I Chemia-licencjat Zadania z fizyki przed pierwszym kolokwium

http://www.chem.univ.gda.pl/informacje/dla_studentow/wyklady.html

Zadanie 1.

v

t

Która linia na rysunku najlepiej pokazuje niejednostajnie przyspieszony? a) b) c) d) e)

Zadanie 2.

s

Która linia na rysunku najlepiej pokazuje ruch przyspieszony jednostajnie, a) b) c) d) e)

Zadanie 3.

Winda o masie 1000kg jest poruszana silnikiem 5kW. Jak szybko „wjedzie” na wysokość 10m?

a) 12sec. b) 20sec c) 30sec d) 50sec e) 60sec

Zadanie 4.

Jaką maksymalnie prędkość osiągnie samochód o wadze 1500kg i mocy silnika 100kM po 10s?

Przyjmij 1kM = 750W. a) ok. 115km/h, b) 32m/s, c) 36km/h, d) 15m/s, e) 36m/s.

Zadanie 6.

Podaj współrzędne wektorów r₁ (4,0,0) i r₂(0,4, 0) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = 4 r_w = .... r_sf = ..... x = 0 r_w = .... r_sf = .....

y = 0 h = .... Θ = . ... y = 4 h = .... Θ = .....

z = 0 φ_w= .... φ_sf= ..... z = 0 φ_w =.... φ_sf = .....

Zadanie 5.

Są dane dwa wektory r₁= i2 + j0 + k0 oraz r₂ = i 0 + j 5 + k 0

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} ϕ_x = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} ϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} ϕ_z = ......................... dla r₁

Zadanie 8a.

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i( -3[ ]t³) + j(1[ ] + 3[ ]t) + k( 1[ ]t - 1[ ] t²)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Zadanie 8b.

Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 2m, b)
18m, c) 5 m, d) 3.7m, e) 16m

Zadanie 8c Odległość od miejsca startu. : a) 5m, b)
18m, c) 1.41m, d) 1.71m e) 4.2m

Zadanie 8d.

Moduł prędkości po 1 sec. : a) 3m/s b) 3,41m/s c) 9.54m/s, d)
91 m/s e) 3km/h

Zadanie 8e.

Moduł przyspieszenia w [m/s² ] po 1 sec a) a(18,0,2), b)
268c) 18.1, d) 9.81, e) v(2,4,0) Zadanie8f.

Przysp. a po 2sec wyniesie: a) a(18,0,2), b) a(-2,0,-12), c) a(36,0,2), d) a (0,0,0)

Zadanie 8g.

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v =4 m/sec po okręgu o promieniu 2m. na wysokości 5m w odległości 3m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem:

(a) r(t)= i(3+2cos2t)+j2sin2t+k5, (b) r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2,

(c) r(t)= i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1, (d) r(t)=i (3+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(4 + cosωt)

(e) r(t)= i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Zadanie 9.

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i3[ ] + j5[ ] + k4[ ] . Wstaw wymiary . Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec. a) 14.2m, b) 7.1m, c)
30 [m] , d) 25,9m ,

drogę przebytą w czasie od 2 do 4sec a)
45m b) 8,7m c) 14.2m, d) 50 m

Zadanie 10.

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 5kg, m ₂ = 5kg , m ₃=5kg , m₄=5kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(2,2,2) ; P₂(2,0,2); P₃(0,2,2), P₄(0,0,2): Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(2,2,2)), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1,1,1), e) P(1.5, 1.5, 1,5)

Zadanie 11.

"momenty" w fizyce!? Zakreśl złe wypowiedzi:

a) moment siły, m. magnetyczny, m. pędu i m. bezwładności są wektorami b) moment bezwładności i moment magnetyczny są skalarami c)spin jest jednym z momentów wektorowych d) moment pędu jest równoległy do prędkości kołowej e) moment siły jest równoległy do momentu pędu f) moment siły jest prostopadły do siły, g) moment bezwładności jest równoległy do momentu pędu, h) prawo Steinera jest słuszne tylko wtedy gdy znamy moment bezwładności przechodzący przez środek masy, i)

Zadanie 12.

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do 1/3. Skreśl złą odpowiedź: a) ciężarkowi dostarczono 8 razy więcej energii niż miał, TAK_NIE b) E/E₀=9 a ω/ω₀ = 3 TAK_NIE c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, TAK_NIE d) E/E₀=4 i ω/ω₀ = 4 TAK_NIE

Zadanie 13.

