2.0. Obliczenia statyczne i wymiarowanie

2.1. Belka stropowa

2.1.1. Zestawienie obciążeń na 1m² płyty stropowej.

Obciążenia stałe.

Lp.	Obciążenia stałe	Wartości charakterystyczne [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia	Wartości obliczeniowe [kN/m^2]
1	Podłoga	1,5	1,3	1,95
2	Płyta żelbetowa (gr.8cm)	25,0 x 0,08 = 2,00	1,1	2,2
3	Instalacje podwieszone	0,10	1,2	0,12
RAZEM		gk = 3,60 kN/m^2	1,19	gd =4,27 kN/m^2

Obciążenia zmienne.

Lp.	Obciążenia zmienne	Wartości charakterystyczne [kN/m^2]	Współczynnik obciążenia	Wartości obliczeniowe [kN/m^2]
1	Obciążenie użytkowe o ciężarze ponad 5,0kN/m^2	8,0	1,2	9,6
2	Obciążenie od ścianek działowych	1,25x4,0/2,65=1,87	1,3	2,43
RAZEM		pk =9,87 kN/m^2	1,22	pd = 12,03 kN/m^2

Obciążenie całkowite: q_d = g_d + p_d = 4,27 + 12,03 = 16,3 kN/m²

2.1.2. Wstępne przyjęcie przekroju belki stropowej.

Wstępnie przyjęto belkę o przekroju z I 240 PE i masie 30,7kg/m = 0,307kN/m

Wartość obciążenia przypadająca na 1m długości belki stropowej z uwzględnieniem ciężaru belki stropowej:

q_db = 16,3kN/m² * 2,0m + 0,307kN/m*1,1 = 32,94kN/m

Wskaźnik wytrzymałości dwuteownika IPE 240 wynosi W_x=324cm³ i jest niewystarczający.

W zamian przyjmuję dwuteownik IPE 360 dla którego W_x=904cm³ i jest większy od wymaganego wskaźnika W_x=723cm³.

Masa dwuteownika I PE 360 wynosi 57,1kg/m = 0,571kN/m.

2.1.3. Zestawienie obciążeń na 1m długości belki stropowej.

Obciążenia stałe.

Lp.	Obciążenia stałe	Wartości charakterystyczne [kN/m]	Współczynnik obciążenia	Wartości obliczeniowe [kN/m]
1	Obciążenia płytą	3,6*2,0=7,20		4,27*2,0=8,54
2	Ciężar własny żebra z I 270 PE	0,571	1,1	0,63
RAZEM		gk = 7,77 kN/m		gd =9,17 kN/m

Obciążenia zmienne.

Lp.	Obciążenia zmienne	Wartości charakterystyczne [kN/m]	Współczynnik obciążenia	Wartości obliczeniowe [kN/m]
1	Obciążenie użytkowe	8,0*2,0m = 16,0		9,6k*2,0 = 19,2
2	Obciążenie od ścianek działowych	1,87*2,0=3,74		2,43*4,86
RAZEM		pk = 19,74 kN/m		pd =24,06 kN/m

2.1.4. Przyjęcie kombinacji podstawowej obciążeń w stanie granicznym nośności .

gdzie:

γf - współczynnik obciążenia (częściowy współczynnik bezpieczeństwa)

Ψ₀ - współczynnik jednoczesności obciążeń zmiennych

G_k - wartość charakterystyczna obciążenia stałego

Q_k - wartość charakterystyczna obciążenia zmiennego

Podstawiając wartości liczbowe otrzymamy:

Q_d =9,17 kN/m + l,0*24,06 kN/m = 33,23 kN/m

2.1.5. Przyjęcie kombinacji podstawowej obciążeń w stanie granicznym użytkowania .

Podstawiając wartości liczbowe otrzymamy:

Q_k =7,77 kN/m + 19,74 kN/m = 27,51 kN/m

2.1.6. Schemat obliczeniowy belki stropowej.

Belka stropowa stanowi zespół pięciu belek swobodnie podpartych o teoretycznej rozpiętości przęseł l_t=6,0 m. Zakładamy, że rozpiętość obliczeniowa przęseł skrajnych jest taka sama jak przęseł środkowych.

