Maciej Mendel gr. 4a 11.04.2007
Temat 3: Pomiar ciepła wydzielanego przez organizm ludzki. Kalorymetryczny pomiar prędkości przepływu krwi.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości przepływu krwi przez naczynia ręki za pomocą pomiarów kalorymetrycznych.
Otrzymane wyniki:
Pomiar |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
||||||||||||||||||
Temperatura [˚C] |
23,8 |
24 |
24,2 |
24,4 |
24,7 |
25 |
25,4 |
25,6 |
25,8 |
26 |
26,1 |
26,2 |
26,3 |
26,4 |
26,4 |
26,6 |
26,7 |
||||||||||||||||||
Czas [s] |
60 |
120 |
180 |
240 |
300 |
360 |
420 |
480 |
540 |
600 |
660 |
720 |
780 |
840 |
900 |
960 |
1020 |
||||||||||||||||||
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
||||||||||||||||||
26,9 |
27,1 |
27,3 |
27,4 |
27,5 |
27,7 |
27,8 |
27,8 |
27,9 |
28 |
28,2 |
28,4 |
28,5 |
28,6 |
28,5 |
28,5 |
28,5 |
28,5 |
||||||||||||||||||
1080 |
1140 |
1200 |
1260 |
1320 |
1380 |
1440 |
1500 |
1560 |
1620 |
1680 |
1740 |
1800 |
1860 |
1920 |
1980 |
2040 |
2100 |
Obliczenia:
Do obliczeń wykorzystujemy wykres obecny w załączniku, a konkretnie jego zakres prostoliniowy, gdyż ten właśnie odcinek obrazuje bezpośredni związek przyrostu temperatury wody z przepływem krwi. Jak widać Δτ wynosi 1020 sekund, natomiast Δt= 2.4˚C (punkty A i B wyznaczające prostoliniową część wykresu zaznaczone w tabeli na czerwono)
Zakładając temperaturę krwi na poziomie 37*C możemy obliczyć ciepło oddane wodzie z równania:
Gdzie:
ρ- gęstość krwi ( 1060 kg/m3)
Vk- objętość krwi przepływająca przez zanurzoną rękę w czasie Δτ
CK- ciepło właściwe krwi (3897J/kg)
W następnej kolejności należy zauważyć możliwość obliczenia kolejno ciepła pobranego przez wodę (Qw) i kalorymetr (Qc) w czasie Δτ, kolejno ze wzorów
gdzie:
ρW- gęstość wody (1000kg/m3)
VW- objętość wody w kalorymetrze (0,001m3)
CW- ciepło właściwe wody (4187 J/kg)
mC- masa wewnętrznej ściany kalorymetru (0,4kg)
CC- ciepło właściwe kalorymetru (837 J/kg)
Δt- zmiana temperatury
Po podstawieniu otrzymujemy QW=10048.8J i QC=803.5J
Z powyższych wzorów otrzymujemy wzór na bilans cieplny
Więc Qk=10852.3J
Podstawiając do wzoru na bilans cieplny równania poprzednie otrzymujemy równanie
Dokonując dalszych przekształceń, uwzględniających że strumień cieczy Jk równa się ilorazowi jej objętości V przez czas przepływu Δτ otrzymujemy wyrażenie
Gdzie:
Podstawiając wszystkie dane otrzymujemy Vk=0,0002526, a więc Jk=0,00000024765
Następnym krokiem jest obliczenie strumienia krwi
Znając ten współczynnik możemy obliczyć procentowy wydatek krwi w ręce ze wzoru:
Wynika z tego, że X= 0,0033%
Wnioski:
Pomiar oddanego ciepła pozwala na wyznaczenie prędkości przepływu krwi, która w tym przypadku wynosi jedynie 0,0033%. Oznacza to, że przez rękę przepływa znikoma część krwi krwioobiegu
Wykres przyrostu temperatury wody w kalorymetrze w funkcji czasu