AKADEMIA GÓRNCZO-HUTNICZA W KRAKOWIE
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
Kierunek Inżynieria Środowiska
Grupa 2/2	Zespół 1	Wtorek 14^45
Temat: Wyznaczenie bezwymiarowego współczynnika oporu lokalnego ξ jako funkcji liczby Re.
1. Adam Partyka 2. Andrzej Opala 3. Grzegorz Pawlikowski 4. Piotr Rusznicki

1.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie bezwymiarowego współczynnika oporu

skupionego ξ. Przedmiotem pomiarów jest nagłe przewężenie przewodu o stałej średnicy.

2.Podstawy teoretyczne:

Podczas przepływu płynu występują straty ciśnienia na oporach zwanych lokalnymi lub miejscowymi. Na oporach lokalnych następują zmiany kierunków oraz modułów wektorów prędkości. Zawirowania powodują straty energii większe od tych, które występują podczas przepływu przez odcinek prostoosiowy. Wielkość straty ciśnienia na oporze lokalnym wynosi

gdzie :

ξ = ξ(Re) - bezwymiarowy współczynnik oporu lokalnego odniesiony zazwyczaj do prędkości za przeszkodą

v - średnia prędkość w przekroju odniesienia (zazwyczaj za przeszkodą).

Wartość współczynnika ξ określa się eksperymentalnie. Wielkość ξ zależy od kształtu elementu wywołującego opór, prędkości przepływu, gęstości i lepkości płynu.

Przy przepływie laminarnym współczynnik ξ maleje ze wzrostem liczby Reynoldsa, natomiast przy w pełni rozwiniętym przepływie turbulentnym ma wartość stałą.

Rozważa się przepływ płynu o gęstości ρ przez poziome połączone ze sobą szeregowo przewody kołowe

Między przewodami 1 i 2 znajduje się opór lokalny. Starta ciśnienia na rozważanym odcinku jest sumą strat liniowych oraz straty na oporze lokalnym. Strata ciśnienia na oporze liniowym jest równa:

Strata ciśnienia na oporze lokalnym wynosi

3.Pomiary:

Dokonaliśmy następujących pomiarów:

d=28mm, l₁=17cm, l₂=19,5cm, l₃=49cm, l₄=38,5cm

, T_s = 23°C, T_w = 14,9°C, p = 739 mmHg.

dla d = 28 mm

Δh1 [m]	Δh2 [m]	ΔPd [Pa]
0,010	0,016	90
0,012	0,019	130
0,016	0,025	170
0,020	0,031	190
0,023	0,035	230
0,028	0,043	260
0,032	0,048	330
0,038	0,057	400
0,043	0,063	450
0,057	0,083	600

Dla d = 19 mm

Δh1 [m]	Δh2 [m]	ΔPd [Pa]
0,010	0,014	26
0,015	0,018	36
0,020	0,024	47
0,024	0,028	57
0,030	0,035	70
0,035	0,044	87
0,042	0,050	100
0,050	0,057	115
0,055	0,065	130
0,060	0,068	140

Dla d = 15 mm

Δh1 [m]	Δh2 [m]	ΔPd [Pa]
0,008	0,010	9
0,017	0,020	15
0,023	0,025	18
0,029	0,031	20
0,033	0,035	24
0,040	0,043	27
0,042	0,046	30
0,051	0,054	34
0,060	0,064	40
0,068	0,072	45

Dla d = 14 mm

Δh1 [m]	Δh2 [m]	ΔPd [Pa]
0,008	0,011	8
0,018	0,022	13
0,029	0,033	17
0,038	0,043	22
0,052	0,054	26
0,062	0,064	30
0,069	0,074	34
0,080	0,084	39
0,088	0,092	42
0,108	0,114	50

4.Obliczenia

Dla d₁ = 28 mm.

