Elektrolit słaby w mieszaninie z innymi elektrolitami

W przypadku obecności w roztworze wodnym tylko jednego rodzaju elektrolitu słabego, obliczenie stężenia poszczególnych jonów, na które cząsteczka tego elektrolitu dysocjuje jest proste, o ile znamy stężenie początkowe oraz K_dys w danej temperaturze. Obliczenia nieco się komplikują kiedy mamy mieszaninę elektrolitów słabych o wspólnym jonie, albo elektrolit słaby i mocny posiadający wspólny jon.

Elektrolit słaby + elektrolit mocny (wspólny H⁺ lub OH^-)
W tym przypadku mamy układ:

HX H⁺ + X^-
HA H⁺ + A^-

gdzie HX to słaby kwas , a HA to mocny kwas. W tej sytuacji należy zauważyć, że skoro mocny kwas (zakładamy, że jego stopień dysocjacji ) występuje w układzie wyłącznie w formie jonów, to z punktu widzenia położenia równowagi dysocjacji słabego kwasu jest to zwiększenie stężenia [H⁺] czyli jednego z produktów dysocjacji HX. Oznacza to, że pozycja równowagi dla dysocjacji słabego kwasu zostanie , zgodnie z regułą przekory , przesunięta w kierunku formy niezdysocjowanej. Fizycznie jest to równoznaczne z obniżeniem wartości stopnia dysocjacji elektrolitu HX w stosunku do sytuacji kiedy znajduje się on sam w roztworze wodnym.
Jak to obliczyć ?

Problem do rozwiązania: Mieszamy jednakowe objętości słabego kwasu HX o stężeniu 0,2 mol/dm³ ( K_HX=6,25x10^-5) i roztworu mocnego kwasu HI o stężeniu 0,1 mol/dm³. Obliczyć jak zmieni się stopień dysocjacji HX.

1) Obliczamy stopień dysocjacji w roztworze HX przed zmieszaniem z HI.
K_HX ⁼ ,
sprawdzamy warunek K_HX/C_pocz 4x10^-4 ; 6,25x10^-5/0,2=3,125x10^-4 więc stopień dysocjacji liczymy z równania uproszczonego

K_HX=

stąd wartość stopnia dysocjacji w roztworze przed zmieszaniem

2) Po zmieszaniu obydwu roztworów (jednakowe objętości) stężenie każdego z nich zmniejsza się o połowę. Mamy zatem
C_HX=0,1[mol/dm³] i C_HI=0,05[mol/dm³]

Obecnie jony H⁺ pochodzą z dwóch źródeł: z HX; oznaczymy je [H⁺_s] oraz z HI, które oznaczymy [H⁺_HI] = C_HI (bo stopień dysocjacji elektrolitu mocnego=1) wobec tego

K_HX =
gdzie [X^-_s]=[H⁺_s]

Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę wpływ wspólnego jonu H⁺ pochodzącego z mocnego elektrolitu na pozycję równowagi dysocjacji elektrolitu słabego czyli cofanie procesu dysocjacji, to ostatnie równanie uprości się do formy następującej (pomijamy wyraz [H⁺_s] w sumie w liczniku i w różnicy w mianowniku)

K_HX = [X^-] (C_HI / C_HX)= [H⁺_s] (C_HI / C_HX ) skąd bez problemu wyliczymy

[H⁺_s]=C_HX ;

oczywiście dotyczy dysocjacji słabego kwasu HX w mieszaninie. Liczbowo w naszym przykładzie będzie to:
[H⁺_s]=6,25x10^-5/(0,05/0,1)=1,25x10^-4 , a stąd

=1,25x10^-4/0,1=1,25x10^-3

3) Porównajmy uzyskane wartości stopnia dysocjacji:
=1,768x10^-2
=1,250x10^-3

Wartość stopnia dysocjacji elektrolitu słabego zmniejszyła się 14-krotnie, pomimo, że roztwór został rozcieńczony ( co sprzyja wzrostowi stopnia dysocjacji).

Wniosek:
W układzie elektrolit słaby - elektrolit mocny o wspólnym jonie proces dysocjacji elektrolitu słabego zostaje cofnięty.

Reguła przydatna w obliczeniach: stężenie jonu wspólnego pochodzącego w mieszaninie od elektrolitu słabego można wyliczyć z zależności
[X]= K_dys (C_sł/C_mocn)_miesz



Elektrolit słaby + elektrolit słaby (wspólny H⁺ lub OH^-)

Rozważmy układ dwóch słabych zasad w roztworze wodnym:
Me₁OH Me₁⁺ + OH^-
Me₂OH Me₂⁺ + OH^-

W tym przypadku bierzemy pod uwagę dwie stałe dysocjacji

K₁ =
K₂ =

Interesuje nas stężenie wspólnego jonu czyli [OH^-] każdego ze składników mieszaniny. Oznaczmy więc: [OH^-]₁ - stężenie jonu pochodzące od Me₁OH_, [OH^-]₂ - stężenie jonu pochodzące od Me₂OH, C₁ - stężenie Me₁OH w mieszaninie, C₂ - stężenie Me₂OH w mieszaninie.
Wtedy

K₁ = oraz K₂ =

Otrzymany układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi jest łatwy do rozwiązania po zastosowaniu uproszczenia C₁-x₁C₁ i C₂-x₂ C₂ , które w praktyce najczęściej jest uzasadnione ( bardzo małe wartości - x- w porównaniu do C). Jako wynik końcowy otrzymujemy

x₁
x₂

i teraz można określić wartości stężeń wszystkich jonów zmieszanych elektrolitów:
x₁[OH]₁[Me₁⁺]
x₂[OH]₂[Me₂⁺]
Stężenie jonów [OH^-]_całk= x₁+ x₂

Oczywistym jest, że te same zależności dotyczą układu dwóch słabych kwasów.


