Indeksy cen 2008/2007

Udział wydatków w 2007

Kosmetyki

1,063

0,37

Sprzęt elektroniczny

0,971

0,41

Odzież i obuwie

1,032

0,15

Książki i płyty

1,054

0,07

Nr	Uzasadnienie (numeryczne i graficzne)	Interpretacje (analizy ekonomiczne)
1	Należy porównać współczynniki zmienności wg wzoru: Zmienna X1: = =2,469% Zmienna X2: = =2,371% Pytanie 2: Asymetria: Należy wyznaczyć relacje średniej do mediany dla obu zmiennych i porównać, czy jest taka sama Zmienna X1: Średnia=40,5 > Mediana=40,4 Zmienna X2: Średnia=2812,9 > Mediana=2531,0 Kurtoza: Zmienna X1: Kurtoza= |-0,82| < 1,369 (rozkład spłaszczony) Zmienna X2: Kurtoza=|-1,57| > 1,369 (rozkład wysmukły)	2,469% > 2,371% => dla zmiennej X1 kraje cechowały się większym zróżnicowaniem, Czyli dla obu cech asymetria jest takiego samego kierunku. TAK Czyli dla obu cech kurtoza jest takiego różnego typu. NIE
2	Standaryzacja rozkładu X do rozkładu normalnego U sprowadza dowolną średnią cechy X do wartości =1, a odchylenie standardowe cechy Y do odchylenia=0, co wynika z własności rozkładu zestandaryzowanego. Ocena siły i kierunku skośności oraz kurtoza pozostaje niezmieniona.
3	P (900<X<1200) = P (-0,387<X<0,581) = F(U= 0,581) - F(U= -0,387) = 0,719 - 0,4168 = 0,3022= 30,22% F(U= -1,5 ) - wartość odczytywana z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego. Standaryzacja X na zmienną U: = -0,387 = 0,581	Co oznacza, że średnio wśród 100 pracowników 30 osób otrzyma wskazaną premię. Dystrybuanta dla średniej wynosi w rozkładzie normalnym 50%, czyli ½, co wynika z własności rozkładu normalnego, który wykazuje pełną symetrię. Wartość wyniku prawdopodobieństwa jest w przybliżeniu tylko podany.
4	Należy wyliczyć relację braku precyzji: (Błąd standardowy / ) I sprawdzić, czy mieści się ona w granicy 5% Przedział dla średniej przy próbie (n<30) Zmienna X1: 60,4= 62,3= 122,7= 2* => 61,35= 0,5= Błąd standardowy Zmienna X2: 61,7= 63,0= 124,7= 2* => 62,35= 0,5= Błąd standardowy	(Błąd standardowy / )= 0,5 / 61,35= 0,815% < 5% => szacunek średniej zmiennej X1 jest precyzyjny. (Błąd standardowy / )= 0,5 / 62,35= 0,802% < 5% => szacunek średniej zmiennej X2 jest precyzyjny.
5	Wartość p = 0,0445 > 0,01(poziom istotności) =>	brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej, ze różnice między średnimi są nieistotne. Różnica ta jest statystycznie przypadkowa.
6	r=7 K =2 K - liczba szacowanych parametrów (średnia i odchylenie) S=n-k-1=7-2-1=4 Alfa = 0,05 Wartość krytyczna z tablic dla wartości CHI^2= 9,4877 Wartość statystyki CH^2=2,14367	Zachodzi: Wartość statystyki CH^2=2,14367 < Wartość krytyczna z tablic dla wartości CHI^2= 9,4877 Co oznacza, że przy poziomie istotności nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej, że rozkład empiryczny jest zgodny z rozkładem normalnym.
7	Wartość p = 0,000182 < 0,05(poziom istotności) Procentowa determinacja - współczynnik determinacji (udział SS kody X w SS kody X i błąd) - udział wariancji wyjaśnionej w wariancji całkowitej. 604,636: (604,636+490,455) =55,213%.	=> są podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej, ze wpływ wyróżnionego czynnika jest nieistotny. Wpływ wyróżnionego czynnika jest istotny.
8	Wartość p = 0,304838 > 0,05 (poziom istotności) =>	nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej, ze wpływ PKB na tempo wzrostu bezrobocia jest nieistotne. Wpływ wyróżnionego czynnika nie jest istotny, a więc regresja Y/X nie jest istotna statystycznie.
9	Procentowa determinacja - współczynnik determinacji (udział efektu SS Regresji w efekcie SS Regresji i Reszta) - udział wariancji wyjaśnionej w wariancji całkowitej. 5,7022: (5,7022+129,8897) =4,205%. Przy F: Wartość p = 0,304838 > 0,05 (poziom istotności) =>	nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej zakładającej, ze zakładana regresja jest statystycznie liniowa.
10	Indeks cen liczony jest jako: (cena z 2008): (cena z 2007) a więc przy założeniu stałości cen z okresu podstawowego, dlatego też do wyznaczenia tempa zmiany fizycznych rozmiarów powinna być wykorzystana formuła standaryzacyjna Laspeyresa. Wydaje mi się, ze na podstawie tych danych można policzyc tylko indeks cen laspeyresa, a nie ilości.. Zgodnie z teoria znalezioną: http://www.google.pl/search?hl=pl&q=indeksy+agregatowe&btnG=Szukaj+w+Google&lr=&aq=0&oq=indeksy+a	lub

---