Δp1 [Pa]	Δp2 [Pa]	i	Δp3 [Pa]	Δp [Pa]	V[m/s]	Vsr[m/s]	ξ	Re
78,480	125,568	0,826	71,871	6,609	12,566	2,836	0,073	5293,570
94,176	149,112	0,964	83,850	10,326	15,102	3,109	0,079	5803,285
125,568	196,200	1,239	107,807	17,761	17,270	3,325	0,104	6205,836
156,960	243,288	1,515	131,764	25,196	18,257	3,418	0,133	6380,819
180,504	274,680	1,652	143,742	36,762	20,088	3,586	0,160	6692,987
219,744	337,464	2,065	179,678	40,066	21,357	3,697	0,154	6901,308
251,136	376,704	2,203	191,656	59,480	24,061	3,924	0,180	7325,150
298,224	447,336	2,616	227,592	70,632	26,491	4,118	0,177	7686,047
337,464	494,424	2,754	239,571	97,893	28,098	4,241	0,218	7915,734
447,336	651,384	3,580	311,442	135,894	32,444	4,557	0,226	8506,009

Dla d = 19 mm

Δp1 [Pa]	Δp2 [Pa]	i	Δp3 [Pa]	Δp [Pa]	V[m/s]	Vsr[m/s]	ξ	Re
78,480	109,872	0,551	47,914	30,566	6,754	2,079	1,493	2633,461
117,720	141,264	0,413	35,936	81,784	7,947	2,255	2,356	2856,665
156,960	188,352	0,551	47,914	109,046	9,081	2,411	2,288	3053,571
188,352	219,744	0,551	47,914	140,438	10,000	2,530	2,900	3204,441
235,440	274,680	0,688	59,893	175,547	11,082	2,663	2,750	3373,325
274,680	345,312	1,239	107,807	166,873	12,354	2,812	3,195	3561,750
329,616	392,400	1,101	95,828	233,788	13,245	2,912	2,817	3687,938
392,400	447,336	0,964	83,850	308,550	14,204	3,015	3,168	3819,074
431,640	510,120	1,377	119,785	311,855	15,102	3,109	3,254	3937,943
470,880	533,664	1,101	95,828	375,052	15,672	3,167	3,470	4011,582

Dla d = 15 mm

Δp1 [Pa]	Δp2 [Pa]	i	Δp3 [Pa]	Δp [Pa]	V[m/s]	Vsr[m/s]	ξ	Re
62,784	78,480	0,275	23,957	38,827	3,974	1,595	4,314	1701,025
133,416	156,960	0,413	35,936	97,480	5,130	1,812	6,499	1932,737
180,504	196,200	0,275	23,957	156,547	5,620	1,896	8,697	2022,871
227,592	243,288	0,275	23,957	203,635	5,923	1,947	10,182	2076,861
258,984	274,680	0,275	23,957	235,027	6,489	2,038	9,793	2173,716
313,920	337,464	0,413	35,936	277,984	6,882	2,099	10,296	2238,674
329,616	361,008	0,551	47,914	281,702	7,255	2,155	9,390	2298,425
400,248	423,792	0,413	35,936	364,312	7,723	2,223	10,715	2371,481
470,880	502,272	0,551	47,914	422,966	8,377	2,315	10,574	2469,818
533,664	565,056	0,551	47,914	485,750	8,885	2,385	10,794	2543,625

Dla d = 14 mm

Δp1 [Pa]	Δp2 [Pa]	i	Δp3 [Pa]	Δp [Pa]	V[m/s]	Vsr[m/s]	ξ	Re
62,784	86,328	0,413	35,936	26,848	3,746	1,548	4,853	1341,979
141,264	172,656	0,551	47,914	93,350	4,776	1,748	7,498	1515,162
227,592	258,984	0,551	47,914	179,678	5,461	1,870	9,209	1620,263
298,224	337,464	0,688	59,893	238,331	6,213	1,994	9,256	1728,140
408,096	423,792	0,275	23,957	384,139	6,754	2,079	9,039	1801,842
486,576	502,272	0,275	23,957	462,619	7,255	2,155	9,266	1867,470
541,512	580,752	0,688	59,893	481,619	7,723	2,223	8,285	1926,829
627,840	659,232	0,551	47,914	579,926	8,272	2,301	9,341	1994,066
690,624	722,016	0,551	47,914	642,710	8,584	2,344	10,071	2031,354
847,584	894,672	0,826	71,871	775,713	9,366	2,448	9,715	2121,856

1

---