INSTYTUT PODSTAW ELEKTROTECHNIKI

POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ

Wydział Elektrotechniki i Elekroniki

Semestr IV. Studia magisterskie.

Grupa dziekańska IX

Grupa na ćwiczeniach nr 6.4

SPRAWOZDANIE

Z ĆWICZEŃ W LABORATORIUM

ĆWICZENIE NR 15

TEMAT:Pomiar rezystancji mostkiem Wheatsone'a.

Data wykonania ćwiczenia.	Podpis	Data oddania sprawozdania	Podpis
21.05.1997		28.05.1997

Imię i nazwisko	Nr albumu	Ocena ustna	Ocena spraw.	Ocena	Uwagi
Jacek Budka	80837
Rafał Ptak	81113

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a oraz poznanie właściwości metody pomiaru .

2.Układ połączeń .

Oznaczenia:

E - źródło prądu stałego

W - wyłącznik

V - woltomierz magnetoelektryczny

P - przełącznik

G - galwanometr

MW -78 - badany mostek Wheatstone'a

2.Wykaz użytych przyrządów.

Mostek laboratoryjny Wheatstone'a MW-78 nr IE1-PN-7/1-63,

• zakres pomiarowy (1÷1.1111)•10⁷[Ω],

• dokładność pomiaru ± 0.1%,

• zasilanie zewnętrzne prądem stałym,

• dopuszczalna obciążalność 0.5W/cewkę oporową

Galwanometr: R_kr≈1000Ω, R_g=195Ω, C_i=10^-8A/dz, nr E5-In-VI-982.

Woltomierz magnetoelektryczny prądu stałego, typ LM-3, klasy 0.5 nr 3712271/76.

Zasilacz typu P317, nr I12-7/1-4709.

3. Wyniki pomiarów.

a). Badanie wpływu wartości rezystancji gałęzi mostka na czułość układu.

U_z=1[V].

Lp	R3	R4	R2	ΔR2	α+	α-	αśr	(ΔR2)0.1	δcz
	Ω	Ω	Ω	Ω	dz	dz	dz	Ω/0.1dz	%o
1	1000	1000	778.6	1	1.5	1.5	1.5	0.666	0.0855
2	100	100	777.2	1	3.3	2.8	3.05	0.327	0.0421
3	10	10	775.1	1	2.5	2	2.25	0.444	0.0572
4	1	1	7776.2	10	6	5	5.5	1.818	0.0233
5	100	1000	7688	10	7	6	6.5	1.538	0.02
6	10	100	7403	10	5	3	4	2.5	0.0337
7	1	10	77.6	0.1	3.9	1.2	2.55	0.039	0.0502
8	1000	100	77.6	0.1	6.5	2.6	4.55	0.022	0.0283
9	100	10	77	0.1	2.8	5.1	3.95	0.025	0.0324

Wzory i przykłady obliczeń.

b). Pomiar rezystancji R_x mostkiem laboratoryjnym.

R₃ = 100 Ω , R₄ = 100 Ω ,U_z = 10 V

Lp	R2pr	R2lew	R2śr	Rix	Rxśr	ΔiRx	(ΔiRx)^2
	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω	Ω^2
1	777.358	777.316	777.337	777.337	777.4236	-0.0866	0.0075
2	777.393	777.4	777.3965	777.3965		-0.0271	0.000734
3	777.816	777.413	777.6145	777.6145		0.1909	0.0364
4	777.483	777.42	777.4515	777.4515		0.0279	0.00078
5	777.491	777.428	777.4595	777.4595		0.0359	0.00128

Wzory i przykłady obliczeń.

Wyznaczenie błędu nieczułości.

Wyznaczenie względnego błędu przypadkowego.

%

Błąd systematyczny graniczny przyjmuję δR_Xmax = 0.1[%].

Wyznaczenie całkowitego względnego błędu pomiaru.

δ_c = ±[|δR_Xmax|+|δ_cz|+|δ_p|]

δ_c= ±[0.1%+0.000002534%+0.000086212%] = ± 0.1[%]

Wartość rezystancji mierzonej R_x wynosi:

R_x=777.4236± 0.7774[Ω].

4.Wnioski.

