Politechnika Śląska

Studia magisterskie

Wydział elektryczny

Kierunek elektrotechnika

Ćwiczenie laboratoryjne z fizyki

Temat: Badanie właściwości piezoelektryków

Grupa VI

Sekcja 9

Wojciech Pacholarz

Marcin Chołuj

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Efekt piezoelektryczny polega na pojawieniu się różnicy potencjałów między ściankami piezoelektryka pod wpływem ściskania go w pewnym określonym kierunku.

Zachodzi również efekt odwrotny polegający na odkształceniu kryształu pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego.

Równanie różniczkowe drgań rezonatora piezoelektrycznego ma postać ogólną

gdzie: c - moduł sprężystości danego kryształu

 - przesunięcie rozpatrywanego punktu z położenia równowagi

ρ - gęstość kryształ

Impedancja całkowita obwodu wynosi :

gdzie : C_o - pojemność statyczna piezoelektryka

Wartości elementów obwodu zastępczego określają równania :

Częstotliwości rezonansowe i charakterystyczne wygodnie jest przedstawić za pomocą wykresu kołowego Smitha odkładając na osi rzędnych susceptancje B, A na odciętych konduktancje G.

Punkty pomiarowe tworzą okrąg o średnicy odpowiadającej odwrotności rezystancji obwodu. Z wykresu w przybliżeniu można określić częstotliwości:

1.Rezonansu szeregowego - fs

2.Rezonansu równoległego - fp

3.Częstotliwość odpowiadającą max.admitancj - fm

4.Częstotliwość odpowiadającą min.admitancji - fn

5.Częstotliwość rezonansową - fr

6.Częstotliwość antyrezonansową - fa

W naszym przypadku odczytując poszczególne punkty wykresu kołowego otrzymujemy następujące dane:

.fs = 71,60 [kHz]

.fp = 74,16 [kHz]

.fm = 71,56 [kHz]

.fn = 74,52 [kHz]

.fr = 72,10 [kHz]

.fa = 73,50 [kHz]

Mostkiem pojemnościowym mierzymy pojemność statyczną C_o, która wynosi:

C_o = 11,87[pF]

Z wcześniej napisanych wzorów liczymy L i C, a dobroć oscylatora piezoelektrycznego i współczynnik sprzężenia elektromechanicznego z następujących zależności:

2 .OPIS METODY POMIAROWEJ

POMIAR CZĘSTOTLIWOŚCI REZONANSOWYCH

A . Włączamy miernik impedancji i ustalamy warunki kalibracji : wciśnięty przycisk CAL ; rezystancja R=1 [kΩ].

B . Po ok. 5 minutach ustalamy zerowe wskazania mierników impedancji i przesunięcia fazowego.

C . Jedną z próbek dołączamy do zacisków wejściowych miernika. Częstotliwościomierz włączamy do gniazda w tylnej płycie obudowy miernika impedancji.

D . Mierzymy impedancję i przesunięcie fazowe w funkcji częstotliwości. Częstotliwość zmieniamy w granicach od 65 do 85 [kHz] W tym przedziale częstotliwości wykonujemy kilkadziesiąt pomiarów.

POMIAR POJEMNOŚCI STATYCZNEJ PRÓBKI

A . Podłączmy próbkę do zacisków mostka pojemnościowego.

B . Pokrętłami regulacyjnymi doprowadzamy do równowagi mostka.

C . Wskazania na pokrętłach określają wartość pojemności statycznej badanego piezoelektryka.

TABELA POMIAROWA

Lp.	F [kHz]	Z [kΩ]	Φ	B[μS]	G[μS]
	65,00	165	- 86^o	6	0,4
	67,48	141	- 85^o	7,7	0,6
	68,15	135	- 84^o	7,3	0,77
	69,13	120	- 84^o	8,2	0,87
	69,83	105	- 82^o	9,4	1,3
	70,45	80	- 80^o	12	2,1
	70,82	70	- 75^o	13	3,6
	71,00	64	- 70^o	14	5,3
	71,15	59	- 66^o	15	6,8
	71,32	54	- 60^o	16	9,2
	71,40	50	- 54^o	16	11
	71,48	47	- 50^o	16,2	13,6
	71,56	44	- 43^o	15	16,6
	71,63	42	- 34^o	13	19,7
	71,70	43	- 24^o	9	21
	71,74	45	- 19^o	7	21
	71,81	49	- 11^o	3	20
	71,89	55	- 5^o	1,5	18
	72,08	70	0^o	0	14
	72,26	80	1^o	- 0,2	12
	72,54	95	6^o	- 1	10
	72,70	100	10^o	- 1,7	9
	72,90	135	16^o	- 2	7
	73,00	150	20^o	- 2,2	6
	73,17	171	20^o	- 2	5
	73,20	190	20^o	- 1,8	4,9
	73,33	200	16^o	- 1,3	4,8
	73,50	240	16^o	- 1,1	4
	73,64	280	11^o	- 0,6	3,5
	73,78	300	5^o	- 0,2	3,3
	73,94	350	0^o	0	2
	74,16	370	- 6^o	0,28	2,6
	74,45	390	- 2^o	0,08	2,5
	74,52	420	0^o	0	2,3
	74,59	490	4^o	- 0,14	2
	74,62	530	4^o	- 0,13	1,8
	74,65	570	4^o	- 0,12	1,7
	74,67	600	2^o	- 0,058	1,6
	74,70	650	0^o	0	1,5
	74,71	680	- 10^o	0,025	1,4
	74,80	820	- 17^o	0,35	1,1
	74,86	850	- 31^o	0,6	1
	75,02	700	- 51^o	1,1	0,89
	75,10	600	- 55^o	1,3	0,95
	75,30	520	- 55^o	1,5	1,5
	75,47	550	- 60^o	1,57	0,9
	75,60	520	- 65^o	1,7	0,81
	75,77	460	- 70^o	2	0,74
	76,48	400	- 76^o	2,4	0,6
	76,90	350	- 81^o	2,8	0,44
	77,76	300	- 85^o	3,3	0,29
	80,21	230	- 86^o	4,3	0,3
	82,15	210	- 86^o	4,7	0,33
	84,71	190	- 86^o	4,9	0,34
	85,00	190	- 86^o	5,2	0,36

Pojemność i indukcyjność elektrycznego obwodu zastępczego próbki wynoszą odpowiednio:

C = 0,85 [pF]

L = 5,78 [H]

Natomiast współczynnik sprzężenia i dobroć odpowiednio:

k = 0,29

Q = 47,08

Rezystancja

R = 55,2 [kΩ]

WNIOSKI

Celem naszego ćwiczenia było badanie własności piezoelektryków. Badaliśmy zachowanie się piezoelektryka w zależności od częstotliwości podawanej z generatora. Zauważyliśmy, że impedancja badanego elementu zmienia swoje wartości w określonych przedziałach częstotliwości. Piezoelektryk badaliśmy w zakresie od 65 [kHz] do 85 [kHz]. Impedancja ta maleje do około 71,6 [kHz], następnie rośnie osiągając wartość maksymalną dla częstotliwość około 74,8 [kHZ]. Z wykonanej charakterystyki Z=g(f) możnaokreślić stan rezonansu i antyrezonansu. Ponadto wykonaliśmy wykres zależność charakterystyki kołowej Smitha. Z charakterystyki tej odczytać można wszystkie charakterystyczne wartości częstotliwości t.j.: częstotliwość rezonansu równoległego, szeregowego, i inne wyżej wymienione, oraz rezystancje badanego elementu. Określiliśmy również pojemność statyczną piezoelektryka, której wynik podaliśmy wcześniej.

---