Inżynieria Materiałowa XII
Temat ćwiczenia labolatorynjego:
Ruch ładunków w polach elektrycznym i magnetycznym.
Wyznaczanie ładunku właściwego elektronu za pomocą magnetronu.
Gliwice maj 2002
Schemat układu pomiarowego
Schemat układu pomiarowego do wyznaczania e/m metodą magnetronową.
A - anoda magnetronu
K - katoda magnetronu
Z - zasilacz napięciowy
V - woltomierz
mA - miliamperomierz
A - amperomierz
ZS - zasilacz prądowy
Uż - napięcie żarzenia katody
Przebieg ćwiczenia
1. Zestawienie układu pomiarowego wg. schematu przedstawionego powyżej.
2. Włączenie zasilania w obwodzie żarzenia katody.
3. Notacja zależności natężenia prądu anodowego Ia od natężenia prądu IS płynącego przez solenoid dla różnych napięć anodowych.
Opracowanie wyników
1. Pomiary zostały wykonane przy pomocy Multimetru V-562,dla którego niepewności uzyskanych wyników pomiarów wynikających z klas dokładności użytych mierników, Ia, IS i Ua wynoszą odpowiednio:
ΔIS = k × z /100 = 1,5 ⋅ 5 A /100 = 0,075 [A]
ΔIa = k × z /100 = 1 ⋅ 2 ⋅10- 3 A /100 = 20 ⋅ 10- 6 =2 ⋅10-5 [A]
ΔUa = k × z /100 = 1 ⋅ 20V /100 = 0,2 [V]
2. Zależność indukcji pola magnetycznego od natężenia prądu płynącego przez selenoid
B = f(IS)
IS [A] |
B ×10- 3 [T] |
0.10 |
7.0 |
0.25 |
9.0 |
0.50 |
13.8 |
0.75 |
18.3 |
1.00 |
24.0 |
1.25 |
29.0 |
1.50 |
34.0 |
1.75 |
39.0 |
2.00 |
44.0 |
2.25 |
48.5 |
2.50 |
53.5 |
2.75 |
58.0 |
3.00 |
62.2 |
3.25 |
70.2 |
3.50 |
74.0 |
3. Wyznaczamy współczynniki kierunkowe prostej B = aIS + b aproksymującej wyniki przedstawione na wykresie B = f(IS).
[T/A]
[T]
Współczynniki prostej B = aIS + b wynoszą:
a = (19,839 ± 0,175) ×10- 3 [T/A]
b = ( 4,115 ± 0,360 ) ×10- 3 [T]
4. Wyznaczamy wartości Be indukcji pola magnetycznego odpowiadającego wartościom natężenia prądu IS, dla których wyznaczono Ia.
Obliczenia wykonujemy wykorzystując równanie prostej aproksymującej B = aIS + b gdzie:
a = (19,839 ± 0,175) ×10- 3 [T/A]
b = ( 4,115 ± 0,360 ) ×10- 3 [T]
dla Is =0,0A
dla Is =0,1A
dla Is =0,2A
dla Is =0,3A
dla Is =0,4A
dla Is =0,5A
dla Is =0,6A
dla Is =0,7A
dla Is =0,8A
dla Is =0,9A
dla Is =1,0A
dla Is =1,1A
dla Is =1,2A
dla Is =1,3A
dla Is =1,4A
dla Is =1,5A
dla Is =1,7A
dla Is =1,9A
dla Is =2,1A
dla Is =2,2A
dla Is =2,5A
dla Is =2,7A
dla Is =2,9A
dla Is =3,0A
5. Niepewności wykreślenia wartości Be.
dla Is =0,0A
dla Is =0,1A
dla Is =0,2A
dla Is =0,3A
dla Is =0,4A
dla Is =0,5A
dla Is =0,6A
dla Is =0,7A
dla Is =0,8A
dla Is =0,9A
dla Is =1,0A
dla Is =1,1A
dla Is =1,2A
dla Is =1,3A
dla Is =1,4A
dla Is = 1,5A
dla Is =1,7A
=
dla Is =1,9A
dla Is =2,1A
dla Is =2,3A
dla Is =2,5A
dla Is =2,7A
dla Is =2,9A
dla Is =3,0A
Wyniki powyższych obliczeń przedstawiliśmy w poniższej tabeli:
