Wykład 17

Monopolistyczne różnicowanie ceny - segmentacja rynku

W tym rozumowaniu zmienimy treść tylko jednego założenie, z którego korzystaliśmy analizując sytuację monopolu oferenta. Odchodzimy od uproszczenia, że monopolista nie ma żadnych preferencji w stosunku do nabywców. Przyjęcie takiej wersji założeń oznacza, że teraz monopoliście nie jest obojętne komu sprzedaje swój produkt, czego zewnętrznym efektem jest to, że ten sam produkt sprzedaje on różnym odbiorcom po różnych cenach. Możliwość różnicowania cen i wykorzystania go dla osiągania wyższych zysków pojawia się po raz pierwszy w przypadku monopolisty oferenta, nie mniej jednak taka możliwość może być wykorzystywana i na innnych formach rynku, które omówimy później: na rynku konkurencji monopolistycznej lub na heterogenicznym oligopolu oferentów

Takie działanie ma ekonomiczny sens tylko wtedy, gdy nabywcy, którzy kupili dany produkt po niższej cenie, nie będą mogli odsprzedawać go innym, dla których producent wyznaczył wyższą cenę. Brak takich ograniczeń albo utrudnień spowodowałby, że nabywcy, którym monopolista chciałby sprzedawać swój produkt po wyższej cenie, nie kupowaliby go od producenta ale odkupowali od tych, którzy mogą nabywać ten towar po niższej cenie. Gdyby np. kino przyjęło rozwiązanie, że w trakcie kontroli biletów nie trzeba okazywać legitymacji uprawniającej do ulgowego biletu, to najprawdopodobniej nikt nie kupowałby pełnopłatnych biletów. Wprowadzenie więc różnych cen za tą samą usługę nie miałoby więc w tym przypadku żadnego ekonomicznego sensu, gdyż w kasach sprzedawano by tylko bilety ulgowe. Dlatego też taka dyskryminacja cenowa nabywców może być dokonana np. na skutek oddalenia geograficznego rynków, na których będzie się stosować różne ceny lub też przez wprowadzenie sztycznego podziału rynków poprzez stosowanie niższych cen dla osób mogących się wykazać zaświadczeniem o charakteryzowaniu się odpowiednią cechą: legitymacją potwierdzającą wiek lub status ucznia czy studenta, zaświadczeniem o otrzymywaniu renty itp. Jednakże ponieważ gospodarka rynkowa nie bardzo lubi posługiwania się metodami administracyjnymi, stosowaną często metodą nakłonienie nabywców, aby sami dokonali wyboru, do jakiej kategorii nabywców chcą się zaliczać.

Klasycznym przykładem zastosowania mechanizmu samowyboru jest stosowanie przez kolej zróżnicowanej taryfy za przejazd pociągiem. Kolej jest tego typu przedsiębiorstwem, w którym występują wysokie koszty stałe związane z koniecznością utrzymania sieci, natomiast koszty zmienne sa stosunkowo niskie. Jeżeli za przejazd pociągiem zostałaby ustalona jednolita cena, to aby pokrywała ona koszty całkowite, musiałaby być dużo wyższa od przeciętnych kosztów zmiennych, czego następstwem byłby niski popyt. Istnieją jednak potencjalni klienci, których moglibyśmy określić jako „biednych”, dla których taka jednolita cena byłaby zbyt wysoka, w związku z tym nie korzystaliby z usług kolei, gdyby natomiast cena biletu kolejowego tylko niewiele przekraczała (niskie) przeciętne koszty zmienne, to nabywaliby oni pewną dodatnią ilość rozpatrywanego dobra. Pozostałych klientów, którzy również przy (wysokiej) jednolitej cenie są skłonni nabywać bilety kolejowe, możemy określić jako „bogatych”. Jeżeli kolej wprowadza niskie ceny biletów dla „biednych”, to przynosi to korzyść nie tylko owym „biednym”, ale również samej kolei, bo pozwoli pokrywać przynajmniej część kosztów stałych z uzyskanej niewielkiej nadwyżki, obniżyć ewentualnie częściowo cenę biletów dla „bogatych”, zwiększając ich popyt itd. Problem polega w takim razie na rozdzieleniu potencjalnych klientów na grupy „biednych” i „bogatych” bez stosowania metod administracyjnych. Oczywiście nie może to polegać np. na składaniu przez każdego klienta w momencie zakupu biletu deklaracji, czy jest on „bogaty” czy też „biedny”, gdyż deklaracje takie byłyby z jednej strony niesłychanie mało wiarygodne, a z drugiej strony bardzo kosztowne do sprawdzenia. Dlatego też w celu uruchomienia mechanizmu samowyboru w oferowane dobro wprowadza się świadomie pewną niekorzyść i oferuje w tym przypadku dwa warianty przejazdu koleją: usługę pełną za wysoką cenę i usługę obarczoną pewną niekorzyścią za niską cenę. Niekorzyść ta musi być jednak dobrana w taki sposób, aby z jednej strony dla „bogatego” stanowiła dużą utratę komfortu, z drugiej zaś - aby różnica kosztów wytworzenia obu wariantów dobra była stosunkowo mała. Może to być np. przejazd wagonem pierwszej lub drugiej klasy, przejazd pociągiem pośpiesznym lub osobowym. W takiej sytuacji każdy z potencjalnych klientów kolei może sam dokonać wyboru, czy uważa się za „bogatego” i woli podróżować wygodniej czy szybciej za wyższą cenę, czy też jako „biedny” woli zrezygnować z wygody czy szybkości podróżowania, ale zapłacić również niższą cenę.

