Politechnika Wrocławska Instytut Inżynierii Lądowej

Wydział Budownictwa Zakład Mostów
Lądowego i Wodnego

 

 

 

 

 

 

 

 

ĆWICZENIE LABORATORYJNE

TEORIA KONSTRUKCJI MOSTOWYCH

 

 

 

 

Sprawozdanie 1

 

 

 

 

 

 

 

Prowadzący:

Dr inż. Krzysztof Sadowski

  

 

Rok akademicki: 2006/2007 xxx xxx

Semestr: Zimowy nr indeksu xxx

1. Założenia obliczeniowe.

Zakładamy, analizę modelu (e1,p2) czyli elementów jednowymiarowych w 2 wymiarowej przestrzeni. Badany model jest modelem mostu belkowego z dźwigarami o zadanej sztywności oraz poprzecznicą o sztywności zmiennej w zależności od analizowanego przypadku.

L=16,0[m] - długość całkowita konstrukcji

b=1,5[m] - odległość między dźwigarami

J_d=0,22[m⁴] - sztywność giętna dźwigara

Rys 1. Schemat analizowanej konstrukcji.

Obliczeń w projekcie dokonano za pomocą programy Microsoft Excel.

J_q(z=1) =0,00145 [m⁴]

J_q(z=10)=0,01450[m⁴]

J_q(z=30)=0,04351[m⁴]

J_q - sztywność giętna poprzecznicy

2. Uzyskane wyniki za pomocą wzorów Fritza Leonhardta.

2.1 Wyniki uzyskane dla dźwigara A wartości współczynników rozdziału poprzecznego obciążenia.

Tablica 1. Rozdział poprzeczny obciążenia dla dźwigara A.

WYNIKI	z=1	z=10	z=30
qaa	-0,55687	-0,47012	-0,45027
qba	-0,11687	-0,21623	-0,23728
qca	0,0275	-0,03401	-0,05146
qda	0,02062	0,09475	0,1134

1. Linie wpływu dla dźwigara A, dla sztywności poprzecznicy J_q1, J_q2 i J_q3

Rys 2. Wykres linii wpływu poprzecznego rozdziału obciążenia dla dźwigara A (L.W.P.R.O.)

2. Wyniki uzyskane dla dźwigara B wartości współczynników rozdziału poprzecznego obciążenia.

WYNIKI	z=1	z=10	z=30
qaa	-0,11687	-0,21623	-0,23728
qba	-0,36438	-0,22717	-0,2025
qca	-0,17187	-0,14821	-0,13437
qda	0,0275	-0,03401	-0,05146

Tabela 2. Rozdział poprzeczny obciążenia dla dźwigara B.

1. Linie wpływu dla dźwigara B, dla sztywności poprzecznicy J_q1, J_q2 i J_q3

Rys 3. Wykres linii wpływu poprzecznego rozdziału obciążenia dla dźwigara B (L.W.P.R.O.)

3. Wyznaczenie wartości lini wpływu za pomocą programu MES (Robot Millenium 18).

3.1 Wyniki przemieszczeń uzyskane dla dźwigara A.

Tablica 3. Wyniki z programu MES dla dźwigara A.

WYNIKI	z=1	z=10	z=30
qaa	-0,55687	-0,47012	-0,45027
qba	-0,11687	-0,21623	-0,23728
qca	0,0275	-0,03401	-0,05146
qda	0,02062	0,09475	0,1134

3.2 Interpretacja wyników z programu MES dla dźwigara A.

Tablica 4. Rozdział poprzeczny obciążenia dla dźwigara B (program MES).

Wo	-0,62562	-0,62561	-0,62561
Kaa	0,890109	0,751459	0,71973
Kab	0,186807	0,345631	0,379278
Kac	-0,04396	0,054363	0,082256
Kad	-0,03296	-0,15145	-0,18126

3.3 Linie wpływu dla dźwigara A, dla sztywności poprzecznicy J_q1, J_q2 i J_q3

Rys 4. Wykres linii wpływu poprzecznego rozdziału obciążenia dla dźwigara A (program MES) (L.W.P.R.O.)

3.4 Wyniki przemieszczeń uzyskane dla dźwigara B.

Tablica 5. Wyniki z programu MES dla dźwigara B.

WYNIKI	z=1	z=10	z=30
Qab	-0,11687	-0,21623	-0,23728
qbb	-0,36438	-0,22717	-0,2025
qcb	-0,17187	-0,14821	-0,13437
qdb	0,0275	-0,03401	-0,05146

3.5 Interpretacja wyników z programu MES dla dźwigara B.

Tablica 6. Rozdział poprzeczny obciążenia dla dźwigara B (program MES).

Wo	-0,62562	-0,62562	-0,62561
Kba	0,186807	0,345625	0,379278
Kbb	0,58243	0,363112	0,323684
Kbc	0,274719	0,236901	0,214782
Kbd	-0,04396	0,054362	0,082256

3.6 Linie wpływu dla dźwigara B, dla sztywności poprzecznicy J_q1, J_q2 i J_q3

Rys 5. Wykres linii wpływu poprzecznego rozdziału obciążenia dla dźwigara B (program MES) (L.W.P.R.O.)

4. Porównanie i interpretacja wyników.

W tabelach poniżej zestawiono wyniki dla analizowanej konstrukcji ze wzorów Fritza Leonhardta i programu MES oraz przedstawiono rozbieżności w obliczeniach.

Tablica 7. Rozdział poprzeczny obciążenia dla dźwigara A -zestawienie wyników uzyskanych za pomocą wzorów i programu MES.

Wzory Fritza Leonhardta	z=1	z=10	z=30	Program MES Robot 18.0	z=1	z=10	z=30
qaa	0,8901	0,7515	0,7197	qaa	0,8901	0,7515	0,7197
qba	0,1868	0,3456	0,3793	qba	0,1868	0,3456	0,3793
qca	-0,0440	0,0544	0,0823	qca	-0,0440	0,0544	0,0823
qda	-0,0330	-0,1515	-0,1813	qda	-0,0330	-0,1515	-0,1813

Tablica 8. Rozdział poprzeczny obciążenia dla dźwigara B -zestawienie wyników uzyskanych za pomocą wzorów i programu MES.

Wzory Fritza Leonhardta	z=1	z=10	z=30	Program MES Robot 18.0	z=1	z=10	z=30
qab	0,1868	0,3456	0,3793	qab	0,1868	0,3456	0,3793
qbb	0,5824	0,3631	0,3237	qbb	0,5824	0,3631	0,3237
qcb	0,2747	0,2369	0,2148	qcb	0,2747	0,2369	0,2148
qdb	-0,0440	0,0544	0,0823	qdb	-0,0440	0,0544	0,0823

5. Wnioski.

Niewielki błąd obliczeń (<1%) świadczy o tym, że program MES dość dokładnie odwzorowuje analizę którą można przedstawić obliczając ze wzorów. Na błąd może wpłynąć także brak dużej dokładności odczytu z programu MES a także błąd wartości policzonej za pomocą wzorów (do np. 4 miejsca po przecinku i w zaokrągleniu).

Analizowana konstrukcja obrazuje natomiast, iż sztywność poprzecznicy ma znaczący wpływ na współpracę dźwigarów w przenoszeniu obciążenia. Im sztywność jest mniejsza tym dźwigar nad którym stoi obciążenie jest bardziej wytężony, dlatego powinno się projektować konstrukcje mostowe tak aby ta współpraca była optymalna.

- 2 -