czasie t=2s. Ile wynosi współczynnik tarcia klocka?

Klocek o masie m=1kg zsuwa się z równi nachylonej pod kątem α=30^o do poziomu z przyspieszeniem a=0.25g. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię.

Oblicz współczynnik tarcia łyżew o lód, jeżeli szybkość łyżwiarza v₁=10m/s na drodze s=25m została zredukowana do v₂=5m/s.

Tarcie

Samolot o masie 10t leci na wysokości 5km z prędkością 360km/h. Jaki jest stosunek energii potencjalnej do energii kinetycznej samolotu?

Na nieruchomy klocek o masie 1kg zaczęła działać stała siła wypadkowa o wartości 6N. Jaką energię kinetyczną nada mu ta siła w czasie 2s?

Pęd kulki wzrósł o 50% pędu początkowego. Jak zmieniła się wówczas energia kinetyczna kulki względem energii kinetycznej początkowej?

Sprinter wystartował z przyspieszeniem a=2m/s². Jeżeli masa sprintera wynosi m=80kg, to ile będzie wynosiła jego energia kinetyczna po czasie t=5s? Zakładamy, że sprinter porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

Jaka jest moc potrzebna do poruszania pojazdu o masie m z prędkością v po poziomej drodze, jeśli współczynnik tarcia wynosi f?

Samochód, którego silnik pracuje z mocą 30kW, jedzie ze stałą prędkością 20m/s. Ile wynosi siła napędowa samochodu?

Praca, moc, energia

---