Ćwiczenie 3 - Przyrząd wirtualny, rezystometr
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z wirtualnym przyrządem pomiarowym zrealizowanym w środowisku LabVIEW. Zastosowanie wirtualnego przyrządu pomiarowego do realizacji pomiarów pośrednich, na przykładzie wirtualnego rezystometru.
Układ pomiarowy:
Rezystometr wzorcowy ustawiamy na 10 000
Tabela 1. Pomiary rezystometrem i przyrządem wirtualnym.
Rn |
Rx |
u1 |
u2 |
Du1 |
Du2 |
du1 |
du2 |
DRn |
DRx |
dRn
|
dRx
|
|
|
V |
V |
V |
V |
% |
% |
|
|
% |
% |
100 |
100 |
0,0188 |
1,8728 |
0,0003 |
0,0012 |
1,6 |
0,066 |
5 |
2 |
0,05 |
1,8 |
200 |
200 |
0,0371 |
1,8547 |
0,0003 |
0,0012 |
0,9 |
0,066 |
5 |
2 |
0,05 |
0,97 |
500 |
500 |
0,0902 |
1,8013 |
0,0003 |
0,0012 |
0,4 |
0,067 |
5 |
2 |
0,05 |
0,50 |
800 |
800 |
0,1402 |
1,7514 |
0,0004 |
0,0012 |
0,3 |
0,067 |
5 |
3 |
0,05 |
0,38 |
1000 |
1000 |
0,1721 |
1,7199 |
0,0004 |
0,0012 |
0,2 |
0,067 |
5 |
3 |
0,05 |
0,34 |
2000 |
2000 |
0,3156 |
1,5771 |
0,0005 |
0,0011 |
0,1 |
0,069 |
5 |
5 |
0,05 |
0,26 |
5000 |
5000 |
0,6314 |
1,2625 |
0,0006 |
0,0009 |
0,1 |
0,074 |
5 |
11 |
0,05 |
0,22 |
8000 |
8000 |
0,8421 |
1,0526 |
0,0007 |
0,0008 |
0,1 |
0,079 |
5 |
17 |
0,05 |
0,21 |
10000 |
10000 |
0,9475 |
0,9473 |
0,0008 |
0,0008 |
0,1 |
0,082 |
5 |
21 |
0,05 |
0,21 |
20000 |
20000 |
1,2636 |
0,6324 |
0,0009 |
0,0006 |
0,1 |
0,097 |
5 |
44 |
0,05 |
0,22 |
50000 |
50000 |
1,5800 |
0,3173 |
0,0011 |
0,0005 |
0,1 |
0,14 |
5 |
1,3E+02 |
0,05 |
0,26 |
100000 |
100000 |
1,7242 |
0,1740 |
0,0012 |
0,0004 |
0,1 |
0,22 |
5 |
3,4E+02 |
0,05 |
0,34 |
Wykres 1. Zależność lnRx(dRx)
Ustawiamy po kolei oporniki na dane wartości. Napięcia u1 i u2 mierzymy za pomocą przyrządu wirtualnego (komputera i programu LabVIEW). Z paramtrów nam dostępnych, wiemy, że opornik o rezystancji Rn jest obarczony błędem bezwzględnym 5 Ponieważ:
(wzór nr 1)
to:
Znane nam są też parametry przyrządów użytych do mierzenia napięć. Błąd bezwzględny wynosi 0,05%rdg + 3dgt. Możemy policzyć więc błąd bezwzględny dla u1. Np. dla u1 = 0,0188 V:
Podobnie dla u2, np. dla u2= 1,8728
Znając błędy bezwzględne, możemy łatwo policzyć błędy względne, korzystając ze wzoru analogicznego do wzoru nr 1:
Np. dla u1=0,0188 V:
A dla u2=1,8728:
Aby obliczyć błąd względny δRx, należy skorzystać z różniczki zupełnej:
Np. dla rezystancji Rx=100 :
Mając błąd wzgllędny można łatwo wyliczyć błąd bezwględny, przekształcając wzór nr 1:
Tak więc dla Rx = 100
Wnioski: Minimum błędu dla Rx jest w pobliżu wartości Rx równej rezystancji wzorcowej. Im bardziej się oddalamy od tej wartości, tym bardziej wzrasta błąd względny, co obrazuje wykres nr 1.