Treści matematyczne na egzaminie gimnazjalnym 2009/2010

Wyzwania z matematyki

Dnia 28 kwietnia 2010 roku odbędzie się egzamin gimnazjalny w części matematyczno-przyrodniczej dla uczniów klas trzecich. Poniżej zamieszczamy uwagi dotyczące treści matematycznych, których znajomość jest niezbędna do rozwiązania zadań egzaminacyjnych. W drugiej części podajemy listy praktycznych wskazówek pomocnych w rozwiązywaniu różnych typów zadań występujących w arkuszu egzaminacyjnym.

Sprawdź, czy...

1. umiesz wykonywać obliczenia procentowe w sytuacjach praktycznych - obliczać procent liczby, liczbę na podstawie danego jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga.

2. znasz i sprawnie posługujesz się jednostkami czasu, długości, masy, pola i objętości.

3. potrafisz odczytać i zapisać liczbę w notacji wykładniczej.

4. wykonujesz sprawnie działania na liczbach wymiernych, w tym na potęgach i pierwiastkach.

5. dobrze radzisz sobie z szacowaniem wyników, znasz zasady zaokrąglania liczb.

6. umiesz rozwiązywać równania, nierówności i układy równań.

7. znasz wzory na obliczanie pól figur płaskich (prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, trójkąta, koła) oraz pól i objętości figur przestrzennych (graniastosłupa, ostrosłupa, stożka, walca, kuli).

8. znasz zależności w trójkącie prostokątnym.

9. znasz rodzaje kątów i umiesz wykorzystać własności kątów w wielokątach do rozwiązywania zadań.

10. potrafisz wskazać osie i środki symetrii figur.

11. umiesz wykorzystać cechy przystawania i podobieństwa trójkątów.

12. potrafisz odczytywać dane z tabel, wykresów, diagramów i interpretować je.

13. potrafisz przedstawić dane w postaci diagramu, wykresu, tabeli.

14. umiesz zapisać treść zadania w postaci wyrażenia arytmetycznego, algebraicznego, równania, układu równań.

15. potrafisz przekształcać wyrażenia algebraiczne do żądanej postaci.

16. masz nawyk formułowania uzasadnień, wniosków, odpowiedzi.

Jak przygotować się z chemii do egzaminu gimnazjalnego 2009/2010

Wyzwania z chemii

Rzetelne przygotowanie do egzaminu gimnazjalnego to nie sprawa ostatniego miesiąca, czy dwóch. To praktycznie efekt trzyletniej pracy nauczyciela i ucznia, ucznia i nauczyciela.
Co zatem można zrobić na miesiąc przed egzaminem?

Na pewno warto raz jeszcze przyjrzeć się treściom nauczania zawartym w podstawie programowej dla tego etapu edukacyjnego:

1. Substancje i przemiany chemiczne w otoczeniu człowieka. Metale i niemetale, mieszaniny, powietrze jako mieszanina gazów, tlen i azot - właściwości, tlenki, zanieczyszczenia powietrza.

2. Budowa atomu: jądro i elektrony, składniki jądra, izotopy. Promieniotwórczość i jej różnorodne konsekwencje. Atomy, jony i cząsteczki, pierwiastki i związki chemiczne, symbole chemiczne, wartościowość pierwiastków. Wiązania chemiczne - jonowe i atomowe.

3. Teoria atomistyczno - cząsteczkowa - nieciągłość budowy materii. Układ okresowy pierwiastków chemicznych - sposób usystematyzowania pierwiastków.

4. Wagowe stosunki stechiometryczne w związkach chemicznych i reakcjach chemicznych - masa atomowa i cząsteczkowa, prawo stałości składu, prawo zachowania masy.

5. Reakcje chemiczne i równania reakcji chemicznych.

6. Woda i roztwory wodne - zagrożenia cywilizacyjne wynikające z jej zanieczyszczeń.

7. Roztwory, rozpuszczalność, stężenia procentowe roztworów - podstawowe obliczenia.

8. Typy związków nieorganicznych: kwasy, zasady, wodorotlenki, dysocjacja jonowa, odczyn roztworu, pH - w ujęciu jakościowym. Sole: reakcje substancji o właściwościach kwasowych z substancjami o właściwościach zasadowych, podstawowe właściwości i zastosowania wybranych soli.

9. Surowce i tworzywa pochodzenia mineralnego: węgiel kamienny, ropa naftowa, gaz ziemny, wapień, gips, szkło.

10. Węgiel i jego związki. Proste węglowodory nasycone i nienasycone, alkohole, kwasy karboksylowe, mydła, estry, tłuszcze, cukry, białka jako podstawowe składniki organizmów żywych, tworzywa sztuczne.

11. Działanie niektórych substancji na organizm człowieka: leki, trucizny, alkohole, narkotyki, nawozy, środki ochrony roślin.

Nawet na ostatnie tygodnie dobrze jest zaplanować powtórki. Ale trzeba to zrobić bardzo rozważnie. Nie należy powtarzać wiadomości tylko z jednego przedmiotu przez całe popołudnie, aby nie nastąpiło „zmęczenie materiału”. Najlepiej jest zacząć od przedmiotu (lub zagadnienia), który jest najprzyjemniejszy.

