Ćwiczenie 3 - Przyrząd wirtualny, rezystometr

Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z wirtualnym przyrządem pomiarowym zrealizowanym w środowisku LabVIEW. Zastosowanie wirtualnego przyrządu pomiarowego do realizacji pomiarów pośrednich, na przykładzie wirtualnego rezystometru.

Układ pomiarowy:

Rezystometr wzorcowy ustawiamy na 10 000 

Tabela 1. Pomiary rezystometrem i przyrządem wirtualnym.

Rn	Rx	u1	u2	Du1	Du2	du1	du2	DRn	DRx	dRn	dRx
		V	V	V	V	%	%			%	%
100	100	0,0188	1,8728	0,0003	0,0012	1,6	0,066	5	2	0,05	1,8
200	200	0,0371	1,8547	0,0003	0,0012	0,9	0,066	5	2	0,05	0,97
500	500	0,0902	1,8013	0,0003	0,0012	0,4	0,067	5	2	0,05	0,50
800	800	0,1402	1,7514	0,0004	0,0012	0,3	0,067	5	3	0,05	0,38
1000	1000	0,1721	1,7199	0,0004	0,0012	0,2	0,067	5	3	0,05	0,34
2000	2000	0,3156	1,5771	0,0005	0,0011	0,1	0,069	5	5	0,05	0,26
5000	5000	0,6314	1,2625	0,0006	0,0009	0,1	0,074	5	11	0,05	0,22
8000	8000	0,8421	1,0526	0,0007	0,0008	0,1	0,079	5	17	0,05	0,21
10000	10000	0,9475	0,9473	0,0008	0,0008	0,1	0,082	5	21	0,05	0,21
20000	20000	1,2636	0,6324	0,0009	0,0006	0,1	0,097	5	44	0,05	0,22
50000	50000	1,5800	0,3173	0,0011	0,0005	0,1	0,14	5	1,3E+02	0,05	0,26
100000	100000	1,7242	0,1740	0,0012	0,0004	0,1	0,22	5	3,4E+02	0,05	0,34

Wykres 1. Zależność lnRx(dRx)

Ustawiamy po kolei oporniki na dane wartości. Napięcia u1 i u2 mierzymy za pomocą przyrządu wirtualnego (komputera i programu LabVIEW). Z paramtrów nam dostępnych, wiemy, że opornik o rezystancji Rn jest obarczony błędem bezwzględnym 5  Ponieważ:

(wzór nr 1)

to:

Znane nam są też parametry przyrządów użytych do mierzenia napięć. Błąd bezwzględny wynosi 0,05%rdg + 3dgt. Możemy policzyć więc błąd bezwzględny dla u1. Np. dla u1 = 0,0188 V:

Podobnie dla u2, np. dla u2= 1,8728

Znając błędy bezwzględne, możemy łatwo policzyć błędy względne, korzystając ze wzoru analogicznego do wzoru nr 1:

Np. dla u1=0,0188 V:

A dla u2=1,8728:

Aby obliczyć błąd względny δRx, należy skorzystać z różniczki zupełnej:

Np. dla rezystancji Rx=100  :

Mając błąd wzgllędny można łatwo wyliczyć błąd bezwględny, przekształcając wzór nr 1:

Tak więc dla Rx = 100 

Wnioski: Minimum błędu dla Rx jest w pobliżu wartości Rx równej rezystancji wzorcowej. Im bardziej się oddalamy od tej wartości, tym bardziej wzrasta błąd względny, co obrazuje wykres nr 1.

---