Jak to się okaże w dalszej części wykładu, wprowadzenie przez monopolistę odrębnych cen dla różnych grup odbiorców również nie byłoby ekonomicznie uzasadnione, gdyby te grupy nabywców charakteryzowały się funkcjami popytu o identycznym nachyleniu.

Tak więc są dwa ekonomiczne warunki powstania zjawiska monopolistycznego różnicowania ceny, co nazywane jest również segmentacją rynku, gdyż monopolista dzieli wtedy rynek na którym sprzedaje swoje produkty na poszczególne segmenty, wyodrębnione ze względu na różne grupy nabywców, przy czym odsprzedawanie danego dobra nabywcom z innych segmentów rynków jest prawnie zakazane albo na skutek przyjęcia innych rozwiązań ekonomicznych ekonomicznie nieopłacalne.

Przykładem segmentacji rynków mogą być następujące zróżnicowanie cen:

• zniżkowe i normalne bilety na przejazd środkami publicznej komunikacji, na wstęp do kina, teatru,

• ceny lekarstw w zależności od rodzaju recepty, na której zostały wypisane,

• ceny usług lekarskich dla biednych i bogatych pacjentów,

• ceny sprzętu komputerowego dla jednostek budżetowych (bez naliczonego podatku VAT) i dla innych odbiorców,

• ceny tego samego towaru sprzedawanego w różnych krajach między którymi są odpowiednio wysokie bariery celne albo sama odległość i koszty przewozu czynią reeksport nieopłacalny.

Tego typu sytuacje rozpatrzmy na przykładzie monopolisty, który podzielił rynek swojego dobra na dwa segmenty. Na obu dany produkt może być sprzedawany w różnych ilościach i po różnych cenach. Wtedy możemy zapisać dwie funkcje przychodu całkowitego.

Pamiętając, że wysokość ceny w warunkach monopolu zależny od wielkości dostaw, czyli p₁ = p₁(y₁); p₂ = p₂(y₂), możemy powiedzieć, że funkcje E₁ i E₂ są iloczynami dwóch funkcji. Wykorzystując wzór na pochodną iloczynu funkcji możemy zapisać wzory na przychody krańcowe na obu segmentach rynku:

Funkcja zysku monopolisty będzie wyglądała następująco:

przy czym:

Jeżeli funkcja zysku ma maksimum, to wystąpi ono dla tej wielkości produkcji, gdzie spełniony jest warunek konieczny, czyli gdy pochodne cząstkowe tej funkcji liczone po wszystkich zmiennych (w tym wypadku po y₁ i y₂) będą równe zero. Warunek konieczny możemy zapisać jako układ dwóch równań:

