Pojęcie ryzyka

ryzyko jest to:

- możliwość, że coś się nie uda;

- przedsięwzięcie, którego wynik nie jest znany.

1. Ryzyko rozumiane negatywnie (ryzyko jako zagrożenie).

Ryzyko oznacza możliwość nie osiągnięcia oczekiwanego efektu.

2. Ryzyko rozumiane neutralnie (ryzyko jako zagrożenie i szansa).

Ryzyko oznacza możliwość uzyskania efektu różniącego się od oczekiwanego efektu.

Szczegółowe określenia ryzyka odnoszące się do dochodu bądź wartości:

1. Ryzyko rozumiane negatywnie (ryzyko jako zagrożenie).

Ryzyko oznacza możliwość nie zrealizowania oczekiwanego dochodu.

Ryzyko oznacza możliwość nie osiągnięcia oczekiwanej wartości.

2. Ryzyko rozumiane neutralnie (ryzyko jako zagrożenie i szansa)

Ryzyko oznacza możliwość zrealizowania dochodu różniącego się od oczekiwanego dochodu.

Ryzyko oznacza możliwość osiągnięcia wartości różniącej się od oczekiwanej wartości.

Rysunek 7.1. Rozkład stopy dochodu inwestycji.

Ryzyko finansowe i jego rodzaje

Rodzaje ryzyka finansowego:

1. Ryzyko rynkowe.

2. Ryzyko kredytowe.

3. Ryzyko operacyjne.

4. Ryzyko płynności.

5. Ryzyko prawne.

6. Ryzyko biznesu.

Cztery podstawowe rodzaje ryzyka rynkowego:

- ryzyko cen akcji;

- ryzyko kursu walutowego;

- ryzyko stopy procentowej;

- ryzyko cen towarów.

Ryzyko kursu walutowego

Do wyznaczenia stopy dochodu stosowany jest następujący wzór:

Gdzie:

R - stopa dochodu wyrażona w walucie krajowej;

RF - stopa dochodu wyrażona w walucie zagranicznej;

S - względna zmiana kursu walutowego.

Dwie podstawowe zasady, które tu występują, są następujące:

- Wzrost kursu walutowego (kwotowanie obcej waluty w jednostkach waluty krajowej) zwiększa stopę dochodu mierzoną w krajowej walucie.

- Spadek kursu walutowego (kwotowanie obcej waluty w jednostkach waluty krajowej) zmniejsza stopę dochodu mierzoną w krajowej walucie.

Dwie ogólne zasady, które tu występują, są następujące:

- Wzrost kursu walutowego (kwotowanie obcej waluty w jednostkach waluty krajowej) zwiększa koszt kapitału mierzony w krajowej walucie.

- Spadek kursu walutowego (kwotowanie obcej waluty w jednostkach waluty krajowej) zmniejsza koszt kapitału mierzony w krajowej walucie.

Ryzyko stopy procentowej

Z powyższego przykładu wynikają dwie oczywiste zasady dotyczące ryzyka stopy procentowej:

- W przypadku otrzymywania płatności zależnych od zmiennej stopy procentowej, negatywny efekt ryzyka rośnie w miarę spadku tej stopy procentowej.

- W przypadku dokonywania płatności zależnych od zmiennej stopy procentowej, negatywny efekt ryzyka rośnie w miarę wzrostu tej stopy procentowej.

Przykład.

Inwestor dokonał inwestycji trzyletniej, w której przepływy pieniężne są stałe i znane i w kolejnych trzech latach wynoszą kolejno: 10, 10 i 110. wymagana stopa dochodu wynosi 10%. Określona na tej podstawie wartość inwestycji wynosi:

Scenariusz 1.

Scenariusz 2.

Scenariusz 3.

Prawidłowości dotyczące ryzyka stopy procentowej inwestycji, w której znane są przepływy pieniężne:

- Wzrost stopy procentowej powoduje spadek wartości inwestycji z określonymi przepływami pieniężnymi.

- Spadek stopy procentowej powoduje wzrost wartości inwestycji z określonymi przepływami pieniężnymi.

Przykład.

Inwestor dokonał inwestycji czteroletniej, w której przepływy pieniężne są stałe i znane i w kolejnych trzech latach wynoszą kolejno: 10, 10, 10 i 110. Nakład początkowy w tej inwestycji wynosi 100.

Scenariusz 1.

Z tego wynika, że:

Łatwo sprawdzić, że przy założeniu tej stopy reinwestowania otrzymujemy tę samą wartość zewnętrznej stopy zwrotu:

Scenariusz 2.

Scenariusz 3.