Ćwiczenie wykazało , i* dobór rezystancji w gałęziach mostka ma ogromny wpływ na płynność regulacji i czułość . Dowiedliśmy , *e R₂ powinno być R₂ ≥ 500 Ω aby była zachowana płynność regulacji. Natomiast rezystancje R ₃ i R₄ wpływają na czułość mostka . Aby uzyskać maksymalną czułość to R ₃ = R ₄ = ( 0,01 ÷ 0,1 ) R_X . Błąd całkowity pomiaru rezystancji przy pomocy mostka Wheatstone'a jest zależny od jakości wykonania oporników R₂ , R₃ , R₄ i czułości galwanometru.

Rafał Ptak.

Wyznaczenie parametrów mostka Wheatstone'a.

Schemat mostka Wheatstone'a.

a). R_x=35[Ω], maksymalna moc obciążenia dla R₃, R₄ : 1[W] na cewkę a dla R₂ : 0.2[W] na cewkę.

Warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka:

R₃=R₄=(0.1÷0.01)R_x ; R_x=R₂ ;

R_xI_x=R₃I₃ ; R₂I₂=R₄I₄ ;

U_x=U₃ ; U₂=U₄ ; U=U₃+U₄ ;

W celu uzyskania płynności regulacji wartość rezystancji R₂ musi być nie mniejsza od 500Ω. Ponieważ wartość rezystancji mierzonej wynosi R_x=35Ω więc nie mogą być spełnione warunki maksymalnej czułości mostka: R_x=R₂ , R₃=R₄ .

Wyznaczam parametry mostka:

Wyznaczam wartość napięcia zasilania mostka:

U_max=U_{3 max}+U_4max=1+3.16=4.16[V]

Maksymalna wartość napięcia zasilania, która nie spowoduje uszkodzenia elementów mostka wynosi U_max=2[V].

Sprawdzenie warunku równowagi mostka:

R_xR₄=R₂R₃ ; 35•10=350•1 ; 350=350 ; Warunek równowagi mostka jest spełniony.

Przyjmuję następujące parametry mostka:

Wartości rezystancji mostka:

• R₂=350[Ω],

• R₃=1[Ω].

• R₄=10[Ω]

Maksymalne napięcie zasilania U_max=4.16[V].

Uwagi i wnioski.

Z powyższych obliczeń wynika , że mostek Wheatstone'a nie nadaje się do pomiaru rezystancji o wartości poniżej 500[Ω], ponieważ przy R_x < 500[Ω] nie mogą być spełnione warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka oraz warunek płynności regulacji.

W powyższym mostku uzyskałem odpowiednią płynność regulacji kosztem czułości tego mostka.

Jacek Budka

Wyznaczenie parametrów mostka Wheatstone'a.

Schemat mostka Wheatstone'a.

a). R_x=350[Ω], maksymalna moc obciążenia dla R₃, R₄ : 1[W] na cewkę a dla R₂ : 0.2[W] na cewkę.

Warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka:

R₃=R₄=(0.1÷0.01)R_x ; R_x=R₂ ;

R_xI_x=R₃I₃ ; R₂I₂=R₄I₄ ;

U_x=U₃ ; U₂=U₄ ; U=U₃+U₄ ;

W celu uzyskania płynności regulacji wartość rezystancji R₂ musi być nie mniejsza od 500Ω. Ponieważ wartość rezystancji mierzonej wynosi R_x=350Ω więc nie mogą być spełnione warunki maksymalnej czułości mostka: R_x=R₂ , R₃=R₄ .

Wyznaczam parametry mostka:

Wyznaczam wartość napięcia zasilania mostka:

U_max=U_{3 max}+U_4max=1+3.16=4.16[V]

Maksymalna wartość napięcia zasilania, która nie spowoduje uszkodzenia elementów mostka wynosi U_max=2[V].

Sprawdzenie warunku równowagi mostka:

R_xR₄=R₂R₃ ; 350•10=3500•1 ; 3500=3500 ; Warunek równowagi mostka jest spełniony.

Przyjmuję następujące parametry mostka:

Wartości rezystancji mostka:

• R₂=3500[Ω],

• R₃=1[Ω].

• R₄=10[Ω]

Maksymalne napięcie zasilania U_max=4.16[V].

Uwagi i wnioski.

Z powyższych obliczeń wynika , że mostek Wheatstone'a nie nadaje się do pomiaru rezystancji o wartości poniżej 500[Ω], ponieważ przy R_x < 500[Ω] nie mogą być spełnione warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka oraz warunek płynności regulacji.

W powyższym mostku uzyskałem odpowiednią płynność regulacji kosztem czułości tego mostka.

---