Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie				Imię i nazwisko: Dariusz Kilar
LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
Wydział: IMiR	Rok Akad.: 2006/2007		Rok studiów: I			Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Temat ćwiczenia: Obwody prądu stałego - pomiar rezystancji
Data wykonania: 5.03.2007		Data zaliczenia:			Ocena:

I. Wstęp

Mostek Wheatstone'a

Zasada mostka pracującego w punkcie równowagi jest wykorzystana w mostku Wheatstone'a Warunkiem równowagi dla takiego mostka jest:

Zazwyczaj, stosunek oporników R₃ do R₄ może być ustawiany na jedną z następujących wartości: 0,01; 0,1; 1; 10; itd., co umożliwia zmianę zakresu mostka. Wartość rezystancji opornika R₂ może być płynnie regulowana tak, aby osiągnąć stan równowagi mostka. Zatem znając wartości rezystancji R₂, R₃ i R₄ można dokładnie wyznaczyć nieznaną wartość rezystancji R_x.

Czułość mostka S_m zależy od napięcia wejściowego (zasilającego) U_we oraz zmiany wartości rezystancji R₂:

Rozdzielczość pomiaru dR zależy od: czułości S_u urządzenia pomiarowego wykrywającego napięcie wyjściowe, stosunku rezystancji wewnętrznych mostka, rezystancji wewnętrznej R_u urządzenia pomiarowego, całkowitej rezystancji R_m mostka (rezystancji widzianej z zacisków wejściowych), czułości mostka oraz wartości napięcia zasilającego (wejściowego):

Z powyższego równania wynika, że rozdzielczość jest tym większa im większa jest czułość urządzenia pomiarowego. Rozdzielczość rośnie również ze wzrostem napięcia zasilania, jednak wartość napięcia jest ograniczona od góry z uwagi na dopuszczalną moc wydzielaną na opornikach mostka. Jeśli moc ta będzie zbyt duża dojdzie do trwałego uszkodzenia.

W przypadku pomiarów bardzo małych wartości rezystancji (w praktyce poniżej 1 Ω) nie można pominąć wartości rezystancji przewodów doprowadzających, którymi dołączony jest rezystor R_x, jak również i ewentualnych sił elektromotorycznych powstających z uwagi na zjawisko Seebecka. Zjawisko to można stosunkowo łatwo wyeliminować poprzez wykonanie tego samego pomiaru dla dodatniego i ujemnego kierunku zasilania - wartość średnia z obydwu pomiarów będzie wartością poprawną. Niemniej jednak, nie można w ten sposób wyeliminować wpływu rezystancji przewodów doprowadzających.

Praktyczne zastosowanie ma również techniczny mostek Wheatstone'a, który jest co prawda mniej dokładny, ale w zamian mniejszy i wygodniejszy w użyciu. Mniejsza dokładność w porównaniu z mostkiem laboratoryjnym jest wynikiem mniej czułego (za to bardziej odpornego na wstrząsy) galwanometru, a także z powodu wprowadzeniu rezystora drutowego ze stykiem ślizgowym, który służy do płynnego równoważenia układu. W niektórych rozwiązaniach rolę galwanometru spełnia układ dwóch diod luminescencyjnych: czerwonej i zielonej. Wartość mierzonego oporu odczytuje się bezpośrednio z odpowiednio wyskalowanego rezystora regulującego. Jeśli diody migają naprzemiennie, wówczas ustawiona jest poprawna wartość rezystancji (mostek jest w równowadze). Jeśli którakolwiek z diod świeci ciągle, to ustawiona wartość jest zbyt mała (dioda czerwona) lub zbyt duża (dioda zielona).

Mostek Thomsona (mostek Kelvina)

Mostek Thomsona (zwany również mostkiem Kelvina) jest modyfikacją mostka Wheatstone'a. Warunkiem równowagi dla mostka Kelvina jest:

Rezystancja R powinna posiadać jak najmniejszą wartość, dlatego też połączenie takie wykonywane jest jako krótki i gruby odcinek przewodu o małej rezystancji (wykonany np. z miedzi). Jeśli warunek R₃·R`<sub>4</sub> = R`₃·R₄ jest spełniony (oraz R jest małe), wówczas wpływ ostatniego składnika powyższego równania staje się zaniedbywalny i można przyjąć że:

W takim przypadku warunek równowagi mostka Thomsona jest analogiczny jak dla mostka Wheatstone'a. Mostek Thomsona pozwala na pomiar rezystancji w zakresie 0.0001 - 10 Ω.

II. Zadanie

III. Pomiary

Tabele pomiarów:

Lp	U	I	Robl.	Rx
		[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]
1	0,23	90	2,6	2
2	43	1,2	358,34	40 000
Lp	U	I	Robl.	Rx
		[V]	[mA]	[Ω]	[Ω]
1	0,37	95	4	2
2	46,3	1,15	40 260	40 000

IV. Wnioski

Z wykonanych pomiarów i obliczeń wynika, że miejsce włączenia woltomierza do układu pomiaru rezystancji ma wpływ na jej wartość. Pierwszy układ dokładniej mierzy rezystancje mniejsze w porównaniu z rezystancjami większymi woltomierza. Drugi układ powinno się stosować do mierzenia rezystancji większych niż rezystancja wewnętrzna amperomierza. Reasumując pierwszy układ służy do pomiaru małych rezystancji, a drugi do dużych, gdyż w ten sposób otrzymujemy dokładniejszy pomiar.

4

U

A

V

R_x

U

A

V

R_x

A

B

U=8V

R=7Ω

R=5Ω

A

V

A

R_AB=?

V=?

A=?

U=8V

R=7Ω

R=5Ω

A

R_x

B

R=10Ω

R=10Ω

R=7Ω

V

---