Problem do rozwiązania: Zmieszano 100 cm³ roztworu HCOOH o stęż. 2,0 mol/dm³ (K_HCOOH = 1,78x10^-4) oraz 300 cm³ roztworu HCN o stęż. 0,5 mol/dm³ (K_HCN = 6,17x10^-10).

• Oblicz stężenie jonów H⁺ w tym roztworze oraz stężenia anionów cyjankowych i mrówczanowych.

• Porównaj stężenie jonów cyjankowych w mieszaninie i w roztworze kwasu przed zmieszaniem.

1) Obliczymy na początek stężenie jonów cyjankowych w roztworze kwasu o stęż. 0,5 mol/dm³ :

sprawdzamy warunek K_HCN/C_pocz 4x10^-4 ; liczbowo: 6,17x10^-10 /0,5 = 1,234x10^-9 więc korzystamy z zależności

K_HCN=

wobec tego
[H⁺]=[CN^-]=
co daje liczbowo:
[H⁺] =[CN^-]=

Proszę zauważyć, otrzymana wartość jest 4 rzędy wielkości mniejsza od stężenia początkowego.

2) Sprawdzimy teraz czy dla drugiego składnika mieszaniny stężenie jonów również jest dużo mniejsze od stężenia początkowego.
K_HCOOH/C_pocz 4x10^-4 ; liczbowo: 1,78x10^-4/2,0=8,90x10^-5 więc korzystamy z zależności K_HCOOH=

wobec tego
[H⁺]=[HCOO^-]=
co daje liczbowo:
[H⁺] =[HCOO^-]=
a więc 100 razy mniejszą wartość od stężenia początkowego kwasu HCOOH.

3) Do obliczenia stężeń poszczególnych jonów w mieszaninie kwasów możemy zastosować uproszczenie

K₁ = oraz K₂ =
gdzie:
indeks 1 - dotyczy stężenia kwasu HCN i jego jonów w mieszaninie
indeks 2 - dotyczy stężenia kwasu HCOOH i jego jonów w mieszaninie

zatem
x₁
x₁

x₁

co oznacza, że [H⁺]₁=[CN^-]₁= 2,453x10^-8 mol/dm³ (Proszę zauważyć, że jest to wartość mniejsza niż w roztworze HCN przed zmieszaniem.)


Podobnie obliczamy stężenia jonów pochodzących od kwasu mrówkowego:

x₂

x₂

x₂

co oznacza,że [H⁺]₂=[HCOO^-]₂= 9,434x10^-3 mol/dm³ (Proszę zauważyć, że jest to wartość mniejsza niż w roztworze HCOOH przed zmieszaniem.)


Sumaryczne stężenie jonów H⁺ wynosi x₁ + x₂= 9,434x10^-3 mol/dm^{3
(Należy zauważyć, że z praktycznego punktu widzenia, stężenie jonów wodorowych w mieszaninie kwasów pochodzące od słabszego elektrolitu, czyli HCN, jest do zaniedbania.)}

Wartość stężenia jonów CN^- w mieszaninie kwasów jest 1,765x10^-5/2,453x10^-8 = 720 razy mniejsza niż w roztworze HCN.


Wniosek ogólny:
W układzie elektrolit słaby - elektrolit słaby o wspólnym jonie proces dysocjacji każdego elektrolitu słabego zostaje cofnięty. Bardziej skuteczne jest cofnięcie stopnia dysocjacji dla elektrolitu słabszego.

Wniosek praktyczny:
Aby usunąć z roztworu kation (anion) elektrolitu słabego należy dodać innego elektrolitu o wspólnym z tym elektrolitem anionie (kationie). Usunięcie będzie tym skuteczniejsze im większa różnica mocy elektrolitów (wartości ich stałych dysocjacji).



Zagadnienie do przemyślenia
Mieszamy roztwory dwóch elektrolitów mocnych AB i A₂C , dla których zakładamy stopień dysocjacji . Wartości stężenia początkowego obydwu elektrolitów są takie same, Y [mol/dm³]. W roztworze końcowym nie wytrącił się żaden osad, nie wydzielił sie także z roztworu gaz. Stosunek objętościowy mieszanych elektrolitów AB : A₂C = 2 : 1.
Należy wyrazić za pomocą Y wartości stężeń molowych jonów A⁺, B^- i C^2- w roztworze końcowym.
Proszę spróbować rozwiązać to zadanie bez pomocy kalkulatora.

---