Na wstępie przygotowań należy dokładnie, ze zrozumieniem, przeczytać np. odpowiedni rozdział z podręcznika. Następnie wynotować ważne definicje pojęć, objaśnienia zjawisk czy wzory związków chemicznych. W celu zapamiętania przebiegu doświadczeń chemicznych należy rysować ich schematy.

Aby utrwalić wiadomości pomoże przygotowanie zestawienia materiału związanego z kolejnymi treściami (np. według wspominanej już podstawy programowej). Idealnie do tego celu nadaje się technika zwana mapą mentalną/myśli. Istota tworzenia takiej mapy polega na tym, że na arkuszu papieru, w centralnej jego części, wpisujemy hasło związane z powtarzanym materiałem (np. materia, atom, kwasy, alkohole itp.). Od niego powinny odchodzić grube linie z najważniejszymi treściami. Od tych linii mogą odchodzić kolejne cieńsze z bardziej szczegółowymi informacjami, a od nich jeszcze kolejne.

Oto przykładowa mapa myśli związana z punktem pierwszym podstawy programowej (jeśli mapa ta nie jest wystarczająco wyraźna na ekranie użytkownika, proszę skorzystać z niniejszego linku).

Porządkowanie wiedzy chemicznej można także dokonać za pomocą tabel. Poniższa tabela przedstawia zestawienie reakcji charakterystycznych wybranych substancji nieorganicznych.

Substancja	Reakcja charakterystyczna	Efekt reakcji	Równanie reakcji
tlen - O2	próba z rozżarzonym łuczywkiem	rozżarzone łuczywko w cylindrze z tlenem zapala się jasnym płomieniem	-
wodór - H2	próba palności	wodór spala się w tlenie z charakterystycznym trzaskiem	2H2 + O2  2H2O
tlenek węgla(IV) - CO2	próba z wodą wapienną	woda wapienna pod wpływem tlenku węgla (IV) mętnieje	CO2 + Ca(OH)2  CaCO3 + H2O
węglan wapnia - CaCO3	reakcja z kwasem	po polaniu kwasem skały wapiennej zawierającej węglan wapnia wydziela się gaz	CaCO3 + 2HCl  CaCl2 + CO2­+ H2O

Analizując treści wspominanej już podstawy programowej można przygotować listę najważniejszych umiejętności, jakimi uczeń kończący naukę chemii w gimnazjum powinien umieć się wykazać:

1. Wykorzystanie informacji z układu okresowego pierwiastków.

2. Zapisywanie wzorów substancji na podstawie wartościowości.

3. Uzgadnianie równań reakcji chemicznych.

4. Wyjaśnianie przebiegu reakcji chemicznych i zapisywanie ich za pomocą równań w oparciu o zapis słowny lub modelowy.

5. Obliczanie masy cząsteczkowej związków chemicznych.

6. Wykonywanie prostych obliczeń wykorzystujących prawo zachowania masy i prawo stałości składu.

7. Analizowanie wykresu rozpuszczalności.

8. Rozumienie i wykorzystanie pojęcia gęstości, stężenia procentowego, rozpuszczalności do wykonywania praktycznych obliczeń.

9. Korzystanie ze skali pH, określanie pH roztworu (pH>7, pH=7 lub pH<7) na podstawie barwy wskaźnika.

10. Wykorzystanie tabeli rozpuszczalności do przewidywania przebiegu reakcji chemicznych.

11. Rozpoznawanie substancji na podstawie ich reakcji charakterystycznych.

12. Przewidywanie skutków działania różnych substancji na organizm ludzki.

13. Dostrzeganie zagrożenia działalności człowieka dla środowiska naturalnego.

Potrzebna jest także technika rozwiązywania zadań egzaminacyjnych. Jak ją posiąść? Odpowiedź jest jedna: ćwiczyć, ćwiczyć i jeszcze raz ćwiczyć. W tym celu należy rozwiązywać jak najwięcej zadań - na rynku księgarskim i w sieci można znaleźć wiele arkuszy gimnazjalnych, które oswoją zdającego z zadaniami egzaminacyjnymi.

Przy rozwiązywaniu zadań zamkniętych wielokrotnego wyboru (tzw. pytań testowych) można zastosować metodę eliminowania złych odpowiedzi. Nawet jeśli całkowicie nie wiemy, jaka może być odpowiedź na to pytanie, to trzeba podjąć próbę odpowiedzi i wybrać najbardziej prawdopodobną.

Należy pamiętać także o czasie, jaki jest przeznaczony na rozwiązanie arkusza egzaminacyjnego - jest on ograniczony do 120 minut (z wyjątkiem uczniów z niektórymi dysfunkcjami, którzy mogą pisać do 180 minut).

To chyba tyle z ważniejszych wskazówek.

Życzę wytrwałości w pracy i sukcesów podczas egzaminów.