Zakreśl dobre wypowiedzi: a) I Prawo Newtona definiuje de facto układ inercyjny,

b) II Prawo Newtona jest spełnione nawet dla predko ści 3 10⁸ m/sec, c) Prawo powszechnego ciążenia wynika z obserwacji Kepplera i trzech Praw Newtona, d) rachunek rózniczkowy wynwlazł Newton, e) rachunek rózniczkowy wynwlazł Leibniz,

Zadanie 14. zaznacz dobre odpowiedzi

oś obrotu bryły sztywnej wyrzuconej do góry a) musi przechodzić przez środek masy, b) jest tylko jedna, c) są trzy możliwe osie, d) jest osią dla której bryła ma najwiekszy moment pędu. e) dla której bryła ma najmniejszy moment pędu, f) jest nieskończenie wiele takich osi, g) jest osią dla której bryła ma najwiekszy moment bezwładności h) jest osią dla której bryła ma najmniejszy moment bezwładności,

Zadanie 15.

Walec i kula staczają się z tej samej równi o b. małym kącie nachylenia i wtaczają na drugą;

a) osiągną one prawie tą samą wysokość, b) osiągnięta wysokość będzie zależała tylko od ich promieni, c) tylko od wagi, d) zawsze wyżej wtoczy się walec, d) zawsze wyżej wtoczy się kula,

Zadanie 16.

a) jabłko przyciąga Ziemię z siłą mniejszą niż Ziemia jabłko, TAK_NIE b) Ziemia i jabłko spadając na siebie wzajemnie osiągną tą sama energie, TAK_NIE c) Ziemia i księżyc mają tą samą energie kinetyczną w ruchu wokół wspólnego środka masy, TAK_NIE d) Ziemia i księżyc mają tą samą prędkość kołową , TAK_NIE e) Przyspieszenie ziemskie jest na biegunach nieco mniejsze niż na równiku, TAK_NIE

Zadanie 17

Narysuj i zaznacz literą L lub P układy 4 lewo i 4 prawoskrętne.

Zadanie 18

Rura żelazna o masie 6kg i długości 2m wiruje z prędkością kołową 1rd/sec na lince o długości 1m zaczepionej za jeden koniec rury

A) moment bezwładności wynosi: w [kg m²] a) 5, b) 26, c) 24, d) 8/12 e) 1/3

B) moment pędu wynosi: w [kg m/s] a) 12, b) 26, c) 24, d) 8/12 e) 1/3

C) energia układu wynosi: w [ J ] a) 12, b) 26 , c) 24, d) 13 e) 1/3

Zadanie 19 zakreśl złe odpowiedzi

a) wahadło matematyczne to układ o stałej energii całkowitej, b) suma energii potencjalmej i kinetycznej jest w oscylatorze tłumionym stała, c) suma energii kinetycznej i potencjalnej w oscylatorze tłumionym maleje z czasem, d) masa zredukowana w rzeczywistości nie istnieje, e)jeśli długość wahadła matematycznego wzrośnie dwa razy to częstotliwość drgań zmaleje dwa razy, f) amplituda drgań zależy od warunków początkowych, g) w wahadle fizycznym częstotliwość drgań zależy od masy a w matematycznym nie!, h) w wahadle fizycznym i matematycznym okres nie zależy od masy, i) układ drgający musi być opisany r.r. II-go rzędu, j)rozwiązaniem r.r. II-go rzędu nie zawsze jest funkcja x(t) = X_ocos(ωt ), k) w układzie drgającym wystepuje zawsze co najmniej dwa rodzaje energii, l) równanie F = - kx prowadzi do rozwiązania

x(t) = X_ocos(ωt ), ł) oscylator harmoniczny w rzeczywistości nie istnieje ponieważ zawsze są straty energii, m) ciężarek na sprężynce wykonuje drgania harmoniczne niezależnie od tego czy sprężyna spełnia równanie Hooka,

Zadanie 20

Walec o wadze 10kg i promieniu 2m stacza się z równi nachylonej pod kątem 30^o z wysokości 1m

1. jak długa jest równia w [m] a) 1, b) 2, c) 3, d) 4,

2. moment siły względem chwilowego punktu obrotu w [N m] wynosi

a) 9.81, b) 5 c) 98.1, d) 49,

3. jakie jest przyspieszenie a walca wzdłuż równi

a) 0.33g b) 0.5g c) 0.66g d) 0.8g

4. energia kinetyczna podstawy równi w [J] wyniesie

a) 9.81, b) 98.1, c) 981, d) 0.981

5. energia kinetyczna ruchu postępowego w [J] u podstawy równi

a) 32.7, b) 65.4, c) 9.81, d) 19.62

6. energia kinetyczna ruchu obrotowego w [J] u podstawy równi

a) 32.7, b) 65.4, c) 9.81, d) 19.62

Zadanie 21

Fala morska ma długość 20m i uderza o brzeg co 2 sekundy. Jaka jest prędkość z którą zbliża się ona do brzegu?

