Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej	Wykonali: 1 Grzegorz Kamiński 2. Sergiusz Osuchowski		Rok II		Grupa Fizyka Komputerowa		Zespół 6
Pracownia fizyczna II	Temat: Ultradźwięki						Numer ćwiczenia 15
Data wykonania:	Data oddania:	Zwrot do poprawy:		Data oddania:		Data zaliczenia:		Ocena:

Cel ćwiczenia:

Poznanie właściwości ultradźwięków i dokonanie pomiarów niektórych charakteryzujących je parametrów: prędkości rozchodzenia oraz współczynników tłumienia i odbicia w różnych materiałach.

Wprowadzenie:

Ultradźwiekami nazywamy drgania generowane z częstotliwością powyżej 20 kHz, czyli nie słyszalne dla ucha ludzkiego. Ultradźwieki są falami akustycznymi niosącymi stosunkowo największą energię. Wynika to z tego, że mają dużą częstotliwość. Jest

gdzie w jest gęstością energii, natomiast υ jest częstotliwością fali, ρ gęstością materiału, A jest amplitudą drgań. Ze wzoru tego wynikają następujące wnioski: gęstość energii fal ultradźwiekowych w ciałach stałych jest ponad tysiąc razy większa od gęstości energii w powietrzu przy tej samej amplitudzie i częstotliwości.

Jako źródło ultradźwięków stosuje się z reguły drgania płytki np. kwarcu wskutek zmiany napięcia elektrycznego, czyli opieramy się na zjawisku elektrostrykcji. Detekcja ultradźwięków odbywa się na zasadzie odwrócenia zjawiska generacji, czyli na zjawisku piezoelektrycznym. Prędkość rozchodzenia się ultradźwięków zależy natomiast od rodzaju materiału. Zależnie jaką mamy falę czy poprzeczną T, czy też podłużną L w nieograniczonym ośrodku izotropowym (musi być spełniony warunek rozmiary ośrodka są dużo razy większe od długości fali,w naszym przypadku jest to spenione) mamy następujące wzory:

gdzie E moduł Younga, G moduł sztywności, oraz v jest liczbą Poissona gdzie

Widać stąd, że im bardziej materiał jest sprężysty tym prędkość ultradźwięków jest większa. Pochłanianie ultradźwięków zachodzi w materiałach zgodnie z prawem

lub też

gdzie A(x) jest omplitudą w punkcie x, natomiast I(x) natężeniem, a α współczynnikiem tłumienia.

Fala ultradźwiękowa dochodz --> [Author:RS] ąc do powierzchni oddzielającej dwa materiały częsciowo przechodzi przez nią, a częściowo się od niej odbija. Jeżeli teraz prędkość fali w ośrodku o gęstości ρ₁ jest v₁, a w ośrodku o gęstości ρ₂ jest v₂ to amplituda fali poprzecznej zmienia się według wzoru

gdzie α jest kątem padania, β kątem załamania, A₁ amplituda w ośrodku 1, A₂ amplituda w ośrodku 2.

Z tego wzoru widać zatem, że przy przejściu ciało stałe - ciecz i odwrotnie, odbiciu ulega od kilku do kilkudziesięciu procent energii, a przy przejściach powietrze- ciało stałe lub ciecz prawie cała energia ulegnie odbiciu. Zatem dzięki tym własnością można badać jednorodność materialów, czyli wykożystać do tzw defektoskopii ultradźwiękowej.

Fala ultradźwiękowa jest generowana z tzw głowicy, która jest przyłożona do powierzchni materiału.Rozchodząc się ulega osłabieniu, odbija się od dna próbki i z powrotem wraca do głowicy. Ponownie na granicy ciało stałe - głowica część fali znów się odbije,a część poprzez głowice jest przetwarzana na impuls elektromagnetyczny i kierowana do oscyloskopu. Dalej sytuacja powtarza się n razy. Część energii fali po każdorazowym odbiciu powraca do sondy i jest odbierana przez nią jako kolejne echo. Na oscyloskopie zaobserwujemy wówczas kolejne impulsy odpowiadające kolejnym odbicią. Natężenie n-tego echo dane jest wzorem

gdzie α jest współczynnikiem tłumienia, natomiast K₁ jest współczynnikiem odbicia fali na granicy ciecz sprzęgająca próbka, a K₂ jest współczynnikiem odbicia fali na granicy powitrze próbka. Na podstwie powyższego wzoru bardzo łatwo można wyprowadzić poniższy wzór

gdzie x₁ oraz x₂ są grubościami próbek, a A_n jest amplitudą przy kolejnym przejściu.

Mamy także

gdzie x -grubość próbki, t -czas przejścia fali przez próbkę, v prędkość fali.

Opracowanie wyników:

Za prędkość dźwięku w aluminium przyjęliśmy wartość tablicową (Tablice Fizyczno-Astronomiczne, Adamantan 1995) v_Al=6420 m/s. Prędkość dźwięku w stali obliczyliśmy ze wzoru:

gdzie: x₁ i x₂ - grubości płytek

a₁ i a₂ - odległości pomiędzy kolejnymi pikami

Za błąd przyjęliśmy wartość dv=321 m/s równą 5% wartości tablicowej prędkości dźwięku w aluminium, ponieważ wartość błędu liczonego z prawa przenoszenia błędu nie przekroczyła 0,02 m/s.

Za błąd pomiaru grubości płytek przyjęliśmy wartość dx=0,1 mm, a za błąd odległości pomiędzy kolejnymi pikami stosunek dokładności przymiaru milimetrowego ( 1 mm ) do ilości zaobserwowanych pików.

Odchylenie obliczonej wartości prędkości dźwięku w stali od wartości tabelarycznej:

gdzie: v_tab=6000 m/s ( źródło: Tablice Fizyczno- Astronomiczne, Adamantan 1995 )

Współczynniki tłumienia obliczyliśmy ze wzoru:

gdzie: A_n(x₁) i A_n(x₂) - wysokość pików

n - numer piku

x₁ i x₂ - grubości płytek

Błędy wyliczyliśmy z prawa przenoszenia błędu przyjmując wartości:

dx=0,1 mm (niedokładność suwmiarki )

dA(x)=1 mm ( niedokładność przymiaru milimetrowego )

Wartości te zamieściliśmy w tabeli:

Współczynnik tłumienia α [1/mm]
pik	aluminium	dα	stal	dα
1	-0,99	0,03	-10,28	0,05
2	-2,65	0,06	-21,54	0,12
3	-3,50	0,12	-14,19	0,29

Wnioski:

Wartość prędkości dźwięku w stali jest równa w granicy przyjętego błędu z wartością tablicową. Odchylenie od wartości tablicowej jest małe i wynosi 2,5 %. Mały wpływ na błąd ze strony wykonanych pomiarów może sugerować dużą dokładność metody pomiarowej.

Niestety nie mogliśmy porównać wartości współczynników tłumienia z wartościami tabelarycznymi, ponieważ nie mieliśmy tych wartości.

---