Rozwiązując ten układ równań można wykorzystać matematyczne twierdzenie, które w odniesieniu do tego przypadku brzmi: jeżeli y = y₁ + y₂, to cząstkowa pochodna kosztów całkowitych liczona po zmiennej y₁ będzie równa cząstkowej pochodnej liczonej po zmiennej y₂ i dodatkowo będzie równa pochodnej liczonej po całym y. To twierdzenie matematyczne będzie przyjęte w tym wykładzie bez dowodu. Z tego wynika, że oba przychody krańcowe muszą być sobie równe oraz muszą być równe kosztom krańcowym. Możemy to zapisać następująco:

Jest to warunek konieczny na maksimum zysku monopolisty sprzedającego swój wyrób na dwóch niezależnych rynkach. Warunku wystarczającego nie będziemy przedstawiali.

Z powyższego wzoru wynika, że przychody krańcowe na obu rynkach muszą się równać kosztom krańcowym całej produkcji, przeznaczonej na oba te rynki częściowe. Tak długo aż przychody krańcowe na obu rynkach nie są sobie równe można zwiększać zysk monopolisty bez zmian wielkości y tylko poprzez przesuwanie produkcji z rynku o mniejszym przychodzie krańcowym na rynek o większym E'. Jeżeli powiedzmy na pierwszym rynku przychód krańcowy E₁' = 2 zł/szt. a na drugim E₂' = 4 zł/szt., to zysk monopolisty wzrośnie jeżeli ostatnią sztukę, którą sprzedał on na pierwszym rynku ulokuje ją na drugim. Jego zysk wzrośnie dokładnie o 2 zł. Tak długo będzie mu się opłacało zwiększanie sprzedaży na drugim rynku kosztem pierwszego aż oba przychody krańcowe wyrównają się. Natomiast wielkość produkcji trafiająca na oba segmenty rynku musi być tak dobrana aby koszty krańcowe całej produkcji były równe przychodom krańcowym na każdym segmencie.

Przedstawmy analizowany przypadek na rysunku.

Rys. 1 pokazuje sytuację monopolisty, który nie dokonał segmentacji rynku mimo, że wśród nabywców jego produktu występują dwie grupy, czego objawem jest występowanie dwóch funkcji popytu. Na podstawie analizy tych prostych możemy powiedzieć, że najprawdopodobniej pierwsza grupa jest zasobniejsza finansowa ale mniej liczna od drugiej. Objawem tego jest to, że konsumenci z pierwszej grupy są skłonni zapłacić wyższą cenę za dany produkt ale przy niskich cenach kupią go mniej niż druga grupa. Dla ułatwienia możemy sobie wyobrazić, że monopolistą jest jedyne w danej miejscowości kino, które wyświetla premierowy film. Grupami nabywców mogą być dorośli oraz młodzież szkolna. Ta ostania chętniej chodzi do kina od dorosłych ale ma mniejsze środki finansowe.

Właściciel kina może ustalić jedną cenę biletu, bez względu kto kupuje bilet albo wprowadzić odrębne ceny dla młodzieży i dorosłych. Rys. 1 prezentuje tą pierwszą sytuację. Monopolista zmaksymalizuje swój zysk, gdy ustali taką cenę, przy której do kina przyjdzie tyle osób, że koszt krańcowy będzie równy przychodowi krańcowemu. Aby tą cenę ustalić, konieczne jest wyjaśnienie, jak będzie w prezentowanym przypadku wyglądała funkcja przychodu krańcowego. Najpierw trzeba stworzyć zagregowaną funkcję popytu obu grup. Procedura agregacji funkcji popytu była już wyjaśniana. Z faktu, że ta funkcja jest łamaną (składa się z dwóch prostych od odmiennym nachyleniu) wynika to, że przychód krańcowy będzie funkcją nieciągłą. Przychód krańcowy składa się z dwóch odcinków. Górny odpowiada odpowiedniemu fragmentowi funkcji przychodu krańcowego pierwszej grupy nabywców. Dolny fragment powstał w następujący sposób. Jeżeli przedłużylibyśmy dolny odcinek zagregowanej funkcji popytu do góry aż przetnie się on z pionową osią układu współrzędnych, to wyznaczymy punkt, z którego musi wychodzić prosta przychodu krańcowego, przypisana tej funkcji popytu. Nie będzie ona jednak obowiązywać dla całego zakresu cen ale tylko dla cen mniejszych niż p_IImax, gdyż dla cen wyższych niż p_IImax ustaliliśmy już przebieg funkcji przychodu krańcowego.