1. 2m/s

2. 4m/s

3. 8m/s

4. 10m/s

Zadanie 22

W rzucie ukośnym:

1. analizujemy dwa rodzaje energii,

2. tą samą odległość można osiągnąć rzucając pod dwoma różnymi kątami,

3. największa wysokość osiągniemy strzelając pionowo do góry

4. największa wysokość osiągniemy strzelając pod kątem 45^o,

5. największą wysokość osiągniemy strzelając pod kątem 45^o,

6. prędkość pocisku jest najmniejsza w momencie upadku,

7. prędkość pocisku jest największa w momencie upadku,

h) prędkość pocisku jest największa w momencie startu

Zadanie 23

Układ inercyjny: (zakreśl dobre odpowiedzi)

1. jest definiowany przez I Zasadę dynamiki Newtona TAK - NIE

2. transformację Galileusza TAK - NIE

3. drugie prawo Newtona TAK - NIE

4. III prawo Newtona TAK - NIE

5. to układ poruszający się ze stałą prędkością po linii prostej względem układu nieinercyjnego, TAK - NIE

6. to układ poruszający się ze stałą prędkością po linii prostej względem drugiego

układu inercyjnego, TAK - NIE

7. winda jest najlepszym przykładem układu inercyjnego, TAK - NIE

8. zrzucenie kamienia z wysokości 30m można traktować jako eksperyment w układzie inercyjnym TAK - NIE

9. strzał z armaty dalekiego zasięgu można traktować jako eksperyment w układzie inercyjnym TAK - NIE

10. zrzucenie kamienia z wieżowca o wysokości 400m można traktować jako eksperyment w układzie inercyjnym TAK - NIE

11. ruch wahadła w windzie można traktować jako eksperyment w układzie inercyjnym

TAK - NIE

12. obserwator stojący obok karuzeli nie może traktować (opisywać) eksperymentów „wyprawianych” przez koleżanki na karuzeli jako opis w ukł. inercyjnym TAK - NIE

13. koleżanki znajdujące się na karuzeli powinny zdawać sobie sprawę, że znajdują się w układzie nieinercyjnym TAK - NIE

14. załoga statku kosmicznego na orbicie Ziemi jest w układzie inercyjnymTAK - NIE

15. statek kosmiczny jest w układzie inercyjnym TAK - NIE

16. dziecko na huśtawce znajduje się w układzie nieinercyjnym TAK - NIE

17. Opis ruchu huśtawki może być wykonany przez Tatusia w układzie inercyjnym

TAK - NIE

Zad. 24

Moment pędu kół samochodu jadącego do przodu jest skierowany w prawoTAK - NIE

Zad. 25

Moment pędu kuli ziemskiej jest skierowany wzdłuż osi obrotu Ziemi z południa na północ TAK - NIE

Zad. 26

a)Iloczyn skalarny dwu wektorów jest skalarem, b)iloczyn wektorowy dwóch wektorów jest wektorem, c)w przypadku „a” i „b” należy „pomnożyć” wymiary fizyczne d) wszystkie momenty wektorowe w fizyce otrzymujemy mnożąc wektor r przez dowolny wektor A mający sens fizyczny M = r x A, e) jedynym momentem w fizyce, który nie jest wektorem jest moment bezwładności

Zad. 27

Wskaż pole skalarne i wektorowe: a) pole potencjalne, b) natężenie pola grawitacyjnego. c) pole elektryczne, d) gęstość masy, e) gradient pola skalarnego,

f) dywergencja pola elektrycznego, g) ciśnienie atmosferyczne, h) stężenie soli w wodzie,

Zad. 28 TAK czyNIE

1. Oscylator to układ fizyczny opisany równaniem różniczkowym drugiego rzędu

2. Oscylator to układ w którym jeden rodzaj energii przechodzi w drugi i na odwrót

3. Oscylator to model matematyczny

4. Oscylator harmoniczny to układ bez strat „generujący” falę o jednej częstości

5. Oscylator tłumiony to układ „generujący” więcej niż jedną częstotliwość

6. Rezonans następuje przy pobudzeniu częstością dla której układ traci najmniej energii

Zad. 29

Całkowanie wielkości fizycznych TAK czyNIE

1. całka oznaczona z prędkości po czasie to droga

2. całka nieoznaczona prędkości po czasie nie ma sensu fizycznego

3. całka oznaczona z siły po czasie daje zmianę pędu pędu

4. całka oznaczona z przyspieszenia po czasie to ………………..

5. całka oznaczona z funkcji opisującej zmianę drogi od czasu to ………..

6. całka z r²dm da moment bezwładności

Zad. 30

Podaj przykłady zastosowania w fizyce operatorów:

gradientu, różniczkowania, dywergencji, rotacji, wyraź je (tam gdzie to możliwe) przy pomocy operatora „nabla”

1. operator „nabla” może przekształcić pole wektorowe w wektorowe

2. operator „nabla” może przekształcić pole skalarne w wektorowe

3. operator „nabla” może przekształcić pole wektorowe w skalarne

4. operator „nabla” może przekształcić pole skalarne w skalarne

5. operator „nabla” nie może wszystkiego ale może wystarczająco wiele

6. operator nabla jest operatorem wektorowym

7. operator Laplace'a jest operatorem skalarnym

---