Zasady dotyczące ryzyka stopy procentowej inwestycji, w której znane są przepływy pieniężne:

- Wzrost stopy procentowej powoduje wzrost zrealizowanej stopy dochodu inwestycji z określonymi przepływami pieniężnymi.

- Spadek stopy procentowej powoduje spadek zrealizowanej stopy dochodu inwestycji z określonymi przepływami pieniężnymi.

Płynność oznacza możliwość zamiany aktywów na gotówkę w KRÓTKIM CZASIE PO SPODZIEWANEJ CENIE

Dwie podstawowe zasady są tu następujące:

- Im wyższe ryzyko, tym wyższa stopa dochodu inwestycji.

- Im niższa płynność, tym wyższa stopa dochodu inwestycji.

POMIAR RYZYKA

Pomiar ryzyka stanowi podstawowy element zarządzania ryzykiem.

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie lub instytucji polega na zaprojektowaniu i wdrożeniu struktury czasowej przepływów pieniężnych otrzymywanych i płaconych przez tę instytucję w celu osiągnięcia akceptowalnego przez zarząd tej instytucji poziomu ryzyka.

Przykładowe punkty odniesienia (normalny, oczekiwany stan) to:

• Wartość określona na podstawie pewnego modelu (przeciętna, prognozowana);

• Wartość dzisiejsza;

• Wartość planowana.

Najczęściej analizowane zmienne losowe - neutralne podejście do ryzyka:

- wartość;

- stopa zwrotu.

Najczęściej analizowane zmienne losowe - negatywne podejście do ryzyka:

- strata;

- „stopa straty”, określona jako iloraz straty i wielkości narażonej na ryzyko.

Miary ryzyka mające u podstaw rozkład stopy zwrotu (lub rozkład wartości czy też straty) mogą być podzielone na trzy grupy:

- miary zmienności;

- kwantyle rozkładu;

- wartości dystrybuanty rozkładu.

MIARY ZMIENNOŚCI

im większa zmienność stopy zwrotu, tym większe ryzyko

MIARA - odchylenie standardowe stopy zwrotu (standard deviation of returns), określone (dla rozkładu skokowego stopy zwrotu) jako:

gdzie:

- odchylenie standardowe stopy zwrotu,

- oczekiwana stopa zwrotu.

KWANTYLE ROZKŁADU STOPY ZWROTU

MIARA - poziom bezpieczeństwa (safety level), określony następującym wzorem:

gdzie:

r - stopa zwrotu;

- poziom bezpieczeństwa;

P - prawdopodobieństwo;

- liczba bliska 0, na przykład 0,05.

MIARA - wartość zagrożona (Value at Risk - VaR).

Value at Risk to strata wartości, jaka może być zrealizowana, przy czym prawdopodobieństwo przekroczenia tej straty jest niewielkie.

Gdzie:

V - wartość na koniec okresu, jest to zmienna losowa;

- wartość na początku okresu, jest to znana wielkość;

- wartość zagrożona.

Można wykazać, że:

Wynika z tego, że wartość zagrożona jest liniową funkcją poziomu bezpieczeństwa.

WARTOŚCI DYSTRYBUANTY ROZKŁADU

MIARA - prawdopodobieństwo nie osiągnięcia stopy zwrotu, zwane również prawdopodobieństwem nie osiągnięcia poziomu aspiracji.

gdzie:

- stopa zwrotu, oznaczająca poziom aspiracji.

MIARY WRAŻLIWOŚCI

Miary wrażliwości mają u podstaw następujący ogólny model:

Gdzie:

P - wartość (lub stopa zwrotu);

- czynniki ryzyka;

- składnik losowy.

Miara wrażliwości zdefiniowana jest jako pochodna cząstkowa funkcji g względem jednego czynnika ryzyka, tzn.

Wskazuje ona, o ile (w przybliżeniu) zmieni się wartość, gdy dany czynnik ryzyka wzrośnie o jednostkę, zaś pozostałe czynniki ryzyka nie zmienią się. Im wyższa wartość bezwzględna miary wrażliwości, tym większe ryzyko.

Subiektywne ujęcie ryzyka

Rysunek 7.2. Ilustracja problemu awersji do ryzyka - wklęsła funkcja użyteczności.

Rysunek 7.3. Liniowa funkcja użyteczności.

Rysunek 7.4. Wypukła funkcja użyteczności

Rysunek 7.5. Wypukło-wklęsła funkcja użyteczności

9

W

U(W)

r

W₀-D

W₀

W₀+D

W

U(W)

U(W₀-D)

U(W₀+D)

C

U(W₀)

W

U(W)

20%

W

U(W)

f(r)

---