Optymalną wielkość produkcji monopolisty znajdujemy w punkcie przecięcia funkcji kosztów krańcowych i przychodu krańcowego (zob. punkt A - rys. 1). Cenę, która odpowiada temu punktowi znajdujemy na zagregowanej funkcji popytu. Będzie nią cena p*. Przenosząc tą cenę w lewy układ współrzędnych i porównując ją z funkcjami popytu I i II grupy nabywców możemy określić, ile każda grupa kupi produktów monopolisty. Suma x_I i x_II musi odpowiadać optymalnej wielkości produkcji, która jest ukazana jako współrzędna punktu A.

Zobaczmy co się zmieni w sytuacji monopolisty, który postanowi on podzielić rynek swojego produktu na segmenty przypisane obu grupom nabywców. Tą sytuację prezentuje rys. 2.

Wcześniej stwierdziliśmy, że monopolista osiągnie maksymalny zysk, gdy koszty krańcowe liczone od całej produkcji (przeznaczonej na oba segmenty rynku) będą równe przychodom krańcowym na każdym segmencie rynku. Szukamy więc na prostych przychodu krańcowego I i II grupy takich wielkości x_I i x_II, przy których E_I'(x_I) = E_II'(x_II) = K_c'(x_I+x_II). Dla uproszczenia analizy przyjmijmy, że łączna wielkość produkcji monopolisty y jest stała. Wtedy na rys. 2 możemy odczytać., że sprzedaż na I rynku powinna spaść a na drugim wzrosnąć w stosunku do poprzedniego stanu, czyli gdy monopolista nie różnicował nabywców. Spadek sprzedaży dla pierwszej grupy musi być równy wzrostowi podaży dla II grupy, gdyż łącza produkcja nie uległa zmianie. Znajdując nowe wielkości popytu obu grup możemy ustalić wysokość cen, które zapewnią dokładnie taki popyt każdej grupy. Są to ceny p_I* oraz p_II*. To, że cena p_I* jest większa niż p* wynika z tego, że popyt I grupy należało obniżyć. Natomiast cena p_II* jest niższa niż p*, co powoduje, że popyt tej grupy wzrośnie w porównaniu do sytuacji, kiedy monopolista ustalił jedną cenę.

Aby stwierdzić jak zmieni się zysk monopolisty po wprowadzeniu dyskryminacji cenowej należy najpierw zauważyć, że koszty całkowite monopolisty w obu przypadkach będą takie same, gdyż wielkość produkcji nie ulega zmianie. Zmiany zysku będą więc wynikały jedynie ze zmian wielkości przychodu. Aby to ustalić trzeba zauważyć, że nachylenie funkcji popytu I grupy jest większe niż II grupy. Oznacza to, że skoro popyt I grupy zmalał o tyle samo o ile wzrósł popyt II grupy, to wzrost ceny dla I grupy musi być większy niż spadek ceny dla drugiej grupy. Na rys. 2 widać, że cena p_I* jest bardziej oddalona od p* niż p_II*. W związku z tym na tej operacji różnicowania cen monopolista musi więcej zarobić niż poprzednio. Skoro wykazaliśmy, że zysk monopolisty wzrośnie po wprowadzeniu dyskryminacji cenowej bez zmiany wielkości produkcji y, to tym bardziej jest to możliwe w warunkach, kiedy ten producent może dodatkowo manewrować wielkością swojej globalnej produkcji.

Wzrost zysku jest najważniejszym powodem, dla którego monopoliści są skłonni stosować różnicowanie cen. Muszą jednak być spełnione wymienione na początku warunki: ograniczone możliwości odsprzedaży towaru przez tych, którzy nabyli je po cenach niższych od pozostałych oraz nachylenie funkcji popytu grup nabywców musi być różne.