2.1.7. Obliczenie wartości sił wewnętrznych w belce stropowej.

Obciążenie obliczeniowe przypadające na 1 m długości belki wynosi: Qd=33,23 kN/m.

Maksymalny moment zginający:

Maksymalna siła poprzeczna:

2.1.8. Wymiarowanie belki stropowej.

Sprawdzenie nośności belki stropowej:

Dane dotyczące I 360 PE
H	357,6 mm
bf	170 mm
tw	8,0 mm
tf	12,7 mm
r	18 mm
A	72,73 cm^2
Ix	16270 cm^4
Iy	1043 cm^4
Wx	903,6 cm^3
Wy	62,2 cm^3
ix	14,95 cm
iy	3,79 cm

A) Sprawdzenie klasy przekroju..

gdzie:

f_d - wytrzymałość stali; dla stali St3S - f_d = 205MPa.

Sprawdzenie klasy przekroju dla ścianki środnika.

Ścianka środnika spełnia warunki dla ścianki klasy l .

Sprawdzenie klasy przekroju dla ścianki pasa.

Ścianka pasa spełnia warunki dla ścianek zaliczanych do przekrojów klasy 1. Przekrój belki stropowej zaliczono do przekrojów klasy 1, a więc może on osiągnąć nośność uogólnionego przegubu plastycznego.

B) Ustalenie nośności obliczeniowej przekroju żebra przy jednokierunkowym zginaniu..

Nośność obliczeniowa przy zginaniu:

gdzie:

α_p- obliczeniowy współczynnik rezerwy plastycznej przekroju; α_px=1,07 dla dwuteownika

I 360 PE, wg załącznika 4 - PN-90/B-03200.

W_x- wskaźnik wytrzymałości przekroju belki, W_x=904cm³

f_d - wytrzymałość stali, f_d=205MPa

C) Sprawdzenie czy należy uwzględnić wpływ zwichrzenia.

Wg punktu 4.5.1.c normy elementy, w których pas ściskany jest stężony sztywną tarczą są konstrukcyjnie zabezpieczone przed zwichrzeniem (utratą płaskiej postaci zginania). Za sztywną tarczę można uważać żelbetową płytę stropową.

D) Określenie nośności przekroju podporowego belki, w którym występuje siła poprzeczna V_d = 99,7kN.

Sprawdzenie warunku smukłości

Ponieważ warunek smukłości jest spełniony, nośność obliczeniową przy ścinaniu siłą V określamy ze wzoru:

V_R=0,58*A_v*f_d=0,58*2860,8*205=340,15 kN

gdzie:

A_v- pole przekroju czynnego przy ścinaniu. A_v=h_w*t_w=357,6*8,0=2860,8mm²

E) Ustalenie współczynnika zwichrzenia..

Zgodnie z pkt. 4.5.5. normy PN-90/B-03200 dla elementów zabezpieczonych przed zwichrzeniem przyjmuje się ϕ_L= 1,0.

F) Sprawdzenie nośności elementu..

W przypadku elementu zginanego jednokierunkowo sprawdzenia nośności należy dokonać wg wzoru:

gdzie:

M= 149,5 kNm - maksymalny moment zginający w przekroju belki;

ϕ_L= 1,0 - współczynnik zwichrzenia (utraty stateczności ogólnej);

M_R= 198,3 kNm - nośność obliczeniowa przy zginaniu.

Dodatkowo w przekroju podporowym należy sprawdzić warunek:

V<V_R

99,7 kN < 340,15 kN

Str. 2

Projekt stalowej konstrukcji stropu belkowego

P.B. K.K.S.

P.B. K.K.S.

Projekt stalowej konstrukcji stropu belkowego

Str. 6

Schemat Płyty Stropowej

Schemat Płyty Stropowej

---