IS [A] |
B ×10- 3 [T] |
B ×10- 3 [T] |
0,0 |
4,11 |
1,84 |
0,1 |
6,09 |
1,86 |
0,2 |
8,08 |
1,88 |
0,3 |
10,06 |
1,90 |
0,4 |
12,05 |
1,91 |
0,5 |
14,03 |
1,93 |
0,6 |
16,01 |
1,95 |
0,7 |
18,00 |
1,97 |
0,8 |
19,98 |
1,98 |
0,9 |
21,97 |
2,00 |
1,0 |
23,95 |
2,02 |
1,1 |
25,93 |
2,04 |
1,2 |
27,92 |
2,05 |
1,3 |
29,90 |
2,07 |
1,4 |
31,89 |
2,09 |
1,5 |
33,87 |
2,11 |
1,7 |
3784 |
2,14 |
1,9 |
41,81 |
2,18 |
2,1 |
45,77 |
2,21 |
2,3 |
49,74 |
2,25 |
2,5 |
53,71 |
2,28 |
2,7 |
57,68 |
2,32 |
2,9 |
61,64 |
2,35 |
3,0 |
63,63 |
2,37 |
6. Wykresy zależności Ia = f(Be) dla różnych napięć anodowych Ua.
Dla napięcia Ua = 9[V] |
Dla napięcia Ua = 12[V] |
||
B ×10- 3 [T] |
Ia ×10- 6 [A] |
B ×10- 3 [T] |
Ia ×10- 6 [A] |
4,11 |
409 |
4,11 |
570 |
6,09 |
395 |
6,09 |
553 |
8,08 |
385 |
8,08 |
523 |
10,06 |
350 |
10,06 |
495 |
12,05 |
310 |
12,05 |
445 |
14,03 |
233 |
14,03 |
372 |
16,02 |
184 |
16,02 |
292 |
18 |
140 |
18 |
210 |
19,98 |
122 |
19,98 |
178 |
21,97 |
109 |
21,97 |
160 |
23,95 |
102 |
23,95 |
144 |
25,93 |
93 |
25,93 |
133 |
27,92 |
86 |
27,92 |
117 |
29,9 |
80 |
29,9 |
113 |
31,89 |
77 |
31,89 |
109 |
33,87 |
73 |
33,87 |
103 |
37,84 |
66 |
37,84 |
94 |
41,81 |
60 |
41,81 |
85 |
45,77 |
56 |
45,77 |
75 |
49,74 |
50 |
49,74 |
68 |
53,71 |
48 |
53,71 |
68 |
57,68 |
44 |
57,68 |
63 |
61,55 |
40 |
61,55 |
60 |
63,63 |
38 |
63,63 |
59 |
7. Wyznaczenie wartości Bkr indukcji krytycznych pola magnetycznego, odpowiadających różnym wartościom Ua.
Ua [V] |
Bkr ×10- 3 [T] |
9 |
17 |
12 |
20 |
8. Wartości stosunków e/m ładunku elektronu do jego masy czyli tzw. ładunek właściwy
elektronu.
gdzie:
rk = 0,385 ×10- 3 [m] - promień katody
ra = 4,0 ×10- 3 [m] - promień anody
Bkr - wartości indukcji krytycznych, odczytane z wykresów Ia = f(Be).
Dla Ua=9[V]
Dla Ua = 12[V]
Ua [V] |
Bkr ×10- 3 [T] |
e/m ×1011 [C/kg] |
9 |
17 |
0,159 |
12 |
20 |
0,152 |
9. Wartość średnia oraz odchylenie standardowe wielkości e/m.
Wartość średnia wynosi:
e/md = (0,1565 ± 0,0035) ⋅1011 [C/kg]
10. Błąd względny wynikający z porównania doświadczalnej wartości e/m z danymi tablicowymi.
e/md = (0,1565 ± 0,0035) ⋅1011 [C/kg] - wartość doświadczalna
e/mt = 1,76 ⋅1011 [C/kg] - wartość odczytana z tablic
Porównanie dało błąd względny Δ = 91,1%.
Wnioski
1. Ładunek właściwy elektronu wyznaczony doświadczalnie wynosi
e/md = (0,1565 ± 0,0035) ⋅1011 [C/kg], ładunek właściwy teoretyczny odczytany z tablic wynosi e/mt = (1,76 ⋅1011 ) [C/kg]. Porównanie tych wielkości daje błąd względny o wartości Δ = 91,1%.
2. Tak duży błąd wynika z niedokładności pomiaru wartości napięcia i prądu anodowego (Ia i Ua), jednak głównie z niedokładności przy wykreślaniu stycznych do wykresu Ia = f(Be) i odczycie indukcji krytycznej.
3. Wraz ze wzrostem napięcia anodowego Ua wartość ładunku właściwego e/m zwiększa się.
4. Analizując wykresy możemy stwierdzić, że po przekroczeniu indukcji krytycznej następuje gwałtowny spadek prądu, następnie jego wartość utrzymuje się na małym poziomie, asymptotycznie malejąc do zera.
5. Wykresy zależności Ia = f(Be) przyjmują podobne kształty dla różnych napięć anodowych.
4
Ruch ładunków w polu elektrycznym i magnetycznym. Wyznaczanie ładunku właściwego elektronu za pomocą magnetronu.