Ta kwestia nie była jeszcze omawiana, dlatego krótko ją przedstawmy. Prawdziwość tego stwierdzenia najlepiej jest pokazać dowodem poprzez zaprzeczenie. Wyobraźmy sobie, że nachylenie funkcji popytu dwóch grup nabywców jest identyczne. Na podstawie prezentowanego wcześniej rozumowania, którego ilustracją był rys. 2, możemy powiedzieć, że gdyby nachylenie prostych popytu było takie samo, to skoro nadal wzrost sprzedaży dla jednej grupy musi się równać spadkowi sprzedaży dla drugiej grupy (wielkość produkcji na oba rynki będzie taka sama, jak poprzednio), to wzrost ceny dla jednej grupy musi być równy spadkowi ceny dla drugiej grupy. Wtedy przychód firmy pozostanie na tym samym poziomie, jak przed segmentacją rynku, czyli i zysk pozostanie bez zmian. Nie ma więc sensu wprowadzania dyskryminacji cenowej, gdyż jest to bardziej pracochłonna procedura sprzedaży niż po jednej cenie dla wszystkich.

Gdybyśmy w rozumowaniu dokonali dodatkowej zmiany w założeniach wstępnych i przyjęli, że rynek jest całkowicie nieprzejrzysty cenowo (dotąd przyjmowaliśmy, że wszyscy znają doskonale ceny wszystkich transakcji) to moglibyśmy wprowadzić model ukazujący doskonałą dyskryminację cenową. Istota tych rozważań sprowadza się do tego, że producent ustala dla każdego nabywcy indywidualną cenę, dostosowaną do jego możliwości finansowych i chęci zakupu danego towaru, czyli do przebiegu indywidualnej funkcji popytu. Mechanizm wzrostu zysku dzięki wprowadzeniu takiej dyskryminacji cenowej jest identyczny jak omówiony. Ogólnie można powiedzieć, że im więcej grup nabywców o odmiennych preferencjach, czego objawem jest nachylenie indywidualnych funkcji popytu, tym większe możliwości wzrostu zysku otrzymanego w wyniku różnicowania cen. Obowiązuje reguła, że im większe nachylenie funkcji popytu, tym wyższą ustanawia się cenę a im mniejsze nachylenie, tym bardziej obniża się ją. Te obniżki i podwyżki cen muszą być tak dobrane aby łączny popyt wszystkich grup nabywców pozwolił na utrzymanie łącznej produkcji na poziomie zapewniającym wystąpienie warunku koniecznego na maksimum zysku, czyli że koszty krańcowe całej produkcji muszą być równe przychodom krańcowym na każdym segmencie rynku.

Warunki zbliżone do doskonałej dyskryminacji cenowej nie mogą wystąpić na towary produkowane w masowej skali, gdyż ustanowienie indywidualnej ceny dla poszczególnych nabywców byłoby zbyt pracochłonne po drugie utrzymanie w tajemnicy przed innymi nabywcami ceny transakcyjnej towaru standaryzowanego jest bardzo trudne. Dlatego tego typu warunki konkurencji występują w odniesieniu do towarów produkowanych na indywidualne zamówienie. Produkt dostarczany różnym nabywcom jest trudno porównywalny dlatego informacja, że został on sprzedany po danej cenie nie ma istotnego znaczenia w trakcie negocjacji z innymi nabywcami. Po drugie w tego typu umowach oferent bardzo często zastrzega sobie tajemnicę ceny. W Polsce przykładem tego typu rynków jest w coraz większym stopniu rynek siły roboczej o wysokich kwalifikacjach, często unikalnych. Zewnętrznym objawem występowania tego typu rozwiązań jest to, że pracodawca nie ustala wynagrodzenia według jawnego taryfikatora ale prowadzi z pracownikami indywidualne negocjacje i w umowie o pracę zastrzega, że pracownik nie może ujawnić wysokości swojego wynagrodzenia innym pracownikom. Powodem tego typu działań jest chęć obniżenia kosztów osobowych w stosunku do wariantu, kiedy płace byłyby jawne.

2

---