Strategie rozwiązywania zadań egzaminacyjnych

Rozwiązując podczas egzaminu zadania otwarte:

1. przeczytaj uważnie treść zadania oraz polecenie, które masz wykonać,

2. przeczytaj powtórnie treść zadania oraz polecenie, które masz wykonać,

3. zaznacz istotne dane w zadaniu i wielkości szukane,

4. znajdź związek między danymi i szukanymi, przypomnij sobie zależności, które możesz wykorzystać podczas rozwiązania zadania,

5. wykonaj rysunek, wprowadź odpowiednie oznaczenia lub zapisz treść zadania w postaci wyrażenia arytmetycznego/algebraicznego, równania, układu równań itp.,

6. upewnij się, czy poprawnie zinterpretowałeś treść zadania,

7. wykonaj zapisane działania, rozwiąż równanie/układ równań,

8. sprawdź, czy zapisałeś wszystkie istotne etapy rozwiązania,

9. sprawdź, czy rozwiązanie spełnia warunki zadania,

10. przeanalizuj otrzymany wynik pod kątem jego realności,

11. przeczytaj jeszcze raz treść polecenia, aby przekonać się, czy rozwiązanie jest kompletne i obliczyłeś wszystko, co należało,

12. udziel zwięzłej i czytelnej odpowiedzi na zadane pytanie/polecenie.

Jak rozwiązywać zadania zamknięte? O strategiach wyboru odpowiedzi.

1. Zadanie zamknięte możesz rozwiązać tak jak zadanie otwarte i otrzymany wynik odszukać wśród zaproponowanych odpowiedzi. Jeśli wśród odpowiedzi nie ma wyniku, który otrzymałeś, przeanalizuj rozwiązanie i sprawdź obliczenia.

2. Możesz zastosować strategię eliminacji, czyli kolejno odrzucić te odpowiedzi, które są najmniej prawdopodobne.

3. Jednym ze sposobów rozwiązywania zadań zamkniętych jest sprawdzanie warunków zadania, czyli zweryfikowanie kolejno podanych odpowiedzi.

4. Gdy zawiodą pierwsze trzy strategie, możesz zastosować strategię mieszaną, ważna jest skuteczność działań.

5. Nie polecam strategii na "chybił-trafił".

Rozwiązywanie zadań w trakcie egzaminu - zaobserwowane trudności uczniów

Najczęściej popełniane błędy uczniów podczas egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno przyrodniczej

Uczniowie:

• nie wykonują wszystkich poleceń zapisanych w treści zadania.

• wykonują inne polecenia od tych, które zostały zapisane w treści zadania, natomiast brakuje w rozwiązaniach wykonania poleceń wskazanych w jego treści.

• rozwiązują zadanie nie opisując danych, np. w zadaniach tekstowych.

• nie zapisują wszystkich etapów swojej pracy, np. pomijają część obliczeń.

• nie korzystają z informacji zawartych w rysunkach, schematach, wykresach będących integralną częścią zadania.

• nie uzupełniają rysunków niezbędnymi elementami i oznaczeniami, które pojawiają się w rozwiązaniu lub wykonują rysunki bez opisu.

• podają na rysunkach i w rozwiązaniu zadania niejednolite lub rozbieżne oznaczenia.

• niewłaściwie operują jednostkami, np. źle zamieniają km na metry, m2 na hektary, podają czas swobodnego spadku w s², pole powierzchni w m lub m³.

• pomijają jednostki przy zapisie wyniku.

• nie zapisują odpowiedzi mimo polecenia.

• popełniają błędy rachunkowe, np. w mnożeniu pisemnym liczb dziesiętnych przez całkowite, dzieleniu liczb naturalnych, skracaniu ułamków.

• źle zaokrąglają otrzymane wyniki.

• przedstawiają do oceny dwa rozwiązania tego samego zadania, w tym jedno błędne (egzaminator nie może podejmować decyzji i wybierać jedno z rozwiązań do oceny).

• pozostawiają zapis rozwiązania zadania w brudnopisie, który zgodnie z instrukcją na pierwszej stronie arkusz egzaminacyjnego nie jest sprawdzany i oceniany.

Błędy techniczne uczniów na karcie odpowiedzi

Błędy popełniane przez uczniów w karcie odpowiedzi

• Wypełnienie przez ucznia karty odpowiedzi ołówkiem lub jasnym kolorem długopisu.

• Zaznaczenie przez ucznia odpowiedzi do zadań zamkniętych niezgodnie z instrukcją (np. kółkami, krzyżykami).

• Zaznaczenie przez ucznia w zadaniu zamkniętym odpowiedzi jako błędnej i niezaznaczenie innej.

• Częściowe naniesienie zaznaczeń na kartę odpowiedzi w ZZ.

• Uczeń bez dysleksji - brak zaznaczeń ucznia na karcie odpowiedzi w zadaniach zamkniętych lub zaznaczenie na karcie odpowiedzi tylko niektórych odpowiedzi, mimo zaznaczenia odpowiedzi w arkuszu.

• Udzielanie odpowiedzi do zadań otwartych ołówkiem.

• Wypełnienie przez ucznia karty odpowiedzi w zadaniach otwartych.

• Użycie przez ucznia korektora.

• Podpisanie się przez ucznia na karcie odpowiedzi w miejscu podpisu egzaminatora.

---